兰州市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 兰州市兰州市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在下列四个图案中 能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A B C D 2 2 分 下列说法中 错误的是 A 三角形中至少有一个内角不小于 60 B 三角形的角平分线 中线 高均在三角形的内部 C 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形 D 多边形的外角和等于 360 3 2 分 等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 则周长为 A 5 B 7 C 8 第 2 页 共 12 页 D 7 或 8 4 2 分 计算 5 1 的值为 A 5 B 5 C D 5 2 分 现有若干张卡片 分别是正方形卡片 A B 和长方形卡片 C 卡片大小如图 所示 如果要拼一个长为 a 2b 宽为 a b 的大长方形 则需要 C 类卡片张数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 四边形的四个内角的度数比是 2 3 3 4 则这个四边形是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 平行四边形 D 不能确定 7 2 分 如图 工人师傅在施工过程中 需在同一平面内制作一个变形管道 ABCD 第 3 页 共 12 页 使其拐角 ABC 150 BCD 30 则 A AB BC B BC CD C AB CD D AB 与 CD 相交 8 2 分 下列各数中 为不等式组解的是 A 1 B 0 C 2 D 4 10 2 分 农夫将苹果树种在正方形的果园内 为了保护苹果树不怕风吹 他在苹 果树的周围种针叶树 在下图里 你可以看到农夫所种植苹果树的列数 n 和苹果树数量 及针叶树数量的规律 当 n 为某一个数值时 苹果树数量会等于针叶树数量 则 n 为 A 6 B 8 第 4 页 共 12 页 C 12 D 16 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知图中的每个小正方格都是边长为 1 的小正方形 若 ABC 与 是位似图形 且顶点都在小正方形顶点上 则它们的位似中心的坐标是 12 1 分 若关于 的方程 的解是负数 则 的取值范围是 13 1 分 计算 4x5 2x3 的结果等于 14 1 分 不等式组 的整数解为 15 1 分 如图 将三角形 ABC 沿直线 BC 向右平移得到三角形 A B C 已知 BC 10 C B 2 则 BB 的长为 16 1 分 若代数式 x2 mx 9 是完全平方式 那么 m 17 1 分 如图 点 E F 分别为长方形纸带 ABCD 的边 AD BC 上的点 第 5 页 共 12 页 DEF 19 将纸带沿 EF 折叠成图 G 为 ED 和 EF 的交点 再沿 BF 折叠成图 H 为 EF 和 DG 的交点 则图 中 DHF 18 1 分 如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的 4 倍 等于与它不相邻的 一个内角的 2 倍 则此三角形各内角的度数是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7272 分分 19 10 分 计算下列各题 1 a2 a b a b a2b2 2 ab 1 2 ab 1 2 20 10 分 因式分解 1 4x2 9 2 3ax2 6axy 3ay2 21 5 分 先化简再求值 2a b b 2a a 3b 2 其中 a 1 b 2 22 10 分 如图 是一个由边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的正方形网格 第 6 页 共 12 页 1 在网格中画出将 ABC 向右平移 4 个单位后的 A1B1C1 ABC 绕点 O 旋转 180 后 点 A 与点 A2 重合 请在网格中画出点 O 并画出 ABC 绕点 O 旋转 180 后的 A2B2C2 2 描述 A1B1C1 与 A2B2C2 的位置关系 23 5 分 已知 如图 在 ABC 中 BD AC EF AC 垂足分别为 D F 1 2 求证 DE BC 24 11 分 如图 1 CE 平分 ACD AE 平分 BAC EAC ACE 90 1 请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由 2 如图 2 P 为线段 AC 上一定点 点 Q 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系 保持不变 当点 Q 在射线 CD 上运动时 点 C 除外 CPQ CQP 与 BAC 有何数量关系 请直接写出答案 第 7 页 共 12 页 3 如图 3 当 E 90 且 AB 与 CD 的位置关系保持不变 移动直角顶点 E 使 MCE ECD 当直角顶点 E 点移动时 问 BAE 与 MCD 否存在确定的数量关系 并说明 理由 25 7 分 观察下列关于自然数的等式 32 4 12 5 52 4 22 9 72 4 32 13 根据上述规律解决下列问题 1 完成第四个等式 92 4 2 2 写出你猜想的第 n 个等式 用含 n 的式子表示 并验证其正确性 26 4 分 在 ABC 中 A 70 第 8 页 共 12 页 1 如图 ABC ACB 的平分线相交于点 O 则 BOC 2 如图 ABC 的外角 CBD BCE 的平分线相交于点 O 则 BO C 3 探究 探究一 如图 ABC 的内角 ABC 的平分线与其外角 ACD 的平分线相交于点 O 设 A n 求 BOC 的度数 用 n 的代数式表示 探究二 已知 四边形 ABCD 的内角 ABC 的平分线所在直线与其外角 DCE 的平分线 所在直线 相交于点 O A n D m 如图 若 A D 180 则 BOC 用 m n 的代数式表示 如图 若 A D 180 则 BOC 用 m n 的代数式表示 27 10 分 下图是一正方体的展开图 若正方体相对两个面上的代数式的值相等 求下列代数式的值 1 x2 y2 2 x y 2 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共