冀人版2020届数学中考模拟试卷（5）A卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 若 则 a 的取值范围是 A a 为正数 B a 为负数 C a 为非负数 D a 为非正数 2 1 分 如图 由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体 其俯视图是 A B C D 3 1 分 下列成语所描述的事件是必然事件的是 A 水中捞月 B 守株待兔 第 2 页 共 18 页 C 水涨船高 D 画饼充饥 4 1 分 不等式的解集是 A B C D 5 1 分 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄 单位 岁 进行统计 结果如下 表 年龄13 14 15 16 17 人数1 2231 则这些学生年龄的众数和中位数分别是 A 16 15 B 16 14 C 15 15 D 14 15 6 1 分 一次函数 y kx 4 的图象与坐标轴围成的三角形的面积为 4 则 k 的值 为 A 2 B 2 C 2 第 3 页 共 18 页 D 不存在 7 1 分 下列方程组中 解是 的是 A B C D 8 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 P Q 分别是 BC DC 上的点 E F 分别是 AP PQ 的中点 BC 12 DQ 5 在点 P 从 B 移动到 C 点 Q 不动 的过程中 则下列结论正确的 是 A 线段 EF 的长逐渐增大 最大值是 13 B 线段 EF 的长逐渐减小 最小值是 6 5 C 线段 EF 的长始终是 6 5 D 线段 EF 的长先增大再减小 且 6 5 EF 13 9 1 分 如图 正方形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 D 5 3 在 边 AB 上 以 C 为中心 把 CDB 旋转 90 则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 第 4 页 共 18 页 A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 10 1 分 河堤的横断面如图所示 堤高 BC 5 米 迎水坡 AB 的坡比 1 则 AB 的长是 A 5 B 5 C 10 D 10 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 a2b b3 12 1 分 据资料表明 中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国 机器 人几大关键技术领域包括 谐波减速器 RV 减速器 电焊钳 3D 视觉控制 焊缝跟踪 涂 装轨迹规划等 其中涂装轨迹规划的来源国结构 仅计算了中 日 德 美 如图所示 在 该扇形统计图中 美国所对应的扇形圆心角是 度 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AD D 30 CD 4 以 AB 为直径 的 O 交 BC 于点 E 则阴影部分的面积为 14 1 分 设 A B C 为三个连续的正偶数 若 A 的倒数与 C 的倒数的 2 倍之和等 于 B 的倒数的 3 倍 设 B 数为 则所列方程是 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 的图象与等边三 角形 的边 分别交于点 且 若 那么点 的横坐标为 16 1 分 田亩比类乘除捷法 是我国古代数学家杨辉的著作 其中有一个数学问 题 直田积八百六十四步 只云长阔共六十步 问长多阔几何 意思是 一块矩形田地 的面积为 864 平方步 只知道它的长与宽共 60 步 问它的长比宽多多少步 根据题意得 长比宽多 步 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 2 分 计算 1 a b 2 a a 2b 第 6 页 共 18 页 2 18 1 分 如图 ABC 中 BA BC 点 D 是 AB 延长线上一点 DF AC 于 F 交 BC 于 E 求证 DBE 是等腰三角形 19 3 分 安全教育 警钟长鸣 为此 某校随机抽取了九年级 1 班的学生对 安全知识的了解情况进行了一次调查统计 图 和图 是通过数据收集后 绘制的两幅不 完整的统计图 请你根据图中提供的信息 解答以下问题 1 九年级 1 班共有 名学生 2 在扇形统计图中 对安全知识的了解情况为 较差 部分所对应的圆心角的度数 是 3 若全校有 1500 名学生 估计对安全知识的了解情况为 较差 一般 的学生 共有 名 20 2 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 第 7 页 共 18 页 1 作出与 ABC 关于 y 轴对称 A1B1C1 并写出 三个顶点的坐标 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小 请直接写出点 P 的坐标 2 在 y 轴上是否存在点 Q 使得 S AOQ S ABC 如果存在 求出点 Q 的 坐标 如果不存在 说明理由 21 3 分 如图 在 ABC 中 C 60 0 是 ABC 的外接圆 点 P 在直径 BD 的 延长线上 且 AB AP 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AB 2 求图中阴影部分的面积 结果保留 和根号 22 3 分 在水平的地面 BD 上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆 AB CD 以点 B 为坐标原点 直线 BD 为 x 轴建立平面直角坐标系 得到图 1 已知电线杆之间的电线可近 似地看成抛物线 y x2 x 30 第 8 页 共 18 页 1 求电线杆 AB 和线段 BD 的长 2 因实际需要 电力公司在距离 AB 为 30 米处增设了一根电线杆 MN 如图 2 左 边抛物线 F1 的最低点离 MN 为 10 米 离地面 18 米 求 MN 的长 3 将电线杆 MN 的长度变为 30 米 调整电线杆 MN 在线段 BD 上的位置 使右边抛物 线 F2 的二次项系数始终是 设电线杆 MN 距离 AB 为 m 米 抛物线 F2 的最低点离地面 的距离为 k 米 当 20 k 25 时 求 m 的取值范围 23 3 分 某商场有 A B 两种商品 每件的进价分别为 15 元 35 元 商场销售 5 件 A 商品和 2 件 B 商品 可获得利润 45 元 销售 8 件 A 商品和 4 件 B 商品 可获得利润 80 元 1 求 A B 两种商品的销售单价 2 如果该商场计划购进 A B 两种商品共 80 件 用于进货资金最多投入 2 000 元 但又要确保获利至少 590 元 请问有那几种进货方案 24 3 分 如图 AB 是半圈 O 的直径 率径 OC AB OB 4 D 是 OB 的中点 点 E 是 BC 上一动点 连结 AE DE 1 当点 E 是 BC 的中点时 求 ADE 的面积 2 若 tan AED 求 AE 的长 第 9 页 共 18 页 3 点 F 是半径 OC 上一动点 设点 E 到直线 OC 的距离为 m 当 DEF 是等腰直角三角形时 求 m 的值 延长 DF 交半圆弧于点 G 若 AG EG AG DE 直接写出 DE 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19