第三章-变量间的关系(导学案)

洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 课 题 3 1 用表格表示的变量间关系 主设计人 王宜军 备课组长签字 级部主任签字 基础训练 基础训练 1 如果x是自变量 y是因变量 那么y应随x的 而 2 根据世界人口组织公布 地球上的人口从 1600 年到现在一直呈递增趋势 即随着时间的变化 地球 上的人口数量在逐年增加 如果用t表示时间 l表示人口数量 那么在这个变化过程中 是自变量 是因变量 3 我们知道 圆的周长公式是 C 2 r 那么在这个公式中 以下关于变量和常量的说法正确的是 A 2 是常量 C r是变量 B 2 是常量 C r是变量 C 2 是常量 r是变量 D 2 是常量 C r是变量 4 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报 当天预报温度最高的城市是 城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳 最高温度 26252929313228272829 5 下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据 时间 分 0123456789101112 温度 6065707580859095100100100100100 1 时间是分钟时 水的温度为 8 2 此表反映了变量 和 之间的关系 其中 是自变量 是因变量 3 在 时间内 温度随时间增加而增加 时间内 水的温度不再变化 6 星期天小明和同学们去郊外爬山 得到如下数据 爬坡长度x 米 4080120160200240 爬坡时间 t 分 259142030 1 当爬到 120 米时 所用时间是多少 2 爬坡长度随时间是怎样变化的 3 从数据变化中 你能得到什么结论 综合运用综合运用 7 圆柱的高h为 10 厘米 当圆柱的底面半径r由小到大变化时 圆柱的体积V也发生了变化 在这 个变化过程中 A r是因变量 V是自变量 B r是自变量 V是因变量 C r是自变量 h是因变量 D h是自变量 V是因变量 8 2009 年 1 12 月某地大米的平均价格如下表所示 其中自变量是 因变量是 当 自变量等于 时 因变量的值最小 月份 123456789101112 平均价格 元 3 3 3 43 43 53 43 23 02 92 82 82 93 0 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 9 一空水池现需注满水 水池深 4 9 米 现以不变的流量注水 数据如下 此题中不变的量是 可以 推断注 满水池 所需的 时间是 10 小亮帮母亲预算家庭 4 月份电费开支状况 下表是小亮家 4 月初连续 8 天每天早上电表现显示的 读数 由表可以估计第 10 天的电表读数很可能为 度 日期 12345678 电表读数 度 2124273033353841 11 金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击 但某公司励精图治 决定投资开发新项目 通过考察 确定有 6 个项目可供选择 各项目所需资金及预计年利润如下表 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 如果投资一个 4 亿元的项目 那么其年利润预计有多少 3 如果要预计获得 0 9 千万元的年利润 投资一个项目需要多少资金 4 如果该公司可以拿出 10 亿元进行多个项目的投资 可以有几种投资方案 哪种方案年利润 最大 最大是多少 拓广探索拓广探索 12 设 如果当月W 6 则下个月要采取措施防止 猪贱伤农 0 0 0 0 W 当猪 当 今年 2 月 5 月玉米 猪肉价格统计表 月 份 2345 玉米价格 元 500 克 0 70 80 91 猪肉价格 元 500 克 7 5m6 256 1 若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等 求 3 月的猪肉价格m 水的深度米 H0 71 42 12 8 注水时间小 t 时 0 511 52 所需资金 亿元 124678 预计利润 千万元 0 20 350 550 70 91 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 2 若今年 6 月及以后月份 玉米价格增长的规律不变 而每月的猪肉价格按照 5 月的猪肉价格比 上月下降的百分数继续下降 请你预测7 月时是否要采取措施防止 猪贱伤农 课 题 3 2 用关系式表示的变量间的关系 主设计人 王宜军 备课组长签字 