高中数学：第3章《不等式》[提高训练]（辽宁适用）人教版必修5

用心 爱心 专心 数学数学 5 5 必修 第三章 不等式 必修 第三章 不等式 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 若方程 若方程05 2 2 mxmx只有正根 则只有正根 则m的取值范围是 的取值范围是 A A 4 m或或4 m B B 45 m C C 45 m D D 25 m 2 2 若 若 aaxxxf 12lg 2 在区间在区间 1 上递减 则上递减 则a范围为 范围为 A A 1 2 B B 1 2 C C 1 D D 2 3 3 不等式 不等式 22 lglgxx 的解集是的解集是 A A 1 1 100 B B 100 C C 1 1 100 100 D D 0 1 100 4 4 若不等式 若不等式 2 log0 a xx 在在 1 0 2 内恒成立内恒成立 则则a的取值范围是的取值范围是 A A 1 1 16 a B B 1 1 16 a C C 1 0 16 a D D 1 0 16 a 5 5 若不等式 若不等式 2 01xaxa 有唯一解有唯一解 则则a的取值为的取值为 A A 0 B B 2 C C 4 D D 6 6 6 不等式组 不等式组 1 31 yx yx 的区域面积是的区域面积是 A A 1 2 B B 3 2 C C 5 2 D D 1 二 填空题二 填空题 用心 爱心 专心 1 1 不等式不等式 1 22 log 21 log 22 2 xx 的解集是的解集是 2 2 已知 已知0 0 1abab 则 则 1 2 a 2 1 b的范围是的范围是 3 3 若 若0 2 yx 且且tan3tan xy 则则xy 的最大值为的最大值为 4 4 设 设0 x 则函数 则函数1 1 2 x xy在在x 时 有最小值时 有最小值 5 5 不等式 不等式 2 4x 0 x x 的解集是的解集是 三 解答题三 解答题 1 1 若函数若函数 log 4 0 1 a a f xxaa x 且的值域为的值域为R 求实数求实数a的取值范围的取值范围 2 2 已知已知 ABC ABC 的三边长是的三边长是 a b c 且 且m为正数 为正数 求证 求证 abc ambmcm 3 3 解 解不等式 不等式 3 6 1 log2 x x 4 4 已知求函数已知求函数 22 02 xx f xeaeaa 的最小值 的最小值 1 1 设函数设函数 1 2 x bax xf的值域为的值域为 4 1 求 求ba 的值 的值 用心 爱心 专心 参考答案 数学参考答案 数学 5 5 必修 第三章必修 第三章 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 B1 B 2 12 12 2 4 5 0 2 0 54 50 mm xxmm x xm 2 A2 A 令令 2 21 1uxaxa 是的递减区间 得是的递减区间 得1a 而而0u 须恒成立 须恒成立 min 20ua 即 即2a 12a 3 D3 D 2 2lglg lg2lg0 100 01xxxxxx 或或 4 A4 A 2 logaxx 在在 1 0 2 x 恒成立 得恒成立 得01a 则则 2 maxmin 1111 log log log1 42416 aaa xxxa 另可画图做 另可画图做 5 B5 B 当当 2 0 xaxa 仅有一实数根 仅有一实数根 2 40 04aaaa 或 代入检验 不成立 代入检验 不成立 或或 2 1xaxa 仅有一实数根 仅有一实数根 2 440 2aaa 代入检验 成立 代入检验 成立 6 D6 D 画出可行域画出可行域 二 填空题二 填空题 1 1 5 3 4 22 log log 2222 log 21 log 2 21 2 log 21 1 log 21 2 xxxx 2 222 log 21 log 21 20 2log 21 1 xxx 22 155 212 23 loglog 3 444 xx x 2 2 26 2 2 令令 11 22 yab 则 则 2 3 22 4 yab 而 而 1 0 4 ab 2 234 y 26 2 2 y 3 3 6 2 tantan2tan223 tan 1 1tantan1 3tan32 3 3tan tan xyy xy xyy y y 而而0 0 22 yxxy 3 tan 36 xyxy 用心 爱心 专心 4 4 3 1 22 1111 22 4 13xxxyx xxxx 或 5 5 2 00 3 当当0 x 时时 2 4x 10 得 得02x 当当0 x 时时 2 41x 0 得 得30 x 3 00 2x 三 解答题三 解答题 1 1 解 令解 令4 a ux x 则 则u须取遍所有的正实数 即须取遍所有的正实数 即 min 0u 而而 min 24240041uaaaa 且 0 1 1 4a 2 2 证明 设证明 设 0 x f xm xm 易知 易知 0 是是 f x的递增区间的递增区间 abcf abf c 即 即 abc abmcm 而而 ababab ambmabmabmabm abc ambmcm 3 3 解 解 1 2 1 068 1 6 x x x x x x 当当0 x 时 时 11 2 21xxx xx 当当0 x 时 时 1 62 2 232 23xx x 32 2 32 2 1x 4 4 解 解 22222 2 2 2 22 xxxxxxxx f xeea eeaeea eea 令令 2 xx eet tyf x 则 则 22 222ytata 对称轴对称轴 02 taa 而 而2t 2 是是y的递增区间 当的递增区间 当2t 时 时 2 min 2 1 ya 2 min 2 1 f xa 5 5 解 令 解 令 22 2 0 1 axb yyxyaxb yx