2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 历史上 数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f x 来表示 把 x 等 于某数 a 时的多项式的值用 f a 来表示 例如 x 1 时 多项式 f x x2 2x 3 的值 记为 f 1 那么 f 1 等于 A 0 B 4 C 6 D 6 2 2 分 2015 呼伦贝尔 二次函数 y x 2 2 1 的图象大致为 A B C D 3 2 分 一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球 其中 3 个红球 1 个白球 从布 袋里摸出 1 个球 记下颜色后放回 搅匀 再摸出 1 个球 则两次摸到的球 都是红球的 第 2 页 共 18 页 概率是 A B C D 4 2 分 一个扇形的圆心角是 120 它的面积为 3 cm2 那么这个扇形的半径 是 A cm B 3cm C 6cm D 9cm 5 2 分 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3 则它的周长为 A 7 B 8 C 5 D 7 或 8 6 2 分 2017 湖州 如图 已知在 中 点 是 的重心 则点 到 所在直线的距离等于 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 一个多项式减去 x2 2y2 等于 x2 y2 则这个多项式是 A 3y2 B 3y2 C 2x2 y2 D 2x2 y2 8 2 分 右图是二次函数 图象的一部分 过点 对称轴为直线 给出四个结论 其中正确的结论有 A 个 B 个 C 个 第 4 页 共 18 页 D 个 9 2 分 如果等腰三角形的底角为 50 那么它的顶角为 A 50 B 60 C 70 D 80 10 2 分 下列图形中阴影部分面积相等的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 抛出的篮球会下落 这个事件是 事件 填 确定 或 不确 定 12 1 分 已知函数 y 2x2 x 4 当 x 时 y 随 x 增大而减少 13 1 分 如果两个相似多边形的面积比是 1 4 那么这两个相似多边形的相似比 是 14 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AC 与 BD 相交于点 第 5 页 共 18 页 E AC BC DE 3 AD 5 则 O 的半径为 15 1 分 如图 点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心 点 M 为 AF 中点 以点 O 为圆心 以 OM 的长为半径画弧得到扇形 MON 点 N 在 BC 上 以点 E 为圆心 以 DE 的长为半径画弧 得到扇形 DEF 把扇形 MON 的两条半径 OM ON 重合 围成圆锥 将此圆锥的底面半径记为 r1 将扇形 DEF 以同样方法围成的圆锥的底面半径记为 r2 则 r1 r2 16 1 分 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 1 x 1 时 1 y 1 则称这个函数为 闭 函数 例如 y x y x 均是 闭函数 已知 y ax2 bx c a 0 是 闭函数 且抛物线经过点 A 1 1 和点 B 1 1 则 a 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 17 5 分 如图 阅读对话 解答问题 第 6 页 共 18 页 1 试用树形图或列表法写出满足关于 x 的方程 x2 px q 0 的所有等可能结果 2 求 1 中方程有实数根的概率 18 15 分 已知二次函数 y x2 4x 1 写出二次函数 y x2 4x 图象的对称轴 2 在给定的平面直角坐标系中 画出这个函数的图象 列表 描点 连线 3 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 19 3 分 如图 在 ABCD 中 AB BC 以点 A 为圆心 AB 长为半径作圆弧交 AD 于 点 F 再分别以点 B F 为圆心 大于 BF 的一半长为半径作圆弧 两弧交于一点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 E 连结 EF 第 7 页 共 18 页 1 四边形 ABEF 是 填 矩形 菱形 正方形 或 无法确定 直 接填写结果 并证明你的结论 2 AE NF 相交于点 O 若四边形 ABEF 的周长为 40 BF 10 则 AE 的长为 ADC 直接填写结果 20 15 分 如图 BAO 90 AB 8 动点 P 在射线 AO 上 以 PA 为半径的半圆 P 交射线 AO 于另一点 C CD BP 交半圆 P 于另一点 D BE AO 交射线 PD 于点 E EF AO 于点 F 连结 BD 设 AP m 1 求证 BDP 90 2 若 m 4 求 BE 的长 3 在点 P 的整个运动过程中 当 AF 3CF 时 求出所有符合条件的 m 的值 当 tan DBE 时 直接写出 CDP 与 BDP 面积比 21 10 分 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题 决定修建一条长为 7 千米的公 路 如果平均每天的修建费 y 万元 与修建天数 x 天 在 30 x 12 0 之间时具有一次 函数的关系 如下表所示 x506090120 y40383226 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 后来在修建的过程中计划发生改变 政府决定多修 3 千米 因此在没有增减建设 力量的情况下 修完这条路比计划晚了 15 天 求原计划每天的修建费 第 8 页 共 18 页 22 10 分 如图 在直角坐标系中有一直角三角形 AOB O 为坐标原点 OA 1 tan BAO 3 将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 DOC 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 是第二象限内抛物线上的动点 其横坐标为 t 设抛物线对称轴 l 与 x 轴交于一点 E 连接 PE 交 CD 于 F 求出当 CEF 与 COD 相似时 点 P 的坐标 是否存在一点 P 使 PCD 的面积最大 若存在 求出 PCD 的面积的最大值 若不 存在 请说明理由 23 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于点 B 1 0 和点 C 9 0 两点 与 y 轴的负半轴相交于 A 点 过 A B C 三点的 P 与 y 轴相切于点 A M 为 y 轴正半轴上的一个动点 直线 MB 交 P 于点 D 交抛物线于点 N 1 求点 A 坐标和 P 的半径 第 9 页 共 18 页 2 求抛物线的解析式 3 当 MOB 与以点 B C D 为顶点的三角形相似时 求 CDN 的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 17 1 18 1 18 2 18 3