2016年邵阳县中考二模数学试卷及答案

邵阳县 2016 年初中毕业学业水平模拟考试试 卷 数 学 温馨提示： （ 1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分； （ 2）请你将姓名、准考证号等相关信 息按要求填涂在答题卡上； （ 3）请你在 答题卡 上作答，答在本试题卷上无效 . 一、选择题 (本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ) 1 检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻 重的角度看，最接近标准的工件是 A. 2 B. 3 C. 3 D. 4 2 下列计算正确的是 A 222 B. 532 C. 532 )( D. 33 2)2( 3. 某几何体的三视图如图 （一） 所示 ， 则此几何体是 A. 圆锥 B四 棱柱 C. 长方体 D圆柱 4 如图（二），数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是 A. x B. x 2 C. x 2 D. -1x 2 5. 刘 华在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6道，数学题 5道，综合题 9道，他从 中随机抽取 1道题，抽中数学题的概率是 A. 201B. 51C. 41D. 316. 在下列各式中， 23 的同类二次根式是 B. 32 C. 6 D. 20 7 如图 （三） ， 着由点 B 到点 E 的方向， 平移到 知 ，那么平移 的距离为 A. 2 B. 3 C. 5 . 顺次连接四边形 边的中点所得四边形是 矩形 ，则四边形 9. 小刘上午从家里出发 ， 骑车去一家超市购物 ， 然后从这家超市返回家中小敏离家的路程 y(米 )和所经过的时间 x(分 )之间的函数图象如图（ 四 ）所示，则下列说法 不 正确的是 A. 小刘家与超市相距 3000 米 B. 小刘去超市途中的速度是 300 米 /分 C. 小刘在超市逗留了 30 分钟 D. 小刘从超市返回家比从家 里 去超市的 速度快 10 如图（五），两个圆的圆心都是点 O， 大圆 的直径 ， 大圆的弦 在直线 与 小圆 相 切 于 点 D. 则下列结论 不 一定成立的 是 A. D B. C. D. . 填空题 (本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 11. 分解因式： 82 23 . 12. 计算： 421 0 . 13. 将 科学记数法表示为 . 14. 将一副直角三角板如图 （六） 放置 ，使含 30 角的三角板的直角边和含 45 角的三角板 的一条直角边重合，则 1的度数为 度 15. 如图（ 七 ）， 矩 形 A ，点 E 在 线段 长 线 上， E， 连接 交于点 F， 连接 请从 图中 找出一个等腰三角形 . 16. 在结束了初中阶段数学内容的新课教学后 ,唐老师计划安排 60 课时用于总复习 ,根据数学内容所占课时比例 ,绘制了如图（八）所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为 课时 . 17. 如图 （九） ，正方形 面积 为 4，反比例函数图象经 过点 A，则 k 的值 是 . 18. 如图 （十），（ n 1） 个边长为 2的等边三角形 ， 有一条边在同一直线上 ， 设 面积为 2， 面积为 ， n， 则 _ . 三、解答题 (本大题 共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分 ) 233220 先化简，再求值：22 )1( ba a ，其中 a =2016， b =2015. 21. 如图（十一），将 叠，使点 D 落在 上 的 B 上 . （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 4 分） （ 2）若 ， ，求 四边形 周长 .（ 4 分） 四、应用题 (本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分 ) 22. 保障房建设是民心工程 ， 某市从 2011 年开始加快保障房建设进程 . 现统计了该市 2011 年到 2015 年这 5 年新建保障房情况，绘制成如图 （十二） 所示的折线统计图和不完整的 条形统计图 . （ 1） 求 2011 年新建保障房的套数 ；（ 2 分） （ 2） 小 明 看了统计图后说 ：“ 该市 2014 年新建保障房的套数比 2013 年少了 .” 你认为小 明 的说法正确吗 ?请说明理由 ； （ 2 分） （ 3） 请补全条形统计图； （ 2 分） （ 4） 这 5 年平均每年新建保障房的套数 为 . （ 2 分） 23. 某校运动会 需 购买 A、 B 两种奖品共 100 件 . 若 A 种奖品每件 10 元， B 种奖品每件 15 元， 设购买 A、 B 两种奖品 的总 费用为 W 元 ， 购买 A 种奖品 m 件 . （ 1） 求出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式 ； （ 3 分） （ 2）若总 费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍 ， 试求出 最 少费用 W 的值 . （ 5 分） 24. 