高中物理 《运动快慢的描述——速度》学案10 新人教版必修1

1 运动快慢的描述运动快慢的描述 速度速度 基础知识精讲基础知识精讲 1 速度 1 物理意义 速度是描述物体运动的快慢和方向的物理量 2 定义 速度等于位移 s 跟发生这段位移所用时间的比值 v t s 3 物理量性质 是矢量 方向与位移方向相同 是状态量 反映物体的运动状态 2 平均速度 1 物理意义 粗略地描述一段时间 或一段位移 物体做变速直线运动的平均快慢程度 2 定义 某段时间内的平均速度等于这段时间内的位移与所用时间的比值 v t s 3 物理量性质 是矢量 方向与位移方向相同 是状态量 反映物体的平均运动状态 3 瞬时速度 1 物理意义 瞬时速度是精确描述做变速运动的物体在某一时刻的运动情况的物理量 2 定义 物体在某一时刻或某一位置时的速度叫该时刻或该位置的瞬时速度 简称速 度 v 0t 0s t s 4 速率 1 物理意义 反映物体通过路径的快慢 2 定义 物体运动的路径长度和相对时间的比值 v t s 3 物理量性质 是标量 是状态量 重点难点解析重点难点解析 本节的重点是理解速度 平均速度 瞬时速度的概念 并能由定义式熟练地计算平均 速度 计算中要强调平均速度与时间的对应关系 明确不同时间内的平均速度一般是不同 的 要注意定义式中 s 表示的是位移而不是路程 平均速度是不考虑中间细节的 要抓住 过程的始末两点用定义式计算 本节的难点有两个 一是对瞬时速度的理解 它可以用平均速度和瞬时速度的联系来 理解 如图 3 1 所示 物体沿 C A 作变速直线运动 CA 段的平均速度不能精确描述 A 点的运 动 但当在 A 附近取点 B 使 BA 足够短 短到 BA 段速度改变很小 则 BA 段的平均速度可以 较精确描述 BA 段内包括 A 的各点的运动 当在 A 的附近所取位移趋于零时 对应的平均速 度就能完全精确地描述 A 点的运动 即趋于 A 点的瞬时速度 本节的第二个难点是速率与速度的区别和联系 速度是矢量 有方向 而速率是标量 无方向 无论速度的方向如何 瞬时速度的大小总等于该时刻的速率 2 从定义式看 平均速度 位移 时间 平均速率 路程 时间 由于位移和路程是两个 不同的概念 在一定时间内 物体发生的位移和经过的路程在数值上没有对应关系 所以 平均速率与平均速度的大小没有直接的对应关系 仅当物体作方向不变的直线运动时 位移 的大小等于路程 平均速度的大小才等于平均速率 在有速度的方向变化的情形中 平均速 率总是大于平均速度的大小 如某同学沿 400m 跑道跑步 80s 跑完一圈 则在该段时间内 他发生的位移等于零 该段时间内的平均速度等于零 但该段时间内的平均速率却等于 5m s 疑难问题解析疑难问题解析 例 1 某物体沿直线向一个方向运动 先以速度 v1发生了位移 s 再以速度 v2发生了 位移 s 它在整个位移中的平均速度为 若先以速度 v1运动了时间 t 又以速 度 v2运动了时间 3t 则它在时间内的平均速度为 分析分析 计算平均速度时 必须注意时间和位移的对应 前者的总位移为 2s 对应时间 为 后者的总时间为 4t 对应位移为 v1t 3v2t 1 v s 2 v s 解 解 根据平均速度的定义 v 21 2 v s v s s 21 21 2 vv vv v1 3v2 v t tvv 4 3 21 4 1 当质点在各区段以不同速度运动时 全程的平均速度一般不等于各区段上速度的算术 平均值 例 2 对于各种速度 速率 正确的说法是 A 平均速率是指平均速度的大小 B 即时速率是指即时速度 的大小 C 即时速度是指在较短时间内的平均速度 D 对匀速直线运动 平均 速度与即时速度相等 分析分析 1 平均速度是指总位移与对应的时间的比值 而平均速率是指总路程与对应时 间的比值 由于在某一时间内发生的位移的大小不一定与路程相等 因而两者的大小不一 定相等 2 即时速度是指物体在某一位置 或某一时刻 的速度 即 v s t 当 t 趋近 于零时的速度值 由于 