江苏省2012届高三高考物理一轮复习精选精练跟踪练习第五章第3单元 机械能守恒定律

用心 爱心 专心1 第五章第五章 第第 3 3 单元单元 机械能守恒定律机械能守恒定律 一 单项选择题 本题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 1 质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落 以地面作为参考平面 当小球的动能和 重力势能相等时 重力的瞬时功率为 A 2mg B mg gHgH C mg D mg 1 2gH 1 3gH 2 如图 1 所示 具有一定初速度的物块 沿倾角为 30 的粗糙斜面向上运动的过程中 受 一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用 这时物块的加速度大小为 4 m s2 方向沿斜面向下 那么 在物块向上运动的过程中 下列说法 正确的是 图 1 A 物块的机械能一定增加 B 物块的机械能一定减小 C 物块的机械能可能不变 D 物块的机械能可能增加也可能减小 3 如图 2 所示 在高 1 5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg 的小球被一细线拴在墙上 球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧 当烧断细线时 小球被弹出 小球落地时的速度 方向与水平方向成 60 角 则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 g 10 m s2 图 2 A 10 J B 15 J C 20 J D 25 J 4 如图 3 所示 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑 定滑轮 绳两端各系一小球a和b a球质量为m 静置于地面 b球质 量为 3m 用手托住 高度为h 此时轻绳刚好拉紧 从静止开始释放b 后 a可能达到的最大高度为 A h B 1 5h 图 3 C 2h D 2 5h 用心 爱心 专心2 5 2010 南京模拟 有一竖直放置的 T 形架 表面光滑 滑块A B分别套在水平杆与 竖直杆上 A B用一不可伸长的轻细绳相连 A B质量相等 且可看 做质点 如图 4 所示 开始时细绳水平伸直 A B静止 由静止释放B后 已知当细 绳与竖直方向的夹角为 60 时 滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v 则连接A B的绳 长为 A B C D 图 4 4v2 g 3v2 g 3v2 4g 4v2 3g 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 每小题有多个选项符合题意 全部 选对的得 7 分 选对但不全的得 3 分 错选或不答的得 0 分 6 如图 5 所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点 另一端系一小球 给小球一 足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 A 小球的机械能减少 B 重力对小球不做功 C 绳的张力对小球不做功 图 5 D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 7 如图 6 所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑 在 物 体下滑过程中 下列说法正确的是 A 物体的重力势能减少 动能增加 B 斜面的机械能不变 C 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功 D 物体和斜面组成的系统机械能守恒 8 质点A从某一高度开始自由下落的同时 由地面竖直上抛质量相等的质点B 不计空气 阻力 两质点在空中相遇时的速率相等 假设A B互不影响 继续各自的运动 对两 物体的运动情况有以下判断 其中正确的是 A 相遇前A B的位移大小之比为 1 1 B 两物体落地速率相等 C 两物体在空中的运动时间相等 D 落地前任意时刻两物体的机械能都相等 图图 6 用心 爱心 专心3 9 如图 7 所示 绝缘弹簧的下端固定在斜面底端 弹簧与斜面平行 带电小球Q 可视为质 点 固定在光滑绝缘斜面上的M点 且在通过弹簧中心的直线ab上 现把与Q大小相同 带电性也相同的小球P 从直线ab上的N点由静止释放 在小球P与弹簧接触到速度变 为零的过程中 图 7 A 小球P的速度先增大后减小 B 小球P和弹簧的机械能守恒 且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大 C 小球P的动能 重力势能 电势能与弹簧的弹性势能的总和不变 D 系统的机械能守恒 三 计算题 本题共 3 小题 共 37 分 解答时请写出必要的文字说明 方程式和重要的演算 步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 10 11 分 如图 8 所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾角为 30 另一边与水平地面垂直 顶端有一个定滑轮 跨过定滑轮的细线 两端分别与物块A和B连接 A的质量为 4m B的质量为m 开 始时 将B按在地面上不动 然后放开手 让A沿斜面下滑而B 上升 所有摩擦均忽略不计 当A沿斜面下滑距离x后 细线突然断了 求物块B上升 的最大高度H 设B不会与定滑轮相碰 图图 8 用心 爱心 专心4 11 12 分 如图 9 所示 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接 导轨半径 为R 一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放 在弹力作 用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧 当它经过B点进入导轨瞬间 对导轨的压力为其重力的 7 倍 之后向上运动恰能完成半个圆周运动 到达C点 试求 图 9 1 弹簧开始时的弹性势能 2 物体从B点运动至C点克服阻力做的功 3 物体离开C点后落回水平面时的动能 12 14 分 2010 淮安模拟 如图 10 所示 半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置 