级部主任签字 基础训练 基础训练 1 用长为 50 厘米的铁丝围成一个长方形 长方形的面积S与长方形的长l之间的关系式是 其中自变量是 因变量是 当长由 13 厘米变化到 15 厘米时 面积S 由 变到 2 设地面气温为 20 如果每升高 1 千米 气温下降 6 在这个变化过程中 自变量是 因 变量是 如果高度用h 千米 表示 气温用t 表示 那么t随h的变化而变化的关系 式为 当度h 10 千米时 气温是 3 如图 1 在中 过顶点的直线 与边相交于点 当顶点沿直线向ABC AlBCDAAD 点运动 且越过点后逐渐远离后 在这一运动过程中 的面积的变化情DDDABC 况是 A 由大变小B 由小变大 C 先由大变小 后由小变大D 先由小变大 后由大变小 4 2009 年重庆市 观察图 2 中的图形 则第个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是 n A B C D 22n 44n 44n 4n 5 已知两个变量之间的关系满足下表 x 为自变量 则 y 与 x 之间的关系式为 x 3 2 112 y 11 53 3 1 5 A B C D 3 y x 3 x y 3 y x 3 x y 6 商店出售一种瓜子 数量 x 克 与售价 c 元 之间的关系如下表 数量 x 克售价 c 元 1000 9 0 1 2001 8 0 1 3002 7 0 1 4003 6 0 1 图 1 第 1 个第 2 个第 3 个 图 2 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 表中售价栏中的 0 10 是塑料袋的价钱 1 写出售价 c 元 与数量 x 克 之间的关系式 2 当数量 由 1 千克变化到 3 千克时 售价的变化范围是多少元 综合运用综合运用 7 刘谦的魔术表演风靡全国 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒 当输入自变量 x 时 总会得到一 个新数 现把 x 5 与 x 5 分别放入其中 得到的结果会yx 8 已知 如图 3 一轮船在离港 10 千米的地出发向港匀速行驶 APB 30 分钟后离港 26 千米 未到达港 设小时后 轮船离ABx 港千米 未到达港 则与之间的关系式为AyByx 9 如图 4 已知直线a b A 则y与x的关系式是 10 20092009 年天津市 年天津市 某书每本定价 8 元 若购书不超过 10 本 按原 价付款 若一次购书 10 本以上 超过 10 本部分打八折 设一次购 书数量为本 付款金额为元 请填写下表 xy x 本 271022 y 元 16 11 20092009 年广西梧州 年广西梧州 图 5 是用火柴棍摆成的边长分别是 1 2 3 根火柴棍时的正方形 当 边长为n根火柴棍时 设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s 则s 用n的代 数式表示s 12 十一 黄金周期间 欢欢一家随团到某风景区旅游 集体门票的收费标准是 20 人以内 含 20 人 每人 25 元 超过 20 人的 超过的部分每人 10 元 1 写出应收门票费 y 元 与游览人数 x 人 x 20 之间的关系式 2 利用 1 中的关系式计算 若欢欢一家所在的旅游团共 54 人 那么他们为购门票花了多少 钱 拓广探索拓广探索 13 某移动通信公司开设了两种通信业务 全球通 使用时首先缴 50 元月租费 然后每通话 1 分 钟 自付话费 0 4 元 动感地带 不缴月租费 每通话 1 分钟 付话费 0 6 元 本题的通话均 图 5 n 1n 2n 3 c B A a b y 图 4 x 图 3 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 指市内通话 若一个月通话 x 分钟 两种方式的费用分别为元和元 1 y 2 y 1 写出 与 x 之间的关系式 1 y 2 y 2 一个月内通话多少分钟 两种移动通讯费用相同 3 某人估计一个月内通话 300 分钟 应选择哪种移动通信合算些 课 题 3 3 用图像表示的变量间关系 一 主设计人 王宜军 备课组长签字 级部主任签字 基础训练基础训练 1 一杯开水越晾越凉 这一过程中自变量是 A 时间 B 温度 C 时间和温度 D 空气中的温度 2 图 1 是我市某一天内的气温变化图 根据图 1 下列说法中错误的是 A 这一天中最高气温约是 37 B 这一天中最高气温与最低气温的差约为 34 C 这一天中 3 时至 15 时之间的气温在逐渐升高 D 这一天中只有 15 时至 24 时之间的气温在逐渐降低 3 图 2 是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象 