长沙市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 13 页 长沙市数学中考试试卷新版长沙市数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在以下几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 圆 2 2 分 已知 ABC 如图 1 若 P 点是 ABC 和 ACB 的角平分线的交点 则 P 90 A 如图 2 若 P 点是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点 则 P 90 A 如图 3 若 P 点是外角 CBF 和 BCE 的角平分线的交点 则 P 90 A 上述说法正确的个数是 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 第 2 页 共 13 页 3 2 分 如图为作一个角的角平分线的示意图 该作法的依据是全等三角形判定的 基本事实 可简写为 A SSS B SAS C ASA D AAS 4 2 分 如图 若 DBC D BD 平分 ABC ABC 50 则 BCD 的大小为 A 50 B 100 C 130 D 150 5 2 分 四边形的四边顺次为 a b c d 且满足 a2 b2 c2 d2 2 ab cd 则这 个四边形一定是 A 对角线互相垂直的四边形 B 两组对角分别相等的四边形 第 3 页 共 13 页 C 平行四边形 D 对角线长相等的四边形 6 2 分 如果一元一次方程 ax b 0 a 0 的解是正数 则 A a b 异号 B b 大于 0 C a b 同号 D a 小于 0 7 2 分 如图 ABC 中 ABC 2 C BD 平分 ABC 在 BC 上取点 E 使 BE AB 连接 AE 交 BD 于点 F 下列四个结论 1 AC BD DE 2 AC 2BF 3 BAE C AED 4 若 AB AG 且 AB AG AG 交 BD 于点 H 则 BE EG HG 其中正确结论个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图 已知 AC BC DE AB AD 平分 BAC 下面结论错误的是 第 4 页 共 13 页 A BD ED BC B DE 平分 ADB C AD 平分 EDC D ED AC AD 9 2 分 如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案 已知大正方形面积为 49 小正方形面积为 4 若用 x y 表示直角三角形的两直角边 x y 下列四个说法 x2 y2 49 x y 2 2xy 4 49 x y 9 其中说法正确 的是 A B C D 10 2 分 如图 正方形 边长为 4 个单位 两动点 分别从点 处 以 1 单位 2 单位 的速度逆时针沿边移动 记移动的时间为 面积为 平方单位 当点 移动一周又回到点 终止 同时 点也停止 运动 则 与 的函数关系图象为 第 5 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2017 百色 下列四个命题中 对顶角相等 同旁内角互补 全 等三角形的对应角相等 两直线平行 同位角相等 其中假命题的有 填序号 12 1 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 为 O 的一条弦 CD AB 于点 E 已知 CD 4 AE 1 则 O 的半径为 13 1 分 一直角三角形的两直角边长为 12 和 16 则斜边上中线长为 第 6 页 共 13 页 14 1 分 当 x 满足条件 代数式 x 1 的值大于 3 15 1 分 根据以下条件 能用尺规作出唯一的三角形有 填序号 已知三边 已知两边及其夹角 已知两角及其夹边 已知两边及其中一边的 对角 利用尺规作图 16 1 分 如图 已知 AOB 90 点 A 绕点 O 顺时针旋转后的对应点 A1 落在射线 OB 上 点 A 绕点 A1 顺时针旋转后的对应点 A2 落在射线 OB 上 点 A 绕点 A2 顺时针旋转后 的对应点 A3 落在射线 OB 上 连接 AA1 AA2 AA3 依此作法 则 AAnAn 1 等 于 度 用含 n 的代数式表示 n 为正整数 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 综合题 1 解不等式组 2 解一元一次不等式组 并把解集在如图所示的数轴上表示出来 18 5 分 综合题 1 已知 a 是整数 则不等式 a 3 的正整数解有 个 负整数解有 个 非负整数解有 个 2 在数轴上表示不等式 x 3 0 的解集 这个不等式的正整数解是 第 7 页 共 13 页 3 在数轴上表示不等式 x 4 0 的解集 这个不等式的负整数解是 19 5 分 如图 已知 AOB 以 O 为圆心 以任意长为半径画弧 分别交 OA OB 于 D E 两点 再分别以 D E 为圆心 大于 DE 长为半径画弧 两条弧交于点 C 作射 线 OC 则 OC 是 AOB 的角平分线吗 说明理由 20 5 分 如图 小明在 M 处用高 1 米 DM 1 米 的测角仪测得旗杆 AB 的顶端 B 的 仰角为 30 再向旗杆方向前进 10 米到 F 处 又测得旗杆顶端 B 的仰角为 60 请求出 旗杆 AB 的高度 取 1 73 结果保留整数 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F 点 M 在 BC 边上 且 MDF ADF 1 求证 ADE BFE 2 如果 FM CM 求证 EM 垂直平分 DF 22 15 分 把一副三角板放成如图所示 第 8 页 共 13 页 1 当 OD 平分 AOB 时 求 COB 2 若摆成如图 2 OB OD 重合 OM 平分 AOD ON 平分 AOC 求 MON 3 将三角板 OCD 绕 O 点旋转 把 OD 旋转到 AOB 的内部或外部 2 中的条件不 变 试问 MON 的角度是否变化 若不变 求出它的值 并说理由 23 6 分 已知 点 是等边 内的任一点 连接 如图 已知 将 绕点 按顺时针 方向旋转 使 与 重合 得 1 的度数是 2 用等式表示线段 之间的数量关系 并证明 图 为备用 图 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1