圆弧边缘C处有一小定滑轮 绳子不可伸长 不计一切摩擦 开始时 m1 m2两球静止 且m1 m2 试求 用心 爱心 专心5 1 m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度 2 为使m1能到达A点 m1与m2之间必须满足什么关系 3 若A点离地高度为 2R m1滑到A点时绳子突然断开 则m1落地点离 A点的水平距离是多少 图 10 第五章 第 3 单元 机械能守恒定律 参考答案与详细解析 一 单项选择题 本题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 1 解析 动能和重力势能相等时 下落高度为h 速度v 故 H 22ghgH P mg v mg B 选项正确 gH 答案 B 2 解析 机械能变化的原因是非重力 弹力做功 题中除重力外 有拉力F和摩擦力 Ff 做功 则机械能的变化决定于F与Ff做功大小关系 由mgsin Ff F ma知 F Ff mgsin30 ma 0 即F Ff 故F做正功多于克 服摩擦力做功 故机械能增加 A 项正确 答案 A 3 解析 由h gt2和vy gt得 vy m s 1 230 落地时 tan60 可得 vy v0 v0 m s vy tan60 10 由机械能守恒得 Ep mv02 1 2 可求得 Ep 10 J 故 A 正确 答案 A 4 解析 在b落地前 a b组成的系统机械能守恒 且a b两物体速度大小相等 用心 爱心 专心6 根据机械能守恒定律可知 3mgh mgh m 3m v2 v b球落地时 a球高度为h 之 1 2gh 后a球向上做竖直上抛运动 上升过程中机械能守恒 mv2 mg h 所以 h 即 1 2 v2 2g h 2 a可能达到的最大高度为 1 5h B 项正确 答案 B 5 解析 设滑块A的速度为vA 因绳不可伸长 两滑块沿绳方向的分速度大小相等 得 vAcos30 vBcos60 又vB v 设绳长为l 由A B组成的系统机械能守恒得 mglcos60 mvA2 mv2 以上两式联立可得 l 故选 D 1 2 1 2 4v2 3g 答案 D 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 每小题有多个选项符合题意 全部 选对的得 7 分 选对但不全的得 3 分 错选或不答的得 0 分 6 解析 斜面粗糙 小球受到重力 支持力 摩擦力 绳子拉力 由于除重力做功外 摩擦力做负功 机械能减少 A 正确 B 错 绳子张力总是与运动方向垂直 故不做功 C 对 小球动能的变化等于合外力做的功 即重力与摩擦力做的功 D 错 答案 AC 7 解析 在物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面加 速运动 斜面的动能增加 物体克服其相互作用力做功 物体的机械能减少 但动能增加 重力势能减少 选项 A 正确 B 错误 物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动 又随斜面向右 运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 弹力方向垂直于接触面 但与速度方向之间的夹角 大于 90 所以斜面对物体的作用力对物体做负功 选项 C 错误 对物体与斜面组成的系 统 仅有动能和势能之间的转化 因此 系统机械能守恒 选项 D 亦正确 答案 AD 8 解析 由于两物体相遇时速度大小相等 根据竖直上抛运动的对称性特点 可知两 物体落地时速率是相等的 B 是正确的 由于A是加速运动而B是减速运动 所以A的平均 速率小于B的平均速率 故在相遇时A的位移小于B的位移 A 是错误的 两物体在空中的 运动时间不相等 自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半 故 C 是错误的 在相遇点 A B两物体具有相同的机械能 由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都 相等 故 D 是正确的 答案 BD 9 解析 小球P与弹簧接触时 沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力 重力的分力 弹簧的弹力 开始时合力的方向沿斜面向下 速度先增加 后来随着弹簧压缩量变大 合力 的方向沿斜面向上 速度逐渐减小 A 项正确 小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电 力 且静电力做正功 所以系统机械能不守恒 B D 项错误 把弹簧 小球P Q看成一个 用心 爱心 专心7 系统 除重力外无外力对该系统做功 故系统的总能量守恒 C 正确 答案 AC 三 计算题 本题共 3 小题 共 37 分 解答时请写出必要的文字说明 方程式和重要的演算 步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 10 解析 设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v A沿斜面下滑距离x的过程中 A 的高度降低了xsin B的高度升高了x 物块A和B组成的系统机械能守恒 物块A机械 能的减少量等于物块B机械能的增加量 即 4mgxsin 4mv2 mgx mv2 1 2 1 2 细线断后 物块B做竖直上抛运动 物块B机械能守恒 设物块B继续上升的最大高度 为h 有mgh mv2 1 2 联立两式解得h 故物块B上升的最大高度为H x h x x x 5 x 5 6 5 答案 x 6 5 11 解析 1 物块在B点时 由牛顿第二定律得 FN mg m FN 7mg vB2 R EkB mvB2 3mgR 1 2 在物体从A点至B点的过程中 根据机械能守恒定律 弹簧的弹性势能Ep EkB 3mgR 2 物体到达C点仅受重力mg 根据牛顿第二定律有 mg m vC2 R EkC mvC2 mgR 1 2 1 2 物体从B点到C点只有重力和阻力做功 根据动能定理有 W阻 mg 2R EkC EkB 解得W阻 0 5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W 0 5mgR 3 物体离开轨道后做平抛运动 仅有重力做功 根据机械能守恒定律有 Ek EkC mg 2R 2 5mgR 答案 1 3mgR 2 0 5mgR 3 2 5mgR 12 解析 1 设m1滑至A点时的速度为v1 此时m2的速度为v