河北省魏县第一中学2011届高三数学上学期期中考试试题（扫描版） 理 人教版

用心 爱心 专心1 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心7 用心 爱心 专心8 用心 爱心 专心9 用心 爱心 专心10 用心 爱心 专心11 数学理科答案数学理科答案 选择题选择题 ACBAA DA DBC C B 填空填空 13 10 14 15 16 4110 2 1 90 17 解 由时 解得01 x 2 1xy 2 1yx 10 y 4 分 6 分 7 分 10 分 18 解析解析 1 1 2 1 n n n a a a 1 11111 222 n nnn a aaa 1 111 1 1 2 nn aa 又 数列是以为首项 为公比的等比数列 1 2 3 a 1 11 1 2a 1 1 n a 1 2 1 2 4 分 2 由 知 即 6 分 1 1 1111 1 2 22 nn n a 11 1 2n n a 2n n nn n a 设 23 123 222 n T 2n n 则 23 112 222 n T 1 1 22 nn nn 由 得 2 111 222 n T 111 11 1 11 22 1 1 22222 1 2 n nnnnn nnn 又 1 1 2 22 n nn n T 123 1 2 n n n 用心 爱心 专心12 数列的前项和 12 分 n n a n n n nnn S 2 2 2 4 2 19 证明 因为平面 1 CC ABC 所以是在平面内的射影 2 分AC 1 ACABC 由条件可知 AB AC 所以 4 分 1 ABAC 证明 设 的中点为 ACD 连接 DN 1 AD 因为 分别是 的中点 DNACBC 所以 DN 1 2 AB 又 1 AM 1 2 11 AB 11 AB AB 所以 1 AM DN 所以四边形是平行四边形 1 ADNM 所 以 1 AD MN 因为平面 平面 1 AD 11 ACC AMN 11 ACC A 所以平面 8 分MN 11 ACC A 如图 设的中点为 连接 ABHMH 所以 MH 1 BB 因为底面 1 BB ABC 所以底面 MH ABC 在平面内 过点做 垂足为 ABCHHG ANG 连接 则 MGMG AN 所以是二面角的平面角 10 MGHMANB 分 因为 2 MH 1 BB D A B B1 C C1 A1 M N D A B B1 C C1 A1 M N H G 用心 爱心 专心13 由 得 所以 AGH BAC HG 1 5 MG 22 MHHG 21 5 所以 二面角的余弦值是 12 分cosMGH HG MG 21 21 MANB 21 21 20 1 解 由 解得2 分 5 2 5 5 b a 5 2 9 2 9 2 5 5 91 91 9 9 b a bb aa T S 5 2 792 19 A 1 A 令 得 即R 4 分12 xy 2 1 y x x x xg 2 1 2 解 令 即 6 1 2 SnknSn 1 knnSn 2 当时 1 n2 11 Sa 当 n 2 时 nnnnnSSa nnn 2 1 1 22 1 综合得 6 分nan2 由题意 变形得 1 2 1 1 nn cc 1 2 1 1 1 nn cc 数列是以为公比 为首项的等比数列 1 n c 2 1 21 1 c 即 7 分 1 2 1 21 n n c1 2 1 2 n n c 3 解 当 N 时 12 kn k 242123121kkn cccaaaddd 10 分 2 1 1 3 4 2 2 4 1 1 3 4 1 2 1 2 2 nk nn kk 当 N 时 kn2 k 242123121kkn cccaaaddd 12 分 2 1 1 3 4 2 4 1 1 3 4 2 2 2nk nn kk 21 用心 爱心 专心8 22 1 由 题意 的定义域为 且 f x 0 22 1 axa fx xxx 故在上是单调递增函数 2 分0 0afx f x 0 2 由 1 可知 2 xa fx x 若 则 即在上恒成立 此时在上为增函数 1a 0 xa 0fx 1 e f x 1 e 舍去 4 分 min 33 1 22 f xfaa 用心 爱心 专心8 若 则 即在上恒成立 此时在上为减函数 ae 0 xa 0fx 1 e f x 1 e 舍去 6 分 min 3 1 22 ae f xf ea e 若 令得 1ea 0fx xa 当时 在上为减函数 1xa 0 fxf x 1 a 当时 在上为增函数 axe 0 fxf x a e min 3 ln 1 2 f xfaaae 综上可知 8 分 ae 3 22 ln a f xxxx x 又 3 0 lnxaxxx 令 10 分 2 32 11 6 ln 1 ln3 6 x g