湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 A k 1 且 k 0 B k 1 且 k 0 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两个实数根分别为 2 和 3 则 A b 1 c 6 B b 1 c 6 C b 5 c 6 D b 1 c 6 3 2 分 下列一元二次方程中没有实数根的是 A B C D 4 2 分 等腰三角形的两条边是方程 x2 13x 36 0 的两根 则这个三角形的周长是 A 17 第 2 页 共 13 页 B 22 C 13 D 17 或 22 5 2 分 已知 是方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 的值为 A B 2 C D 2 6 2 分 若实数 x 满足方程 x2 2x x2 2x 2 8 0 那么 x2 2x 的值为 A 2 或 4 B 4 C 2 D 2 或 4 7 2 分 已知 则 的平方根是 A B 2 C D 4 8 2 分 如图 有一张矩形纸片 长 10cm 宽 6cm 在它的四角各减去一个同样的 第 3 页 共 13 页 小正方形 然后折叠成一个无盖的长方体纸盒 若纸盒的底面 图中阴影部分 面积是 32cm2 求剪去的小正方形的边长 设剪去的小正方形边长是 xcm 根据题意可列方程为 A 10 6 4 6x 32 B 10 2x 6 2x 32 C 10 x 6 x 32 D 10 6 4x2 32 9 2 分 已知一次函数 y kx b 的图象经过第一 二 三象限 则 b 的值可以是 A 1 B 0 C 2 D 任意实数 10 2 分 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 得到如图所示的图形 已知 CED 60 则 AED 的大小是 A 60 B 50 第 4 页 共 13 页 C 75 D 55 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x m2 1 0 有一个根为 0 则 m 的 值为 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 13 1 分 方程 x2 x 0 的解是 14 1 分 已知关于 x 的方程 mx2 2x 4 0 是一元二次方程 则 m 的取值范围是 15 1 分 一个 0 5 毫米长的零件画在纸上是 4 厘米 这张图纸的比例尺是 16 3 分 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观 明明提前上网做了功课 查到了下面的一段文字 首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品 既具有浓郁的民 族特色 又呈现鲜明的现代感 首都博物馆建筑物 地面以上 东西长 152 米 南北宽 66 米左右 建筑高度 41 米 建筑内部分为三栋独立的建筑 即 矩形展馆 椭圆形专题展馆 条形的办公科研楼 椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出 散发着浓郁的历 史气息 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣 站到首都博物馆北广场 他被眼前这座 建筑物震撼了 整个建筑宏大壮观 斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线 抛物线与 外立面之间和谐 统一 明明走到过街天桥上照了一张照片 如图所示 明明想了想 算 了算 对旁边的文文说 我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是 15 7 米左右 文文反问 你猜想的理由是什么 明明说 我的理由是 明明又说 不过这只是我的猜想 这次准备不充分 下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个 第 5 页 共 13 页 高度 我想用学到的 知识 我要带 等测量工具 17 1 分 一个一元二次方程 两根分别为 2 和 3 这个方程可以是 18 1 分 已知 ABC AB AC BC 8 点 D E 分别在边 BC AB 上 将 ABC 沿着直 线 DE 翻折 点 B 落在边 AC 上的点 M 处 且 AC 4AM 设 BD m 那么 ACB 的正切值是 用含 m 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 19 30 分 用合适的方法解方程 1 x2 3x 0 2 2x 1 2 9 3 x 5 3x 2 10 4 x2 6x 1 5 2x 3 x 1 x 1 6 6x2 x 12 0 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 21 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 22 10 分 如图 已知 ABC 中 点 D 在边 BC 上 DAB B 点 E 在边 AC 上 满 第 6 页 共 13 页 足 AE CD AD CE 1 求证 DE AB 2 如果点 F 是 DE 延长线上一点 且 BD 是 DF 和 AB 的比例中项 联结 AF 求证 DF AF 23 10 分 近年来 随着百姓生活水平不断攀升 某市家庭轿车拥有量大幅增长 据统计 2013 年该市家庭轿车拥有量为 48 万辆 2015 年该市家庭轿车拥有量为 69 12 万 辆 1 求 2013 年至 2015 年该市汽车拥有量的年平均增长率 2 由于我国汽车购置税减半优惠政策于 2016 年 12 月 31 日结束 因而 2016 年底该 市迎来一轮购车热潮 据权威部门估计 2016 年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年 的年平均增长率提高了 10 个百分点 求 2016 年该市家庭轿车的拥有量 24 15 分 2013 湖州 如图 O 为坐标原点 点 B 在 x 轴的正半轴上 四边形 OACB 是平行四边形 sin AOB 反比例函数 y k 0 在第一象限内的图象经 过点 A 与 BC 交于点 F 1 若 OA 10 求反比例函数解析式 第 7 页 共 13 页 2 若点 F 为 BC 的中点 且 AOF 的面积 S 12 求 OA 的长和点 C 的坐标 3 在 2 中的条件下 过点 F 作 EF OB 交 OA 于点 E 如图 点 P 为直线 EF 上的一个动点 连接 PA PO 是否存在这样的点 P 使以 P O A 为顶点的三角形是直角 三角形 若存在 请直接写出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 在正方形网格中 我们把 每个小正方形的顶点叫做格点 连接任意两 个格点的线段叫网格线段 以网格线段为边组成的图形叫做格点图形 在下列如图所示的 正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 1 请你在图 1 中画一个格点图形 且该图形是边长为 的菱形 2 请你在图 2 中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形 拼接成一个与其面 积相等的正方形 并在图 3 中画出格点正方形 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共