人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24新版

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 定义 x 表示不超过实数 x 的最大整数 如 1 8 1 1 4 2 3 3 函数 y x 的图象如图所示 则方程 x x2 的解为 N A 0 或 B 0 或 2 C 1 或 D 或 2 2 分 如图 在 ABCD 中 AB AD 3 2 ADB 60 那么 cos A 的值等于 A B 第 2 页 共 17 页 C D 3 2 分 已知线段 a 2 b 4 则线段 a b 的比例中项为 A 3 B C D 4 2 分 一个铁制零件 正方体中间挖去一个圆柱形孔 如图放置 它的左视图是 A B C D 第 3 页 共 17 页 5 2 分 已知 线段 AB BC ABC 90 求作 矩形 ABCD 以下是甲 乙两同学 的作业 甲 1 以点 C 为圆心 AB 长为半径画弧 2 以点 A 为圆心 BC 长为半径画弧 3 两弧 在 BC 上方交于点 D 连接 AD CD 四边形 ABCD 即为所求 如图 1 乙 1 连接 AC 作线段 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 M 2 连接 BM 并延长 在延长线 上取一点 D 使 MD MB 连接 AD CD 四边形 ABCD 即为所求 如图 2 对于两人的作业 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 过点 A 3 0 对称轴为 x 1 给出四 个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中正确结论是 第 4 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 如图 AOB 是直角三角形 AOB 90 OB 2OA 点 A 在反比例函数 y 的图象上 若点 B 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 I 为 ABC 的内心 点 D 在 BC 上 且 ID BC 若 ABC 44 C 56 则 AID 的度数为 A 174 B 176 C 178 第 5 页 共 17 页 D 180 9 2 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 有下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 当 y 0 时 2 x 4 其中正确的是 A B C D 10 2 分 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中 经过原点的一条 直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分 则该直线 l 的解析式为 A y x B y x C y x 第 6 页 共 17 页 D y x 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 1 2019 0 12 1 分 美丽的丹东吸引了许多外商投资 某外商向丹东连续投资 3 年 2012 年 初投资 3 亿元 2014 年初投资 5 亿元 设每年投资的平均增长率为 x 则列出关于 x 的方 程为 13 1 分 2015 徐州 用一个圆心角为 90 半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧 面 该圆锥底面圆的半径 14 1 分 如图 正方形 的边长为 4 为 上一点 且 为 边上的一个动点 连接 以 为边向右侧作等边 连接 则 的最小值为 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 点 A 与原点重合 点 B 在 y 轴的正半轴 上 点 D 在 x 轴的负半轴上 将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 至正方形 AB C D 的 位置 B C 与 CD 相交于点 M 则点 M 的坐标为 第 7 页 共 17 页 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 BC 2 E 是 AB 边的中点 F 是 AC 边的中点 D 是 BC 边上一动点 则 EFD 的周长最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 1 解方程组 2 先化简 再求值 其中 x 2 18 10 分 如图 AD BC A 90 E 是 AB 上的一点 且 AD BE 1 2 1 求证 ADE BEC 2 若 AD 6 AB 14 请求出 CD 的长 19 7 分 在创建国家卫生文明城市的过程中 张辉和夏明积极参加志愿者活动 当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择 清理类岗位 清理花坛卫生死角 清理楼道杂物 分别用 A A 表示 宣传类岗位 垃圾分类知识宣传 交通安全知识宣传 分别用 B B 表示 1 张辉同学从四个岗位中随机抽取一个报名 直接写出恰好选择清理类岗位的概率 2 若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名 请你利用树状图或列表法求出他 第 8 页 共 17 页 们恰好都选择同一个岗位的概率 20 10 分 阅读材料 对于一个关于 的一元二次方程 其中 a 0 a b c 为常数 的两根分别为 我们有如下发现 若 为整数 则这个一元二次方程的判别式 一定为完全平方数 满足韦达定理 即 韦达定理也有逆定理 即如果两数 和 满足如下关系 那么这两个数 和 是方程 的两个根 请应用上述材料解决以下问题 1 若实数 是关于 的一元二次方程 的 两个根 当 时 则 若 均为整数且 求 的值 2 已知实数 满足 求 的值 21 5 分 小婷在放学路上 看到隧道上方有一块宣传 中国 南亚博览会 的竖 直标语牌 CD 她在 A 点测得标语牌顶端 D 处的仰角为 42 测得隧道底端 B 处的俯角为 30 B C D 在同一条直线上 AB 10m 隧道高 6 5m 即 BC 65m 求标语牌 CD 的长 结果保留小数点后一位 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 1 73 22 15 分 已知 如图 第 9 页 共 17 页 1 求证 2 如果 求 的长 23 15 分 如图 一次函数 y x b 与反比例函数 y 的图象交于 A 2 3 B 3 n 两点 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 连接 AC 求 ABC 的面积 24 15 分 如图抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在抛物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的抛物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 第 10 页 共 17 页 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的坐 标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面 积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图像 当 y1 y2 时 写出 x 的 取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题