高中物理教学论文 例谈高考物理超难题的得分策略

用心 爱心 专心1 例谈高考物理超难题的得分策略例谈高考物理超难题的得分策略 纵观近几年的高考理综情况 物理部分都有区分顶尖考生的压轴题 如 2005 年全国 I 卷的 24 题 2007 年全国 I 卷的 26 题 2009 年全国 I 卷的 26 题等 考生在做这类压轴题 时 由于各种原因 得分情况均不理想 甚至很大部分考生得 0 分 特别是 2009 年全国 I 卷的 26 题 湖南省 52 79 考生得 0 分 全省平均分仅为 1 55 分 满分为 21 分 创下高 考题得分历史最低 下面就以 2009 年理综全国 卷第 26 题为例 谈谈在高考超难题中的 得分思想 一 原题与标准答案解析原题与标准答案解析 如图 在x轴下方有匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于xy平面向外 P 是 y 轴上距原点为h的一点 0 N为x轴上距原点为a的一点 A 是一块平行于x轴的挡板 与x轴的距离为 2 h A 的中点在y轴上 长度略小于 2 a 带电粒子与挡板碰撞前后 x方 向的分速度不变 y方向的分速度反向 大小不变 质量为m 电荷量为 0q q 的粒子 从 P 点瞄准 0 N点入射 最后又通过 P 点 不计重力 求粒子入射速度的所有可能值 解析 设粒子的速度为v 第一次射出磁场的点为 1 N 与板碰撞后再次进入磁场的位 置为 N2 粒子在磁场中运动的半径为 R 有 qB mv R 粒子速度不变 每次进入磁场与射出磁场位置间距离 1 x保持不变 有 1 x 01N N sin2R 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间距离 2 x始终保持不变 与 21N N 相等 由图 2 可以看出 ax 2 设粒子最终离开磁场时 与挡板相碰n次 n 0 1 2 若粒子能回到 P 点 由对 B A P h 2 N0 y xO A P N0 y O x N3N1 N2 R 图 1 图 2 用心 爱心 专心2 称性 出射点的x坐标应为a 即 anxxn21 21 由 式得 a n n x 1 2 1 若粒子与挡板发生碰撞 有 4 21 a xx 1 x 联立 式得 n3 联立 式得 a n n m qB v 1 2 sin2 式中 22 sin ha h 代入 得 mh haqBa v 22 0 n 0 mh haqBa v 4 3 22 1 n 1 mh haqBa v 3 2 22 2 n 2 二 得分情况统计及低分原因分析二 得分情况统计及低分原因分析 抽样试卷总量205367 份平均分1 55 分 分数 012345678910 百分比 52 79037 5900 201 706 800 分数 1112131415161718192021 百分比 000000 800000 说明 有些分数得分人数太少 可以忽略不计 故百分比近似为零 另据统计 全省仅 38 位考生得满分 21 分 由以上统计可以知道 难度为 0 0738 难度远大于 2005 年理综全 国 卷第 24 题 平均分为 4 21 分 满分 19 分 考生在解该题时 毫无头绪 思维混乱 无法下笔 究其原因 主要有下列情况 一是没有审清题意 审明条件 二是没有掌握带 电粒子在磁场中运动的规律 找不到解题方法 未能形成解题思路 三是按照带电粒子在 磁场中运动的规律的一般方法步骤 如标准答案的解题 却因为遇到数学几何关系的繁琐 而不能继续下去 四是不能洞穿该题的解题关键 找不到解题的突破口 不能用巧妙的方 法一举成功 三 面对超难题的得分策略三 面对超难题的得分策略 1 1 一般能力考生 杜绝空题 按类列式有得分一般能力考生 杜绝空题 