四川省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 四川省九年级上学期期中数学试卷 四川省九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将方程 化为一元二次方程的一般形式 其中二次项系数为 1 一次项系数 常数项分别是 A 8 10 B 8 10 C 8 10 D 8 10 2 2 分 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 A 浙江大学 B 北京大学 C 中国人民大学 D 清华大学 3 2 分 下列四个图形中既是轴对称图形 又是中心称图形的是 第 2 页 共 20 页 A B C D 4 2 分 将抛物线向左平移 2 个单位后所得到的抛物线为 A B C D 5 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AB 4cm BC 3cm CD 12cm DA 13cm 且 ABC 90 则四边形 ABCD 的面积为 A 6cm2 B 30cm2 第 3 页 共 20 页 C 24cm2 D 36cm2 6 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 abc 0 a b c 2 a b 1 其中正确的结论是 A B C D 7 2 分 正比例函数 y a 1 x 的图象经过第二 四象限 若 a 同时满足方程 x2 1 2a x a2 0 则此方程的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 8 2 分 抛物线 的图象过原点 则 为 A 0 B 第 4 页 共 20 页 C D 9 2 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 10 2 分 如图 D 为 BAC 的外角平分线上一点 并且满足 BD CD 过 D 作 DE AC 于 E DF AB 交 BA 的延长线于 F 则下列结论 DBC DCB CE AB AE BDC BAC 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 11 1 分 已知函数 下列 x 的值 x 9 x 0 x 4 其中在自 变量取值范围内的有 只要填序号即可 第 5 页 共 20 页 12 1 分 已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是 2 1 则点 P 的坐标是 13 1 分 在函数式 y y y x2 y x 1 x 3 中 二次函数是 填序号 14 1 分 当 x 时 分式 的值等于 0 15 1 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 2 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 当 x 1 时 y 随 x 增大而减小 a b c 0 若方程 ax2 bx c m 0 没有实数根 则 m 2 3a c 0 其中 正确结论的序号是 16 10 分 已知二次函数 y bx c 的图象经过点 A 3 6 并与 x 轴交于点 B 1 0 和点 C 顶点为 P 1 求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标 2 设点 D 为线段 OC 上一点 且 DPC BAC 求点 D 的坐标 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 12 0 点 B 0 4 点 P 是直线 y x 1 上一点 且 ABP 45 则点 P 的坐标为 第 6 页 共 20 页 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 对任意实数 x 均有 ax2 bx a b 正确的结论序号为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 19 10 分 解下列方程 1 x x 3 x 3 0 2 4x2 12x 9 81 20 10 分 如图 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 3 B 6 0 C 1 0 第 7 页 共 20 页 1 画出 ABC 关于原点成中心对称的三角形 A B C 将 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 画出图形 直接写出点 B 的对应点 B 的 坐标 2 请直接写出 以 A B C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 21 5 分 如图在平面直角坐标系内 以点 C 1 1 为圆心 2 为半径作圆 交 x 轴于 A B 两点 开口向下的抛物线经过 A B 两点 且其顶点 P 在 C 上 1 写出 A B 两点的坐标 2 确定此抛物线的解析式 22 5 分 根据下列问题列方程并将其化成一元二次方程的一般形式 1 一个长方形的长比宽多 1cm 面积是 132cm2 长方形的长和宽各是多少 2 参加一次聚会的每两个人都握了一次手 所有人共握手 10 次 有多少人参加聚 会 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两 点 第 8 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 X 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 2 0 1 若该方程有两个实数根 求 m 的最小整数值 2 若方程的两个实数根为 x1 x2 且 求 m 的值 25 5 分 阅读下列材料 求函数 的最大值 解 将原函数转化成关于 的一元二次方程 得 当 时 x 为实数 且 当 时 即为 方程有解 的值 存在 第 9 页 共 20 页 因此 的最大值为 4 根据材料给你的启示 求函数 的最小值 26 10 分 ABC 是等边三角形 以点 C 为旋转中心 将线段 CA 按顺时针方向旋转 60 得到线段 CD 连接 BD 交 AC 于点 O 1 如图 1 求证 AC 垂直平分 BD 点 M 在 BC 的延长线上 点 N 在线段 CO 上 且 ND NM 连接 BN 判断 MND 的形状 并加以证明 2 如图 2 点 M 在 BC 的延长线上 点 N 在线段 AO 上 且 ND NM 补全图 2 求证 NA MC 27 15 分 某网店销售某款童装 每件售价 60 元 每星期可卖 300 件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖 30 件 已知该款童装每 件成本价 40 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 第 10 页 共 20 页 3 若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润 每星期至少要销售该款童装多 少件 28 15 分 已知二次函数 y t 4 x2 2t 5 x 4 在 x 0 与 x 5 的函数值相等 1 求二次函数的解析式 2 若二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 左侧 与 y 轴交于点 C 一次 函数 y kx b 经过 B C 两点 求一次函数的表达式 3 在 2 的条件下 过动点 D 0 m 作直线 x 轴 其中 将二 次函数图象在直线 下方的部分沿直线 向上翻折 其余部分保持不变 得到一个新图 象 M 若直线 与新图象 M 恰有两个公共点 请求出 的取值范围 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 16 2 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 20