2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质同步练习新版

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版七年级下册学年初中数学北师大版七年级下册 5 25 2 探索轴对称的性探索轴对称的性 质质 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠 使点 落在 边上的点 处 折痕为 则下列结论一定正确的是 A B C D 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形 B 平行四边形 C 正五边形 D 圆 3 2 分 下列说法 等腰三角形的两底角相等 角的对称轴是它的角平分线 成轴对称的两个图形中 对应点的连线被对称轴垂直平分 全等三角形的对应边上的 高相等 在直角三角形中 如果有一条直角边长等于斜边长的一半 那么这条直角边所对 的角等于 30 以上结论正确的个数 A 1 个 第 2 页 共 15 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O 将 C 沿 EF E 在 BC 上 F 在 AC 上 折叠 点 C 与点 O 恰好重合 若 OEC 136 则 BAC 的大小为 A 44 B 58 C 64 D 68 5 2 分 如图 将图形用放大镜放大 应该属于 A 平移变换 B 相似变换 C 旋转变换 第 3 页 共 15 页 D 对称变换 6 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 7 2 分 如图 在锐角三角形 ABC 中 AB BAC 45 BAC 的平分线交 BC 于点 D M N 分别是 AD 和 AB 上的动点 则 BM MN 的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 10 第 4 页 共 15 页 8 2 分 有下列说法 线段的对称轴有两条 角是轴对称图形 它的平分线就是它的对称轴 到直线 a 的距离相等的两个点关于直线 a 对称 全等的两个图形成轴对称 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 ABC 和 A B C 关于直线对称 下列结论中 ABC A B C BAC B AC l 垂直平分 CC 直线 BC 和 B C 的交点不一定在 l 上 正确的有 A 4 个 第 5 页 共 15 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 如图 在 3 3 的正方形网络中 与 ABC 关于某条直线对称的格点三角 形 顶点在格线交点的三角形 共有 个 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC BC 1 点 M N 分别是边 BC AB 上的动点 沿 MN 所在的直线折叠 B 使点 B 的对应点 B 始终落在边 AC 上 若 MB C 为直角三角形 则 BM 的长为 12 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AE BD 是角平分线 CM BD 于 M CN AE 于 N 若 AC 6 BC 8 则 MN 13 1 分 如图 AOB 30 P 是 AOB 内的一点 且 OP 4cm C D 分别是 P 关于 OA OB 的对称点 连结 CD PM PN 则 PMN 的周长为 第 6 页 共 15 页 14 1 分 如图 AD 是 ABC 的中线 且 ADC 60 BC 4 把 ADC 沿直线 AD 折叠 后 点 C 落在点 C 的位置上 则 B C 15 2 分 如图搭建的第 1 个帐篷需要 17 根钢管 第 2 个帐篷需要 28 根钢管 第 3 个帐篷需要 39 根钢管 按上图规律第 n 个帐篷需要 138 根钢管 则 n 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5151 分分 16 5 分 轴对称在数学计算中有巧妙的应用 如图 现要计算长方形中六个数 字的和 我们发现 把长方形沿对称轴 l1 对折 重合的数字均为 4 故六个数字的和为 3 4 12 若沿对称轴 l2 对折 则六个数字的和可表示为 4 2 2 2 12 受上面方法的启 发 请快速计算长方形 图 中各数字之和 17 5 分 已知抛物线 y x2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的一个交点的坐标为 第 7 页 共 15 页 A 1 0 与 y 轴的交点坐标为 C 0 3 1 求抛物线的解析式及与 x 轴的另一个交点 B 的坐标 2 根据图象回答 当 x 取何值时 y 0 3 在抛物线的对称轴上有一动点 P 求 PA PB 的值最小时的点 P 的坐标 18 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 1 0 交 y 轴于点 B 对称 轴是 x 2 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是抛物线对称轴上的一个动点 是否存在点 P 使 PAB 的周长最小 若存 在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 19 6 分 在等边 ABC 中 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AC 的延长线上 DE DA 如图 1 第 8 页 共 15 页 1 求证 BAD EDC 2 点 E 关于直线 BC 的对称点为 M 连接 DM AM 依题意将图 2 补全 小姚通过观察 实验提出猜想 在点 D 运动的过程中 始终有 DA AM 小姚把这个 猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 要证明 DA AM 只需证 ADM 是等边三角形 想法 2 连接 CM 只需证明 ABD ACM 即可 请你参考上面的想法 帮助小姚证明 DA AM 一种方法即可 20 15 分 如图 将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠 顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处 已知 AD 10cm BF 6cm 1 求 DE 的值 2 求图中阴影部分的面积 21 10 分 在等边 ABC 外侧作直线 AP 点 B 关于直线 AP 的对称点为 D 连结 BD CD 其中 CD 交直线 AP 与点 E 第 9 页 共 15 页 1 如图 1 若 PAB 30 则 ACE 2 如图 2 若 60 PAB 120 请补全图形 判断由线段 AB CE ED 可 以构成一个含有多少度角的三角形 并说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 1