如图（十三），某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量芙夷河沙坪湾段的宽度 . 小华同学在 A 处观测对岸 C 点，测得 450，小明同学在距 0 米远的 B 处测得 300， 请你根据这些数据算出河宽 精确到 ， ， ） 五、综合题 (本大题有 2 个小题，其中 25 题 8 分， 26 题 10 分，共 18 分 ) 25. 如图 （十四） ， ， 2， 45， 将 点 A 按顺时针方向旋转 角 得到 且 00 1800， 连接 交于点 D. （ 1）求证： （ 3 分） （ 2） 当 =900时 ，求 四边形 面积 .（ 5 分） 26、 如图（十五）， 抛物线 )46(2321 2 （其中 k 为正整数 ）与 x 轴相交于两个 不同的点 A、 B（ 点 A 位于点 B 的左侧 ） ，与 y 轴相交于点 C，连结 （ 1） 求 k 的值； （ 2 分 ） （ 2） 如图 ， 设点 D 是线段 的一动点，作 x 轴 于点 F，交抛物线于点 E，求 线段 度的最大值 ；（ 4 分） （ 3） 如 图 ， 抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 直 x 轴于点 N，使得以点 A、M、 N 为顶点的三角形与 似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 （ 4 分） 数学参考答案及评分标准 一、选择题 (本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 1 5 小题 6 10 小题 二 . 填空题 (本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 11. 2)2(2 ， 12. 1， 13. 0 6， 14. 750， 15. 16. 6， 17. 4， 18. 320172016三、解答题 (本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分 ) 19. 解： 2+ 得， 77 x ， 1x 4 分 把 1x 代 入 32 得 1y 7 分 118 分 21（ 1）证明： 由折叠可知 D， 1 分 在 ， B= D， B= 3 分 四 边形 平行四边形 . 4 分 （ 2）由四边形 平行四边形，得 B=4，又 D， 6 分 F=6 4=2，故 F+A=128 分 四、应用题 (本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分 ) 22. 解： (1) 2011 年新建保障房的套数为 600（ 1+20%） =500 套 2 分 (2) 小丽的说法不正确 . 理由：该市 2011 年新建保障房的套数比 2010 年增加了 20%. 2010 年新建保障房的套数为 750 套； 2011 年新建保障房的套数为 750（ 1+20%） =900 套 . 所以小丽的说法不正确 . 4 分 (3) 如图 . 6 分 （ 4）这 5 年平均每年新建保障房的套数 5 0 0 6 0 0 7 5 0 9 0 0 1 1 7 0 7845 套 8 分 23. 解：（ 1）由题意，得 )1 00(1510 5150010 3 分 （ 2）由)10 0(311 50515 00解得： 7570 m .6 分 由一次函数 1500 可知， W 随 m 增大而减小 当 75m 时， 小为 1 1 2 57551 5 0 0 W （元） 8 分 24. 解：设 x 米， 在 ： 45， x 3 分 在 ： 30， 3 3 x 6 分 503 之得： x . 答：河宽为 。 8 分 五、综合题 (本大题有 2 个小题，其中 25 题 8 分， 26 题 10 分，共 18 分 ) 20. 解：（ 1）原式 =22 ba b 3 分 =b b )(= 6 分 当 a =2016， b =2015 时，原式 =1 8 分 25.（ 1） 证明：由旋转可知， B， C. . 1 分 又 C. F. 2 分 F 3 分 当 =900时，即 00. E， F， 50， 50. 4 分 又 50， 5 分 E= 四边形 菱形， D=A 6 分 过点 A 作 点 H，则 2 ， 22边形. 8 分 26. 解（ 1） 由 题意得 )46()21(4)23( 2 k 0，解得 k 3257 k 为正整数， k =1. 2 分 （ 2）由 022321 2 41 x ， 12 x . 点 A（ 4， 0）， B（ 1， 0） . 令 0x ，得 2y ， 点 C 的坐标为（ 0， 2） . 3 分 设直线 解析式为 ，则204 221 221 4 分 设 E（ m， 22321 2 D(m，21m+2) 22321 2 (21m+2) =212m= 2)2(21 2 m当 m= 2 时， 最大值是 2 6 分 （ 3）在 5224 22 在 521 22 222 25520 ， 00. 又 7 分 若 点 M 在 x 轴 上 方 时 ， 当 M 点与 C 点重合，即 M（ 0， 2）时， 根据抛物线的对称性，当 M( 3,2) 时， 8 分 若 点 M 在 x 轴