教科版九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 教科版九年级上学期数学期中考试试卷教科版九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 相距 125 千米的两地在地图上的距离为 25cm 则该地图的比例尺为 A 1 5000 B 1 50000 C 1 500000 D 1 5000000 2 1 分 下列数中 能与 6 9 10 组成比例的数是 A 1 B 74 C 5 4 D 1 5 3 1 分 下列说法正确的是 A 要了解我市九年级学生的身高 应采用普查的方式 B 若甲队成绩的方差为 5 乙队成绩的方差为 3 则甲队成绩不如乙队成绩稳定 C 如果明天下雨的概率是 99 那么明天一定会下雨 D 一组数据 4 6 7 6 7 8 9 的中位数和众数都是 6 4 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 上的点 DE BC AD DB 2 1 下列结论中错误的是 第 2 页 共 15 页 A B C D AD AB AE AC 5 1 分 一组数据 201 200 199 202 200 分别减去 200 得到另一组数据 1 0 1 2 0 其中判断错误的是 A 前一组数据的中位数是 200 B 前一组数据的众数是 200 C 后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去 200 D 后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去 200 6 1 分 如图 已知 DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 已知 3 a 4 b 5 这五个数据 其中 a b 是方程 x2 3x 2 0 的两个 根 则这五个数据的标准差是 8 1 分 若一元二次方程 mx2 4x 5 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围为 9 1 分 已知 且 a b 10 则 b 10 1 分 已知点 O 到直线 l 的距离为 6 以 O 为圆心 r 为半径作 O 若 O 上只 有 3 个点到直线 l 的距离为 2 则 r 的值为 11 1 分 等腰三角形的两边长分别为 3 和 5 则它的周长为 12 1 分 一个扇形的圆心角为 150 弧长为 5 cm2 则此扇形的半径为 cm 13 1 分 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 点 O 为位似中心 相似 比为 1 点 A 的坐标为 0 4 则点 E 的坐标是 14 1 分 九章算术 中记载有一问题 今有圆材埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题意 画出圆材截面图如图所示 第 4 页 共 15 页 已知 锯口深为 1 寸 锯道 AB 1 尺 1 尺 10 寸 则该圆材的直径为 寸 15 1 分 如图 矩形 ABCD 周长为 30 经过矩形对称中心 O 的直线分别交 AD BC 于点 E F 将矩形沿直线 EF 翻折 A B 分别交 AD CD 于点 M N B F 交 CD 于点 G 若 MN EM l 2 则 DMN 的周长为 16 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 1 BAC 120 将 ABC 绕点 C 顺时针旋 转 90 得到 A B C 则点 B 运动的路径长为 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 解方程 1 x2 4x 3 0 2 3 4 18 2 分 已知关于 x 的方程 第 5 页 共 15 页 1 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 19 2 分 在学校组织的 学习强国 阅读知识竞赛中 每班参加比赛的人数相同 成绩分为 A B C D 四个等级 其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分和 70 分 年级组长张老师将 901 班和 902 班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图 1 在本次竞赛中 求 902 班 C 等级的人数 2 请你将下面的表格补充完整 平均数 分 中位数 分 众数 分 B 等级及以上人数 901 班87 6 90 18 902 班87 6 100 3 901 班和 902 班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好 你支持哪个班级 说明理由 20 1 分 有三张分别标有数字 2 5 9 的卡片 它们的背面都相同 现将它们背 面朝上 从中任意抽出一张卡片 不放回 再从剩余的两张卡片里任意抽出一张 1 请用树状图或列表法表示出所有可能的结果 第 6 页 共 15 页 2 求两张卡片的数字之和为偶数的概率 21 3 分 如图 已知点 C 是 AB 上一点 ACM CBN 都是等边三角形 1 ACN MCB 吗 为什么 2 证明 CE CF 3 若 CBN 绕着点 C 旋转一定的角度 如图 2 则上述 2 个结论还成立吗 4 若 AN MB 相交于 O 则 AOB 度数有没变化 若没有变化 则 AOB 22 2 分 在平面内 给定不在同一直线上的点 A B C 如图所示 点 O 到点 A B C 的距离均等于 a a 为常数 到点 O 的距离等于 a 的所有点组成图形 G 的平分线交图形 G 于点 D 连接 AD CD 1 求证 AD CD 2 过点 D 作 DE BA 垂足为 E 作 DF BC 垂足为 F 延长 DF 交图形 G 于 点 M 连接 CM 若 AD CM 求直线 DE 与图形 G 的公共点个数 23 2 分 某大学生创业团队抓住商机 购进一批干果分装成营养搭配合理的小包 装后出售 每袋成本 3 元 试销期间发现每天的销售量 y 袋 与销售单价 x 元 之间满 足一次函数关系 部分数据如表所示 其中 3 5 x 5 5 另外每天还需支付其他各项费 第 7 页 共 15 页 用 80 元 销售单价 x 元 3 5 5 5 销售量 y 袋 280 120 1 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果每天获得 160 元的利润 销售单价为多少元 3 设每天的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是 多少元 24 2 分 已知在 ABC 中 B 90 以 AB 上的一点 O 为圆心 以 OA 为半径的圆 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 1 求证 AC AD AB AE 2 如果 BD 是 O 的切线 D 是切点 E 是 OB 的中点 当 BC 2 时 求 AC 的长 25 3 分 如图 正方形 BCPQ 对角线交于点 A 将一块等腰直角三角形中 45 角的 顶点放在 A 点 斜边 AG 所在的直线交 BC 于点 D 直角边 AH 所在的直角交 BC 于点 E 1 在边 BC 上取一点 M 连接 AM AD 平分 BAM 求证 AE 平分 MAC 第 8 页 共 15 页 2 在 1 的条件下 请判断 BD CE DE 之间的数量关系 并证明你的结论 26 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x m 4 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 m 的取值范围 2 若 x1 x2 满足 3x1 x2 2 求 m 的值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 18