按类列式有得分 高考的评分阅卷中 是按照分步计分 有得分点就得分的原则 在细则中甚至有不同 的错法也有不同的分数的要求 本题是一个典型的带电粒子在磁场中运动的类型 一般按 照该类型题的典型解法 即标准答案的解题 统计显示 37 59 的考生根据带电粒子在磁 场中运动的洛伦兹力提供向心力 列式 R v mqBv 2 得到 qB mv R 从而得到宝贵的 2 分 52 79 的考生因为不看题目 不知该题为何种类型而空题 或看了该题不知如何写公式 用心 爱心 专心3 或写了错公式而只能得零分 类似的例子如 2006 年全国 II 卷第 26 题 2007 年全国 I 卷 第 26 题 及 2008 2009 2010 年部分高考试卷中同样是带电粒子在磁场中运动的类型作 为压轴题 考生列式 R v mqBv 2 得到 qB mv R 同样评分标准为 2 分 2 2 中等能力考生 化整为零 逐个击破多得分中等能力考生 化整为零 逐个击破多得分 部分考生仔细阅读题目所求 求粒子入射速度的所有可能值 既然情景复杂 所有可 能值不一定能求出 那么一 二个值求出也是可以得分 粒子从 N0点进入磁场做匀速圆周 运动 最后到达 P 点 有以下几种可能性 第一种可能是从 x 轴负半轴射出磁场不碰 A 板 直接射到 P 点 第二种可能只与 A 板碰一次 由对称性 只能碰在 A 板的中心后回到 P 点 第三种可能是做第一次圆周运动打在 A 板右侧 反弹后进入磁场 第二次做圆周运动打在 A 板左侧后反弹 再次进入磁场第三次做匀速圆周运动回到 P 点 第四钟可能是与 A 板碰 撞 3 次或 3 次以上 最后回到 P 点 下面是部分考生根据以上思维过程建立物理模型 求 解该题过程 设粒子的入射速度为v 在磁场中运动轨道半径为 R 有 R v mqBv 2 1 与挡板不发生碰撞时 由几何关系可得 sin 22 ba h sinRa 联立 得 mh haqBa v 22 0 2 与挡板发生一次碰撞时 由几何关系可得 aRaR2sin2sin2 联立 得 mh haqBa v 4 3 22 1 3 与挡板发生两次碰撞时 由几何关系可得 aRaRaR2sin2sin2sin2 联立 得 mh haqBa v 3 2 22 2 4 如果发生第三次或三次以上碰撞 分析可知带电粒子与 A 板发生第一次碰撞的 位置应在 A 板中心右侧 4 a 处 而 A 板中心右侧长度小于 4 a 所以碰撞 3 次及 以上是不可能的 统计说明 部分考生列出不碰 A 板情况下的几何关系式 或 因此得到 4 分或 6 分 得到 8 分的考生则是完全求出不碰 A 板情况下的 mh haqBa v 22 0 即 式 这部 用心 爱心 专心4 分考生占总考生的 6 8 是第二大得分群体 仅次于得 2 分群体 少部分考生完成了不碰 碰一次 碰两次等三种情况的计算 得到 16 分 占总人数的 0 8 3 3 能力优秀考生 灵活多变 另辟蹊径巧得全分 能力优秀考生 灵活多变 另辟蹊径巧得全分 常规思路解该题最大难点在于数学几何关系的繁琐 如在原答案解析中的第 式 ax 2 第 式 anxxn21 21 及由 式得到的第 式a n n x 1 2 1 考生不能 在短时间内理清关系 得出相应关系式 严重妨碍继续解答该题 极个别能力特别突出考 生深思熟虑 另辟蹊径 巧妙解答如下 设粒子的入射速度为v 在磁场中运动轨道半径为 R 有 R v mqBv 2 由几何关系可知 粒子每次经过磁场 出射均向左偏离 O 点相同的长度d sin2Rda 又 sin 22 ba h 粒子进入磁场次数为n 射向 P 点的条件为nda 联立 得 nhm haqBan v 2 1 22 很明显n取值范围为n 1 4 故n只能取 1 2 和 3 分别代入 式 即可得到所求 的三个解