t 趋近于零时 s 已足够小 无论运动的轨迹是曲线还是直线 位移的大小与路程的差别消失 因而即时速率是即时速度的大小 值是注意的是 t 趋近 于零 不能认为是较短时间 3 对匀速直线运动 因速度的大小方向始终不变 平均速度与即时速度相等 综上所述 正确选项为 B D 例 3 一列队伍长 120m 行进速度 v1 1 6m s 为了传达一个命令 通讯员从队伍的 排尾以 v2 3m s 的速度跑步赶到队伍的排头 然后又立即以大小为 1 6m s 的速度赶回排 尾 问 1 通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间 2 通讯员归队与离队处相距多远 3 分析 本题两个研究对象 通讯员和行进中的队伍 两者都做匀速直线运动 其运动 示意图如所示 设队伍原位置为 AB 通讯员从排尾赶到排头时 排头已到位置 A1 所用时 间为 t1 通讯员返回排尾时 排头的位置为 A2 所用时间为 t2 在时间 t1内 通讯员与队 伍位移之差等于队伍长 L 在时间 t2内 通讯员与队伍位移大小之和等于 L 解法一 解法一 1 通讯员从排尾赶到排头时 有关系式 v2t2 v1t1 L 设通讯员从排头返回排尾的速度为 v2 其大小为 v2 v1 1 6m s 又有关系式 v1t2 v2 t2 2v1t2 L 联立以上两式 得通讯员从离开队伍到重新返回排尾共需时间 T t1 t2 L 12 vv L 1 2v L 2 121 21 vvv vv 120s 123 2s 6 13 6 12 36 1 2 通讯员归队处与离队处相距距离就是整个队伍在同样时间内前进的距离 即 s v1T 1 6 123 2m 197 1m 解法二 解法二 用相对法求解 即对通讯员换另一个参考系 根据运动的相对性 如果把行进 中的队伍作为参考系 就可以简化为一个研究对象 即通讯员相对于 静止 队伍的匀速 直线运动 离队时 通讯员以大小等于 v2 v1 的速度向排头做匀速运动 赶到排头所需时 间 t1 返回时 通讯员以大小等于 2v1的速度向排尾匀速运动 回到排尾所需时 12 vv L 间 t2 所以可得通讯员从离队到归队的时间 1 2v L T t1 t2 L 123 2s 再以地面为参考系 队伍前进的距 12 vv L 1 2v L 2 121 21 vvv vv 离即为通讯员离出发点的距离 S v1t 1 6 123 2m 197 1m 此题还有其他解法 同学们可自己思考 例 4 某人爬山 从山脚爬上山顶 然后又从原路返回到山脚 上山的平均速度为 v1 下山的平均速度为 v2 则往返的平均速度的大小和平均速率是 A B C 0 2 21 vv 2 21 vv 2 21 vv 2 21 vv 21 21 vv vv D 0 22 21 2 vv vv 解析 解析 平均速度是位移与时间的比值 由于此人爬山往返一次 位移 S 0 平均速 4 度 0 平均速率是路程与时间的比值 由于此人往返一次 路程为山脚到山v tt S 0 顶距离的 2 倍 平均速率 所以 D 正确 v 21 21 21 2 v S v S S tt ss 22 21 2 vv vv 典型热点考题典型热点考题 例 1 右图中的曲线表示某质点的 s t 图像 A B 为图线上的两点 直线为 A B 两点 的连线 关于这个图线 正确的说法是 A 该质点作变速运动 轨迹为曲线B 该质点作变速运动 速度 vA vB C 直线 A B 的斜率表示质点在 1 3s 内的平均速度D B 点切线的斜率表 示 3s 末的瞬时速度 解析 解析 1 右图为质点的 s t 图像 不是质点的运动轨迹 图线为一曲线表明质点作变 速直线运动 曲线上各点斜率的方向均为正值 表明质点朝同一方向做变速直线运动 2 做变速直线运动的质点 由于速度在不断地变化 无法准确描述质点的运动情况 只能用平均速度来粗略地描述质点在某一段时间或某一段位移的平均运动快慢程度和运动 方向 如图中直线 AB 的斜率表示质点在 1 3s 