湖南省中考数学试卷I卷

第 1 页 共 18 页 湖南省中考数学试卷湖南省中考数学试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各数中互为相反数的是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 2 分 据科学家估计 地球的年龄大约是 46 亿年 46 亿这个数用科学记数法表 示为 A 4 6 108 B 46 108 C 4 6 109 D 0 46 1010 3 2 分 下列都是同学们喜欢的商标 其中是轴对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 下列计算正确的是 A x2 x4 x8 B x3 2 x6 C xy 2 xy2 D x6 x2 x3 5 2 分 如图 已知 a b 小明把三角板的直角顶点放在直线 b 上 若 1 35 则 2 的度数为 A 65 B 120 C 125 D 145 6 2 分 如图 BD 是 ABC 的角平分线 点 E F 分别在 BC AB 上 且 DE AB DEF A EF 与 BD 相交于点 M 以下结论 BDE 是等腰三角形 四边形 AFED 是菱形 BE AF 若 AF BF 3 4 则 DEM 的面积 BAD 的面积 9 49 以 上结论正确的是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 2 分 抛物线 y x2 4x 5 是由抛物线 y x2 1 经过某种平移得到 则这个平移可 以表述为 A 向左平移 1 个单位 B 向左平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 D 向右平移 2 个单位 8 2 分 如图 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用几何 语言可表述为 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于 E CE 1 寸 AB 10 寸 则直径 CD 的长 为 A 12 5 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸 9 2 分 如图 点 A 3 t 在第一象限 0A 与 x 轴所夹的锐角为 a tana 则 t 第 4 页 共 18 页 A 0 5 B 1 5 C 4 5 D 2 10 2 分 如图所示 将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 点 的对应点 恰好落在 边上 若 则 的长为 A B C D 11 2 分 小明网购了一本 好玩的数学 同学们想知道书的价格 小明让他们 猜 甲说 至少 15 元 乙说 至多 12 元 丙说 至多 10 元 小明说 你们 三个人都说错了 则这本书的价格 x 元 所在的范围为 第 5 页 共 18 页 A B C D 12 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 2017 毕节市 分解因式 2x2 8xy 8y2 14 1 分 方程 的解是 15 1 分 如图 Rt ABC 中 B 90 AB 8cm BC 6cm D 点从 A 出发以每 秒 1cm 的速度向 B 点运动 当 D 点运动到 AC 的中垂线上时 运动时间为 秒 第 6 页 共 18 页 16 1 分 如图 在直角坐标系中 直线 y x 与 x 轴交于点 A 与 y x 相交于点 B 点 C 是线段 OB 上一动点 连接 AC 在 AC 上方取点 D 使得 cos CAD 且 连接 OD 当点 C 从点 O 运动到点 B 时 线段 OD 扫过的 面积为 17 1 分 如图 在 中 将 折叠 使点 与点 重合 折痕为 若 则线段 的长为 18 1 分 观察下列各式 请你将 发现的规律用含自然数 n n 1 的代数式表达出来 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 第 7 页 共 18 页 19 5 分 已知 是锐角 且 sin 15 计算 4cos 3 14 0 tan 1 的值 20 5 分 如图 点 在 上 求证 21 7 分 2019 年女排世界杯中 中国女排以 11 站全胜且只丢 3 局的成绩成功卫冕 本届世界杯冠军 某校七年级为了弘扬女排精神 组建了排球社团 通过测量同学们的身高 单位 cm 并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中提供的信息 解答下列问题 1 填空 样本容量为 a 2 把频数分布直方图补充完整 3 若从该组随机抽取 1 名学生 估计这名学生身高低于 165cm 的概率 22 5 分 京九铁路是 1992 年 10 月全线开工 1996 年 9 月 1 日建成通车 是中国 一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程 其中北京 商丘段全长约 800 千米 京九 第 8 页 共 18 页 铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市 为商丘提供了发展的机 遇 京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的 3 倍 可以提前 5 8 个小时从北京 到达商丘 求京雄高铁的平均速度 23 5 分 如图 在一笔直的海岸线上有 A B 两个码头 A 在 B 的正东方向 一艘 小船从 A 码头沿北偏西 60 的方向行驶了 30 海里到达点 P 处 此时从 B 码头测得小船在 北偏东 45 的方向 求此时小船到 B 码头的距离 即 BP 的长 和 A B 两个码头间的距离 结果都保留根号 24 10 分 如图 D 为 Rt ABC 斜边 AB 上一点 以 CD 为直径的圆分别交 ABC 三 边于 E F G 三点 连接 FE FG 1 求证 EFG B 2 若 AC 2BC 4 D 为 AE 的中点 求 FG 的长 25 15 分 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 与直线 y c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P 连接 PB 得 PCB BOA O 为坐标原点 若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F 设 M 是点 C F 间抛物线 上的一点 包括端点 其横坐标为 m 第 9 页 共 18 页 1 直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式 2 当 m 为何值时 MAB 面积 S 取得最小值和最大值 请说明理由 3 求满足 MPO POA 的点 M 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 19 1