冀人版2020届数学中考模拟试卷I卷

第 1 页 共 14 页 冀人版冀人版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A 2 3 6 B 32 9 C 2 2 0 D 1 1 0 2 1 分 下列各式变形中 正确的是 A x2 x3 x6 B x C x2 x x 1 D x2 x 1 x 2 3 1 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B 第 2 页 共 14 页 C D 4 1 分 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 5 1 分 某旅游景点 8 月份共接待游客 25 万人次 10 月份共接待游客 64 万人次 设游客每月的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 25 1 x 2 64 B 25 1 x2 64 C 64 1 x 2 25 D 64 1 x2 25 6 1 分 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 第 3 页 共 14 页 A x 2 B x 2 C x 2 7 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半 径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角形 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A 1 B 2 C 3 D 4 8 1 分 若有意义 则 x 的取值范围是 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 增城区城市副中心核心区规划面积是 64000000 平方米 将 64000000 用科 学记数法表示为 10 1 分 如图所示 一次函数 y ax b 的图象与 x 轴相交于点 2 0 与 y 轴相 第 4 页 共 14 页 交于点 0 4 结合图象可知 关于 x 的方程 ax b 0 的解是 11 1 分 如图 已知 ABC 的三个顶点均在格点上 则 cosA 的值为 12 1 分 若关于 x 的方程 x2 4x k 0 有实数根 则 k 的取值范围是 13 1 分 如图 填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律 按此规律得出 a b c 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 14 4 分 计算 1 2 15 3 分 某校组织了一次全校 2000 名学生参加的比赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 60 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了 100 名学生的 成绩 成绩 x 取整数 满分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计表 第 5 页 共 14 页 请依据所给信息 解答下列问题 1 直接填空 a b c 2 请补全频数分布直方图 3 请自己提出一个与该题信息相关的问题 并解答你提出的问题 成绩 x 分 频数 频率 60 x 705 0 05 70 x 8020 b 80 x 90a c 90 x 10 0 400 40 16 1 分 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约 第二天上午 8 时结伴出发 到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议 蜗牛神想到 笨鸟先飞 的古 训 于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行 蚂蚁王按既定时间出发 结果它 们同时到达 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍 求它们各自的速度 17 1 分 为预防 手足口病 某校对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与燃烧时间 x 分钟 成正比例 燃烧后 y 与 x 成 反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃烧完 此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg 根据以上信息 解答下列问题 第 6 页 共 14 页 1 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式 2 求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式 3 当每立方米空气中含药量低于 1 6 mg 时 对人体无毒害作用 那么从消毒开始 经多长时间学生才可以返回教室 18 2 分 在一个不透明的布袋中 有 2 个红球 1 个白球 这些球除颜色外都相同 1 搅匀后从中任意摸出 1 个球 摸到红球的概率是 2 搅匀后先从中任意摸出 1 个球 不放回 再从余下的球中任意摸出 1 个球 求 两次都摸到红球的概率 用树状图或表格列出所有等可能出现的结果 19 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 1 求证 四边形 OCED 是菱形 2 若 ACB 30 菱形 OCED 的面积为 求 AC 的长 20 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 BC 的延长线于过点 A 的 直线相交于点 E 且 B EAC 第 7 页 共 14 页 1 求证 AE 是 O 的切线 2 过点 C 作 CG AD 垂足为 F 与 AB 交于点 G 若 AG AB 36 tanB 求 DF 的值 21 3 分 构造图形解题 它的应用十分广泛 特别是有些技巧性很强的题目 如果不能发现题目中所隐含的几何意义 而用通常的代数方法去思考 经常让我们手足无 措 难以下手 这时 如果能转换思维 发现题目中隐含的几何条件 通过构造适合的几 何图形 将会得到事半功倍的效果 下面介绍两则实例 实例一 1876 年 美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理 由 S 四边形 ABCD S ABC S ADE S ABE 得 a b 2 2 ab c2 化简得 a2 b2 c2 实例二 欧几里得的 几何原本 记载 关于 x 的方程 x2 ax b2 的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则 AD 的长就是 该方程的一个正根 如实例二图 第 8 页 共 14 页 请根据以上阅读材料回答下面的问题 1 如图 1 请利用图形中面积的等量关系 写出甲图要证明的数学公式是 乙图要证明的数学公式是 体现的数学思想是 2 如图 2 若 2 和 8 是关于 x 的方程 x2 ax b2 的两个根 按照实例二的方式构造 Rt ABC 连接 CD 求 CD 的长 3 若 x y z 都为正数 且 x2 y2 z2 请用构造图形的方法求 的最大值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 10 页 共 1