上海市数学中考试试卷

第 1 页 共 16 页 上海市数学中考试试卷上海市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x 3 2 8 的根为 A x 3 2 B x 3 2 C x1 3 2 x2 3 2 D x1 3 2 x2 3 2 2 2 分 一个平面图形 如果沿着一条直线对折能做到自身重合 便称为轴对称图 形 例如正方形是轴对称图形 因为沿它的一条对角线对折 可做到自身重合 在下图中 的 4 个图形中有多少个是轴对称图形 A 4 B 3 C 2 D l 3 2 分 抛物线 y x 3 2 2 的顶点坐标是 A 2 3 B 3 2 C 3 2 第 2 页 共 16 页 D 3 2 4 2 分 如图 小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球 则小球停在 小正方形内部 阴影 区域的概率为 A B C D 5 2 分 在一个周长为 12 56cm 的圆中画出一个面积最大的正方形 则正方形的面 积为 A 4cm B 6cm C 8cm D 16cm 6 2 分 关于 x 的方程 x2 2mx 4 0 有两个不同的实根 并且有一个根小于 1 另 一个根大于 3 则实数 m 的取值范围为 A m B m 第 3 页 共 16 页 C m 2 或 m 2 D m 7 2 分 假设可以随机在如图中取点 那么这个点落在黑色部分的概率为 A B C D 8 2 分 某超市今年二月份的营业额为 82 万元 四月份的营业额比三月份的营业 额多 20 万元 若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同 若设增长率为 x 根据 题意可列方程 A 82 1 x 2 82 1 x 20 B 82 1 x 2 82 1 x C 82 1 x 2 82 20 D 82 1 x 82 20 9 2 分 下列说法 三点确定一个圆 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 相等的圆心角所对的弦相等 三角形的内心到三边的距离相等 其中正确的有 A 1 个 第 4 页 共 16 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 已知点 A t y1 B t 2 y2 在抛物线 的图象上 且 2 t 2 则线段 AB 长的最大值 最小值分别是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 已知关于 x 一元二次方程 ax2 bx c 0 有一个根为 1 则 a b c 12 1 分 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投篮次数 n 50100150209250300350 投中次数 m 286078104123152175 投中频率 n m 0 56 0 60 0 49 1 计算并填写表中的投中频率 精确到 0 01 2 这名球员投篮一次 投中的概率约是 精确到 0 1 13 1 分 已知二次函数 在 内 函数的最小值为 14 1 分 在平面直角坐标系中 四边形 AOBC 为矩形 且点 C 坐标为 8 6 M 为 BC 中点 反比例函数 k 是常数 k 0 的图象经过点 M 交 AC 于点 N 则 MN 的 第 5 页 共 16 页 长度是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8080 分分 15 5 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 10 x 21 0 2 3 4 5 6 3x x 2 5 x 2 7 3x 2 2 x 5 2 8 5x x 3 x 3 x 1 0 16 5 分 为了估计鱼塘中鱼的条数 养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记 然后放归鱼塘 经过一段时间 等有标记的鱼完全混合于鱼群中 再打捞 200 条鱼 发现 其中带标记的鱼有 5 条 则鱼塘中估计有多少条鱼 若第三次打捞上 10 条 它们的质量分 别为 1 8 2 2 2 1 9 2 1 2 3 1 7 2 2 6 1 4 千克 请估计这塘鱼的产量 17 5 分 如图 在图中求作 O 使 O 满足以线段 DE 为弦 且圆心 O 到 ABC 两 边的距离相等 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 第 6 页 共 16 页 18 5 分 规定 sin x sinx cos x cosx sin x y sinx cosy cosx siny 据此 1 判断下列等式成立的是 填序号 cos 60 sin2x 2sinx cosx sin x y sinx cosy cosx siny 2 利用上面的规定求 sin75 sin15 19 5 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 BAC 25 求 P 的度数 20 5 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点三 角形 ABC 顶点是网格线的交点 第 7 页 共 16 页 1 先将 ABC 竖直向上平移 5 个单位 再水平向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 将 A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90 得 A2B1C2 请画出 A2B1C2 2 求线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积 21 5 分 将进货单价 40 元的商品按 50 元出售 能卖出 500 个 已知这种商品每 涨价 1 元 就会少销售 10 个 为了赚得 8000 元的利润 售价应定为多少 这时应进货多少 个 22 10 分 在宿州十一中校园文化艺术节中 九年级十班有 1 名男生和 2 名女生获 得美术奖 另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖 1 从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会 求刚好是男生的概 率 2 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会 用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率 23 10 分 为迎接 11 1 11 4 义乌市森博会 某商家计划从厂家采购 A B 两种产 品共 20 件 产品的采购单价 元 件 是采购数量 件 的一次函数 下表提供了部分采购 数据 1 设 A 产品的采购数量为 x 件 采购单价为 y1 元 件 求 y1 与 x 的关系式 2 经商家与厂家协商 采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 且 A 产品采 购单价不低于 1200 元 求该商家共有几种进货方案 3 该商家分别以 1760 元 件和 1700 元 件的销售单价售出 A B 两种产品 且全部 售完 在 2 的条件下 求采购 A 种产品多少件时总利润最大 并求最大利润 第 8 页 共 16 页 24 10 分 如图 AB 为 O 直径 过 O 外的点 D 作 DE OA 于点 E 射线 DC 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC 交 DE 于点 F 作 CH AB 于点 H 1 求证 D 2 A 2 若 HB 2 cosD 请求出 AC 的长 25 15 分 2017 邵阳 如图所示 已知平行四边形 ABCD 对角线 AC BD 相交于 点 O OBC OCB 1 求证 平行四边形 ABCD 是矩形 2 请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8080 分分 15 1 15 2 15 3 15 4 第 11 页 共 16 页 15 5 1