人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

第 1 页 共 23 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 给出四个数 0 1 3 其中最小的是 A 0 B C 1 D 3 2 2 分 我国治霾任务仍然艰巨 根据国务院发布的 大气污染防治行动计划 大气污染防治行动计划共需投入 17500 亿元 数据 17500 用科学记数法表示为 A 175 103 B 1 75 105 C 1 75 104 D 1 75 106 3 2 分 甲 乙两人都从 A 出发经 B 地去 C 地 乙比甲晚出发 1 分钟 两人同时到 达 B 地 甲在 B 地停留 1 分钟 乙在 B 地停留 2 分钟 他们行走的路程 y 米 与甲行走 的时间 x 分钟 之间的函数关系如图所示 则下列说法中正确的个数有 甲到 B 地前的速度为 100m min 乙从 B 地出发后的速度为 300m min A C 两地间的路程为 1000m 甲乙再次相遇时距离 C 地 300km 第 2 页 共 23 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 小李与小陈做猜拳游戏 规定每人每次至少要出一个手指 两人出拳的手 指数之和为偶数时小李获胜 那么 小李获胜的概率为 A B C D 5 2 分 某个几何体的三视图如图所示 该几何体是 第 3 页 共 23 页 A B C D 6 2 分 如图 是一块三角形木板的残余部分 量得 这块三角形木板缺少的角是 A B C D 7 2 分 如图 梯形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O G 是 BD 的中点 若 AD 3 BC 9 则 GO BG 第 4 页 共 23 页 A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 1 9 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中直线 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 C 是 OB 的中点 D 是线段 AB 上一点 若 CD OC 则点 D 的坐标为 A 3 9 B 3 C 4 8 D 4 7 9 2 分 若二次函数 y a 1 x2 3x a2 1 的图象经过原点 则 a 的值必为 A 1 或 1 B 1 C 1 第 5 页 共 23 页 D 0 10 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 1 2016 1 2017 12 1 分 分解因式 13 1 分 如图 将半径为 6 的半圆 绕点 A 逆时针旋转 75 使点 B 落到点 B 处 则图中阴影部分的面积是 14 1 分 如图 已知 ABCD 是一个半径为 R 的圆内接四边形 AB 12 CD 6 分别 延长 AB 和 DC 它们相交于点 P 且 BP 8 APD 60 则 R 第 6 页 共 23 页 15 1 分 分解因式 m2 4m 4 16 1 分 直线 y k1x b 与直线 y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所 示 则关于 X 的不等式 k1x b k2x c 的解集为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 10 分 本小题满分 9 分 我市从 2018 年 1 月 1 日开始 禁止燃油助力车 上路 于是电动自 行车的市场需求量日渐增多 某商店计划最多投入 8 万元购进 A B 两种型号的 电动自行车共 30 辆 其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元 用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样 1 求 A B 两种型号电动自行车的进货单价 2 若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元 B 型电动自行车每辆售价为 3500 元 设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆 两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元 写出 y 与 m 之间的函数关系式 3 该商店如何进货才能获得最大利润 此时最大利润是多少元 18 10 分 某校调查了若干名家长对 初中生带手机上学 现象的看法 统计整理 并制作了如下的条形与扇形统计图 根据图中提供的信息 完成以下问题 第 7 页 共 23 页 1 本次共调查了 名家长 扇形统计图中 很赞同 所对应的圆心角度数是 度 并补全条形统计图 2 该校共有 3600 名家长 通过计算估计其中 不赞同 的家长有多少名 3 从 不赞同 的五位家长中 两女三男 随机选取两位家长对全校家长进行 学生使用手机危害性 的专题讲座 请用树状图或列表法求出选中 1 男 1 女 的概 率 19 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CAB 30 以线段 AB 为边向外作 等边 ABD 点 E 是线段 AB 的中点 连接 CE 并延长交线段 AD 于点 F 1 求证 四边形 BCFD 为平行四边形 2 若 AB 6 求平行四边形 BCFD 的面积 20 10 分 已知 如图 在 ABC 中 C 90 BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AD 交 AB 于点 E 以 AE 为直径作 O 第 8 页 共 23 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 AC 3 BC 4 求 BE 的长 3 在 2 的条件中 求 cos EAD 的值 21 10 分 如图 点 P 在 y 轴上 P 交 x 轴于 A B 两点 连接 BP 并延长交 P 于 C 过点 C 的直线 y 2x b 交 x 轴于 D 且 P 的半径为 AB 4 1 求点 B P C 的坐标 2 求证 CD 是 P 的切线 3 若二次函数 y x2 a 1 x 6 的图象经过点 B 求这个二次函数的解析式 并写出使二次函数值小于一次函数 y 2x b 值的 x 的取值范围 22 10 分 关于 的一元二次方程 其中 分别为 三边的长 1 如果方程有两个相等的实数根 试判断 的形状 并说明理由 第 9 页 共 23 页 2 已知 求该一元二次方程的根 23 10 分 如图 1 将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置 其中 C 90 B E 30 1 操作发现 如图 2 固定 ABC 使 DEC 绕点 C 旋转 当点 D 恰好落在 AB 边上时 填空 线段 DE 与 AC 的位置关系是 设 BDC 的面积为 S1 AEC 的面积为 S2 则 S1 与 S2 的数量关系是 2 操作发现 如图 2 固定 ABC 使 DEC 绕点 C 旋转 当点 D 恰好落在 AB 边上时 填空 线段 DE 与 AC 的位置关系是 设 BDC 的面积为 S1 AEC 的面积为 S2 则 S1 与 S2 的数量关系是 第 10 页 共 23 页 3 猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时 小明猜想 1 中 S1 与 S2 的数量关系仍 然成立 并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE 边上的高 请你证明小明的猜想 4 猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时 小明猜想 1 中 S1 与 S2 的数量关系仍 然成立 并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE 边上的高 请你证明小明的猜想 5 拓展探究 已知 ABC 60 点 D 是角平分线上一点 BD CD 4 DE AB 交 BC 于点 E 如图 4 若在射线 BA 上存在点 F 使 S DCF S BDE 请直接写出相应的 BF 的长 6 拓展探究 已知 ABC 60 点 D 是角平分线上一点 BD CD 4 DE AB 交 BC 于点 E 如图 4 若在射线 BA 上存在点 F 使 S DCF S BDE 请直接写出相应的 BF 的长 第 11 页 共 23 页 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 18 2 第 14 页 共 23 页 18 3 19 1 19 2 第