数学中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 数学中考试试卷新版数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列平面图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 3 2 分 将抛物线 向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 第 2 页 共 15 页 得到的抛物线的解析式为 A B C D 4 2 分 若 a b 1 则 a2 b2 2ab 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 5 2 分 小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时 设计算机有 x 台 列方程 3 x x x 3 48 则方程的解中一定不合题意的是 A 5 B 9 C 5 D 9 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为直 第 3 页 共 15 页 线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物线上的两点 当 x x1 x2 时 y c 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的有 img 小部件 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 以长为 13cm 10cm 5cm 7cm 的四条线段中的三条线段为边 可以画出 三角形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 已知二次函数 y mx2 x 1 的图象与 x 轴有两个交点 则 m 的取值范围是 A m 第 4 页 共 15 页 B m C m 且 m 0 D m 且 m 0 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴的正半轴相交 顶点在第四象限 对称轴为 x 1 下列结论 b 0 a b 0 2 an2 bn a 2 n 2 b 2 n n 为任意实数 其中正确的结论个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 抛物线 y 2x2 4x 与 x 轴交于点 O A 把抛物线在 x 轴及其上 方的部分记为 C1 将 C1 以 y 铀为对称轴作轴对称得到 C2 C2 与 x 轴交于点 B 若直 线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 A 0 m 第 5 页 共 15 页 B m C 0 m D m 或 m 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 平面直角坐标系中 P 2 3 关于原点对称的点 A 坐标是 12 1 分 方程 x2 2x 的根为 13 1 分 如图是某拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 米 14 1 分 已知 是关于 x 的方程 的一个根 并且等腰三角 形 ABC 的腰和底边长恰好是这个方程的两个根 则 ABC 的周长为 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两根 x1 x2 满足 x12 x22 14 则 m 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 16 15 分 如图所示 在平面直角坐标系 xoy 中 抛物线 y m 1 x2 3m 4 x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴是经过 1 0 且与 y 轴平行的直线 点 P 是抛物线上的一点 点 Q 是 y 轴上一点 第 6 页 共 15 页 1 求抛物线的函数关系式 2 若以 A B P Q 为顶点的四边形是平行四边形 求点 P 的坐标 3 若 tan PCB 求点 P 的坐标 17 5 分 某涵洞的截面边缘成抛物线形 现测得当水面宽 AB 2 米时涵洞的顶点与 水面的距离为 4 米 这时离开水面 2 米处涵洞宽 DE 是多少 18 10 分 已知 二次函数 a 为常数 1 请写出该二次函数图象的三条性质 2 在同一直角坐标系中 若该二次函数的图象在 的部分与一次函数 的图象有两个交点 求 的取值范围 19 5 分 已知 y m 2 x 3x 6 是二次函数 求 m 的值 20 10 分 如图 CD 是 O 的直径 线段 AB 过圆心 O 且 OA OB CD 2 连 第 7 页 共 15 页 接 AC AD BD BC AD CB 分别交 O 于 E F 1 问四边形 CEDF 是何种特殊四边形 请证明你的结论 2 当 AC 与 O 相切时 四边形 CEDF 是正方形吗 请说明理由 21 15 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在 点 的左侧 点 的坐标为 与 轴交于点 直线 与 轴交于点 动点 在抛物线上运动 过点 作 轴 垂足为 交直线 于点 1 求抛物线的解析式 2 当点 在线段 上时 的面积是否存在最大值 若存在 请求出 最大值 若不存在 请说明理由 3 点 是抛物线对称轴与 轴的交点 点 是 轴上一动点 点 在运动 过程中 若以 为顶点的四边形是平行四边形时 请直接写出点 的坐标 22 15 分 已知顶点为 A 2 1 的抛物线经过点 B 0 3 与 x 轴交于 C D 两点 点 C 在点 D 的左侧 第 8 页 共 15 页 1 求这条抛物线的表达式 2 联结 AB BD DA 求 ABD 的面积 3 点 P 在 x 轴正半轴上 如果 APB 45 求点 P 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 16 1 16 2