由图我们可以知道 此蜡烛燃烧 30 分 钟后 高度为 cm 经过 小时燃烧完毕 4 欢欢不小心患上流行感冒 图 3 是护士统计的他的一天体温变化图 欢欢中午 12 时的体温约为 5 在池塘里藻类的数量与温度有关 图 4 所示是藻类数量与水温的关系 图 1 藻类在什么情况下数量最多 2 藻类在什么情况下基本不能生存 3 根据此图请你说一说藻类的数量是怎样随温度变化的 综合运用综合运用 6 图 5 是由权威机构发布的 在 1992 年 11 月 2008 年 11 月期间由中国经济状况指标之 一中国经济预警指数绘制的图表 请你仔细阅 图 3 蜡烛高度 cm 时间 分 图 2 30 60 6 图 4 图 5 图 1 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 读图表 可从图表中得出 我国经济发展过冷的最低点出现在 年 我国经济发展过热的最高点 出现在 年 7 某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图 6 所示 由图可知行李的重量只要不超过 千 克 就可免费托运 行李的重为千克时收费 元 行李的重量每增加 千克多收501 费 元 8 为发展电信事业 方便用户 电信公司对移动 电话采用不同的收费方式 其中所使用的 便民卡 和 如意卡 在该市所在范围内每月 30 天 的通话时间 分钟 与通话费 y 元 的关系如图 7 所示 若某人每月通话时间为 50 分钟 你选x 择哪种卡合适 A 便民卡B 如意卡两种费用相同D 无法比较 9 某海滨浴场某日气温变化情况如图 8 所示 该浴场气温在 32 以 上时才允许游泳 请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为 A 8 小时 B 5 小时 C 10 小时 D 12 小时 10 星期天欢欢骑自行车去新华书店 最初以某一速度匀速行 驶 中途自行车发生故障 停下来修车耽误了几分钟 为了 节约时间 他加快了速度 仍保持匀速行驶 终于按原计 划 到了新华书店 晚上回到家 欢欢画了自行车行进路程 km 与行进时间 h 的图象 如图 9 所示 请回答 st 1 这个图象反映了哪两个变量之间的关系 2 欢欢家距离新华书店多远 欢欢总共用了多少时间到 达新华书店 3 出发后 0 2 小时到 0 3 小时之间可能发生了什么情况 拓广探索拓广探索 11 欢欢家最近购买一套住房 准备在装修时用木质地板铺 设居室 用瓷砖铺设客厅 经市场调查得知 用这两种材 料铺设地面工钱不一样 欢欢根据地面的面积对居室和客 厅的铺设费用 购买材料和工钱 分别作了预算 制成图 10 已知客厅的面积大于卧室的面积 根据图中提供的信息回答 图 7 时间 时 路程 千米 图 9 图 10 费用 元 面积 平方米 25 30 2750 4050 图 8 图 6 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 问题 1 预算中 铺设居室的总费用 元 铺设客厅的 总费用为 元 2 预算中欢欢家铺设卧室与铺设客厅的平均费用各为 元和 元 3 若欢欢家打算用铺设客厅的标准铺设厨房 已知他家厨房面积为 10 平方米 请帮欢欢计算一 下装修地面的总费用是多少元 课 题 3 3 用图像表示的变量间关系 二 主设计人 王宜军 备课组长签字 级部主任签字 A 组组 1 某人骑车外出 一段时间后又加速行驶 休息一段时间后又以相同的时间返回 则路程 s 与时 间 t 的关系正确的是 2 某非典疑似病人夜里开始发烧 早晨烧得很厉害 医院及时抢救后体温开始下降 到中午时体 温基本正常 但是下午他的体温又开始上升 直到夜里他才感觉到身上不那么发烫 下面能较好地刻 画出这位非典疑似病人体温变化的图象是 3 一杯滚烫的水 10 分钟后凉却下来 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 4 如图表示小明骑车从 A 地到 B 地过程中所走路程与行车时间的关系 洪绪中学七年级导学案 Everything is possible 2013 4 规范 成绩 则 1 从 A 到 B 地用了 小时 实际走了 不时 2 2 时至 4 时的速度是 该时间段表示 3 A 地到 B 地的路程为 千米 4 4 时到 5 时的速度是 5 2 时时 小明距离 A 地 千米 5 某地地面气温为 15 高度每升高 1km 气温下降 6 1 完成表格 2 在这个变化中 自变量是 因变量是 3 若用 h 表示高度 t 表示气温 那么 t 随 h 的变化而变化 其关系式为 4 高度为 10km 时 气温是 气温为 15 的高度是 km 6