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1 第六课时第六课时 空间图形的基本关系与公理空间图形的基本关系与公理 课时作业课时作业 题号123456 答案 1 如果点 P 在直线 m 上 m 在平面 内 若用符号表示 P m 之间关系 表示正确的 是 A P m B P m C P m D P m 2 A B C 表示不同的点 a l 表示不同的直线 表示不同的平面 下列推理不 正确的是 A A l A B l B l B A A B B 直线 AB C l A l A D A B C A B C 且 A B C 不共线 与 重合 3 下列四个命题 1 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 2 和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 3 和两条异面直线都相交的两条直线必异面 4 若 a 与 b 是异面直线 b 与 c 是异面直线 则 a 与 c 也是异面直线 其中是真命题的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 4 以下命题中 点 A B C 直线 a A B 平面 则 C 点 A 直线 a a 平面 则 A 是不同的平面 a b 则 a b 异面 三条直线两两相交 则这三条直线共面 空间有四点不共面 则这四点中无三点共线 真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 5 对于空间三条直线 有下列四个条件 三条直线两两相交且不共点 三条直线两两平行 三条直线共点 有两条直线平行 第三条直线和这两条直线都相交 其中 使三条直线共面的充分条件有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 给出以下五种图形 两条线段组成的折线 三条线段组成的折线 三条线段组 成的封闭图形 对边相等的四边形 梯形 其中是平面图形的有 将序号填 入横线上 7 过已知直线外一点可作 条直线与已知直线平行 可作 条直线与已 2 知直线垂直 8 与空间不共面四点距离相等的平面有 个 9 如右图 ABC 在平面 外 AB P AC Q BC R 求证 P Q R 三点共线 10 如右图 在三棱锥 A BCD 中 E F G H 分别是边 AB BC CD DA 的中点 1 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 2 若 AC BD 求证 四边形 EFGH 是菱形 3 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是正方形 3 参考答案参考答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 7 1 8 7 9 证明 P AB 面 ABC P P 是面 ABC 与 的公共点 同理 Q 也是面 ABC 与 的公共点 R 也是面 ABC 与 的公共点 P Q R 三点都在面 ABC 与 的交线上 10 1 证明 在 ABC 中 E F 分别是边 AB BC 中点 所以 EF AC 且 EF AC 同理有 GH AC 且 GH AC 1 2 1 2 EF GH 且 EF GH 故四边形 EFGH 是平行四边形 2 证明 仿 1 中分析 EH BD 且 EH BD 1 2 若 AC BD 则有 EH EF
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