初中数学北师大版九年级上学期第二章2.6应用一元二次方程I卷

第 1 页 共 8 页 初中数学北师大版九年级上学期初中数学北师大版九年级上学期 第二章第二章 2 62 6 应用一元二次方程应用一元二次方程 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 2 分 如图 在一块长为 22 米 宽为 17 米的长方形地面上 要修建同样宽的两 条互相垂直的道路 两条道路各与长方形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积 为 300 平方米 若设道路宽为 x 米 则根据题意可列出方程为 A B C D 2 2 分 如图 某小区有一块长为 18 米 宽为 6 米的矩形空地 计划在其中修建 两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 60 平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的 人行通道 若设人行道的宽度为 x 米 则可以列出关于 x 的方程是 A x2 9x 8 0 B x2 9x 8 0 第 2 页 共 8 页 C x2 9x 8 0 D 2x2 9x 8 0 3 2 分 学校要组织足球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间赛一场 计划安 排 21 场比赛 应邀请多少个球队参赛 设邀请 x 个球队参赛 根据题意 下面所列方程正 确的是 A B C D 4 2 分 扬帆中学有一块长 宽 的矩形空地 计划在这块空地上划出 四分之一的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 则可列方程为 A B C D 第 3 页 共 8 页 二 二 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 5 5 分 某小区在绿化工程中有一块长为 20m 宽为 8m 的矩形空地 计划在其中修 建两块相同的矩形绿地 使它们的面积之和为 56m2 两块绿地之间及周边留有宽度相等 的人行通道 如图所示 求人行通道的宽度 6 5 分 如图 某旅游景点要在长 宽分别为 20 米 12 米的矩形水池的正中央建一 个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭 观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度 相等的道路 已知道路的宽为正方形边长的 若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面 积的 求道路的宽 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 7 10 分 随着某市养老机构 养老机构指社会福利院 养老院 社区养老中心等 建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 1 该市的养老床位数从 年底的 万个增长到 年底的 万个 求 该市这两年 从 年底到 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 个 2 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 间 这三类养老专用房间分别为单人间 个养老床位 双人间 个养老床位 三人间 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 至 之间 包括 和 且双人间的房间数是单人间的 倍 设规划建造单人间的房间数为 第 4 页 共 8 页 若该养老中心建成后可提供养老床位 个 求 的值 直接写出 该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 8 10 分 图中折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费 y 元 与 通话时间 t 分钟 之间的关系图象 1 从图象知 通话 2 分钟需付的电话费是 元 2 当 t 3 时求出该图象的解析式 写出求解过程 3 通话 7 分钟需付的电话费是多少元 9 10 分 阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形由 x p x q x P q pq 得 x p q x Pq x P x q 利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分 解因式 例如 将式子 x 3 2 分解因式 分析 这个式子的常数项 2 1 2 一次项系数 3 1 2 所以 x 3x 2 x 1 2 x 1 2 x 3x 2 x 1 x 2 请仿照上面的方法 解答下列问题 1 分解因式 x 6x 27 2 若 x px 8 可分解为两个一次因式的积 则整数 p 的所有可能值是 3 利用因式分解法解方程 x 4x 12 0 10 10 分 四川某特产专卖店销售核桃 其进价为每千克 40 元 按每千克 60 元销 第 5 页 共 8 页 售 平均每天可售出 100 千克 后来经过市场调查发现 单价每降低 2 元 则平均每天的 销量可增加 20 千克 若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2240 元 请回答 1 每千克核桃应降价多少元 2 在平均每天获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该店应按原售 价的几折销售 3 若该专卖店打算每天获利至少 2240 元 请你直接写出每千克核桃售价 m 的取值 范围 第 6 页 共 8 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 5 1 6