人教版2020届数学中考模拟试卷（5）A卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列语句 一个数的绝对值一定是正数 a 一定是一个负数 没有绝 对值为 3 的数 若 a a 则 a 是一个正数 数轴左边离原点越远的数就越小 正确 的有 A 0 个 B 3 个 C 2 个 D 4 个 2 1 分 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的 其主视图是 A B C D 3 1 分 下列事件中 属于必然事件的是 第 2 页 共 20 页 A 随时打开电视机 正在播天气预报 B 抛掷一枚质地均匀的骰子 出现 4 点朝上 C 从分别写有 3 6 两个数字的两张卡片中随机抽出一张 卡片上的数字能被 3 整除 D 长度分别是 3cm 3cm 6cm 的三根木条首尾相接 组成一个三角形 4 1 分 解不等式 2x x 1 并把解集在数轴上表示 A B C D 5 1 分 某地区汉字听写大赛中 10 名学生得分情况如下表 分数 50859095 人数 3421 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是 A 85 和 85 B 85 5 和 85 C 85 和 82 5 D 85 5 和 80 6 1 分 对于函数 y x 3 下列说法错误的是 A 图象经过点 2 2 B y 随着 x 的增大而减小 第 3 页 共 20 页 C 图象与 y 轴的交点是 6 0 D 图象与坐标轴围成的三角形面积是 9 7 1 分 若二元一次方程组 的解为 x a y b 则 a b 的值 A B C D 8 1 分 如图 点 O1 是 ABC 的外心 以 AB 为直径作 O 恰好过点 O1 若 AC 2 BC 4 则 AO1 的长是 A 3 B C 2 D 2 9 1 分 如图 正方形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 D 5 3 在 第 4 页 共 20 页 边 AB 上 以 C 为中心 把 CDB 旋转 90 则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 10 1 分 在坡度为 1 1 5 的山坡上植树 要求相邻两树间的水平距离为 6m 则斜 坡上相邻两树间的坡面距离为 A 4m B m C 3m D m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 n 其中 n 0 是关于 x 的方程 x2 mx 2n 0 的根 则 m n 的值为 12 1 分 如图是七年级 1 班学生参加课外活动人数的扇形统计图 如果参加科普 类的人数是 10 人 那么参加其它活动的人数是 人 第 5 页 共 20 页 13 1 分 如图 O 的半径为 1cm 弦 AB CD 的长度分别为 cm 1cm 则弦 AC BD 所夹的锐角 度 14 1 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 800 台所需时 间与原计划生产 600 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产 x 台机器 根据题意可列 出方程 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与函数 k 0 x 0 的图象交于点 A 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 若点 B 为 AC 的中点 则 k 的值为 16 1 分 已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数 y 的图象上 且点 A 的横 坐标是 2 则矩形 ABCD 的面积为 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 2 分 计算下列各题 1 2 2a b 2 2a b 2a b 18 1 分 如图 ABC 是等腰三角形 B C AD 是底边 BC 上的高 DE AB 交 AC 于点 E 试说明 ADE 是等腰三角形 19 3 分 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况 随机抽取部分男同学进 行了 1000 米跑测试 按照成绩分为优秀 良好 合格与不合格四个等级 学校绘制了如下不 完整的统计图 1 根据给出的信息 补全两幅统计图 2 该校九年级有 600 名男生 请估计成绩未达到良好有多少名 3 某班甲 乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛 第 7 页 共 20 页 预赛分为 A B C 三组进行 选手由抽签确定分组 甲 乙两人恰好分在同一组的概率是多 少 20 2 分 已知 如图 已知 ABC 中 其中 A 0 2 B 2 4 C 4 1 1 画出与 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 2 求 ABC 的面积 3 在 x 轴上找出一点 P 使的 PA PC 的值最小 直接画出点 P 的位置 21 3 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为直径 OD BC 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 连接 AD BD CD 1 求证 E 为 AC 中点 2 求证 AD CD 3 若 AB 10 cos ABC 求 tan DBC 的值 第 8 页 共 20 页 22 3 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点 经过 B C 两点 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求该抛物线的解析式 2 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 E 使 CBE 的面积有最大值 3 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角 形 若存在 请写出所符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 23 3 分 某商场对 A B 两款运动鞋的销售情况进行了为期 5 天的统计 得到了这 两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图 如图所示 已知第 4 天 B 款运动鞋的销售量 是 A 款的 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 答案 解 6 双 第 4 天 B 款运动鞋的销售量是 4 双 第 9 页 共 20 页 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 2 这 5 天期间 B 款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少 3 若在这 5 天期间两款运动鞋的销售单价保持不变 求第 3 天的总销售额 销售额 销售单价 销售量 24 3 分 我们知道 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的两条弧 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 你可以利用这一结论解决问题 如图 点 P 在以 MN 南北方向 为直径的 O 上 MN 8 PQ MN 交 O 于点 Q 垂足 为 H PQ MN 弦 PC PD 分别交 MN 于点 E F 且 PE PF 1 比较 与 的大小 2 若 OH 2 求证 OP CD 3 比较 与 的大小 第 10 页 共 20 页 4 设直线 MN CD 相交所成的锐角为 试确定 cos 时 点 P 的位置 5 若 OH 2 求证 OP CD 6 设直线 MN CD 相交所成的锐角为 试确定 cos 时 点 P 的位置 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 第 1