内的平均速度 用曲线上某点的斜率描述质 点在这一时刻 或这一位置 的运动快慢程度和运动方向 在图中 图 B 点的斜率大于 A 点 的斜率 故 vB vA 本例正确答案为 C D 例 2 计算下列几种情况物体的平均速度 1 从甲地开往乙地的汽车在前一半路程的速度是 10m s 后一半路程的速度是 20m s 若汽车沿直线运动 求在这一过程中汽车平均速度的大小为 m s 2 汽车沿平直路面前进 以 36km h 的速度行驶半分钟后 又以 12m s 的速度行驶 30s 它在这段时间内的平均速度的大小是 m s 3 某同学百米赛跑的成绩是 12 5s 已知他跑到 50m 处的速度是 7m s 冲到终点的速 度是 9 2m s 他在百米赛跑中平均速度的大小是 m s 解析 解析 计算平均速度的关键是注意位移和时间的对应关系 抓住起点和终点 1 13 3m s V 21 tt S 102102 ss S 2 m s 11m sV 21 21 tt ss 60 30123010 5 3 m s 8m sV t s 5 12 100 注意 平均速度是粗略地描述物体运动的 它与物体在任意时刻的瞬时速度无必然关 系 如第 3 问 同步达纲练习同步达纲练习 1 一个做直线运动的物体 在 t 5s 内速度从 v0 12m s 增加到 v1 18m s 位移是 s 70m 这个物体 5s 内的平均速度是 A 14m sB 15m sC 6m s D 无法确定 2 物体由 A 沿直线运动到 B 在前一半时间内是速度为 v1的匀速运动 在后一半时间 内是速度为 v2的匀速运动 则物体在这段时间内的平均速度为 A B C 2 21 vv 21 vv 21 21 2 vv vv D 21 21 vv vv 3 一个物体做变速直线运动 前一半路程的速度是 v1 后一半路程的速度是 v2 则全 程的平均速度是 A B C 2 21 vv 21 21 vv vv 21 21 2 vv vv D 21 21 vv vv 4 关于平均速度的说法正确的是 A 平均速度是各个瞬时速度的平均值 B 平均速度是最大速度和最小速度的平均值 C 平均速度是初速度和末速度的平均值 D 某段位移上的平均速度是这段位移跟通过这段位移所用时间的比值 5 关于瞬时速度的说法错误的是 A 瞬时速度是指质点在某一位置时的速度 B 瞬时速度是指质点在某一时刻时的速度 C 瞬时速度是指质点刚开始运动时的速度 D 质点在某一位置的瞬时速度是指质点在该位置附近极短时间内的平均速度 6 一个运动员在百米赛跑中 测得他在 50m 处的即时速度是 6m s 16s 末到终点时的即 时速度为 7 5m s 则全程内的平均速度的大小为 A 6m sB 6 25m sC 6 75m s D 7 5m s 7 一辆车在光滑水平轨道上以 4m s 的速度匀速运动 3s 接着又以 6m s 的速度匀速运 动了 3s 小车在 6s 内的平均速率为 A 4m sB 5m sC 5 5m s D 6m s 8 榴弹炮击发后 炮弹在膛内的位移是 1 8m 经 0 04s 飞离炮口 炮弹在膛内的平均 6 速度为 炮弹离开炮口时的速度是指的 速度 9 某物体沿直线前进 在第 1 个 10s 内的位移是 50m 第 2 个 10s 内的位移是 45m 那 么此物体在第一个 10s 内的平均速度大小为 第 2 个 10s 内平均速度大小为 整个 20s 内平均速度大小为 10 物体沿直线向前运动 第 1 秒内的位移为 5m 第 2 秒内的平均速度为 10m s 从第 3 秒起物体做速度为 15m s 的匀速运动 则头 5s 内物体的平均速度为多少 素质优化训练素质优化训练 1 物体沿直线由 A 运动到 B 且知在 A 与 B 点的即时速度和 AB 间的平均速度均为 10km h A 与 B 间距离是 20km 由此 某同学得到如下结论 其中正确的是 A 在 A 点 B 点和 AB 间 物体运动的快慢程度是相同的 B 物体在经过 A 点和 B 点时 每小时的位