人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版片六校人教版片六校 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期中数学试卷学年九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 m 1 则下列函数 y y mx 1 y m x 1 2 y m 1 x2 x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列说法正确的是 A 了解 贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况 最适合的调查方式是全面调 查 B 甲乙两人跳绳各 10 次 其成绩的平均数相等 若 则甲的成绩比乙的稳 定 C 平分弦的直径垂直于弦 D 任意画一个三角形 其内角和是 360 是不可能事件 3 2 分 如图 是 的弦 半径 于点 下列判断中错误的 是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图像如图所示 则下列结论 abc 0 a b c 2 b 1 a 其中正确的结论是 A B C D 5 2 分 如果将某一抛物线向右平移 2 个单位 再向上平移 2 各单位后所得新抛物 线的表达式是 y 2 x 1 2 那么原抛物线的表达式是 A y 2 x 3 2 2 B y 2 x 3 2 2 C y 2 x 1 2 2 D y 2 x 1 2 2 第 3 页 共 17 页 6 2 分 正五边形各内角的度数为 A 72 B 108 C 120 D 144 7 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y 3x B C D y 2x2 8 2 分 如图 已知 O 中 AOB 度数为 100 C 是圆周上的一点 则 ACB 的度 数为 A 130 B 100 C 80 D 50 9 2 分 如图 小正方形的边长均为 1 则 1 的正切值为 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 如图 在我校第二届校运会上 九 2 班胡超同学在跳远比赛中跳出了满 意一跳 函数 h 3 5t 4 9t2 t 的单位 s h 的单位 m 可以描述他跳跃时重心高度的 变化 则他起跳后到重心最高时所用的时间是 A 0 71s B 0 70s C 0 63s D 0 36s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 的图象与 y 轴交于点 0 1 则 b 的值为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 AB AC 分别为 O 的内接正六边形 内接正方形的一边 BC 是圆 内接 n 边形的一边 则 n 等于 13 1 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 14 1 分 点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数的图象上 若 x2 x1 m 有 y2 y1 则 m 的取值范围为 15 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC 为弦 过圆心 O 作 OD BC 交弧 BC 于点 D 连接 DC 若 DCB 32 则 BAC 16 1 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 CD 上一点 以 AE 为对称轴将 ADE 翻折得 到 AFE 延长 EF 交 BC 于 G 若 BG CG 则 sin EGC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 第 6 页 共 17 页 17 6 分 如图 已知点 A B 的坐标分别为 0 0 2 0 将 ABC 绕 C 点按顺 时针方向旋转 90 得到 A1B1C 1 画出 A1B1C 2 A 的对应点为 A1 写出点 A1 的坐标 3 求出 BB1 的长 直接作答 18 10 分 某校为了解九年级学生的体育达标情况 随机抽取 名九年级学生进 行体育达标项目测试 测试成绩如下表 请根据表中的信息 解答下列问题 1 该校九年级有 名学生 估计体育测试成绩为 分的学生人数 2 该校体育老师要对本次抽测成绩为 分的甲 乙 丙 丁 名学生进行分组 强化训练 要求两人一组 求甲和乙恰好分在同一组的概率 用列表或树状图方法解答 19 2 分 如图 A B C D 在 O 上 若 AC BD 求证 BC AD 第 7 页 共 17 页 20 10 分 如图 已知抛物线 的图像经过点 且它的顶 点 的横坐标为 1 设抛物线与 轴交于 两点 1 求抛物线的解析式 2 求 两点的坐标 3 设 与 轴交于 点 连接 求 的面积 21 10 分 如图 在 O 中 AB 是直径 CD 是弦 AB CD 1 P 是 上一点 不与 C D 重合 求证 CPD COB 2 点 P 在劣弧 CD 上 不与 C D 重合 时 CP D 与 COB 有什么数量关系 请证明你的结论 22 15 分 抛物线 y ax2 bx c 若 a b c 满足 b a c 则称抛物线 y ax2 bx c 为 恒定 抛物线 第 8 页 共 17 页 1 求证 恒定 抛物线 y ax2 bx c 必过 x 轴上的一个定点 A 2 已知 恒定 抛物线 y x2 的顶点为 P 与 x 轴另一个交点为 B 是否存 在以 Q 为顶点 与 x 轴另一个交点为 C 的 恒定 抛物线 使得以 PA CQ 为边的四边形是 平行四边形 若存在 求出抛物线解析式 若不存在 请说明理由 3 求证 恒定 抛物线 y ax2 bx c 必过 x 轴上的一个定点 A 4 已知 恒定 抛物线 y x2 的顶点为 P 与 x 轴另一个交点为 B 是否存 在以 Q 为顶点 与 x 轴另一个交点为 C 的 恒定 抛物线 使得以 PA CQ 为边的四边形是 平行四边形 若存在 求出抛物线解析式 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为半圆上一动点 过点 C 作 O 的切线 l 的 垂线 BD 垂足为 D BD 与 O 交于点 E 连接 OC CE AE AE 交 OC 于点 F 1 求证 CDE EFC 2 若 AB 4 连接 AC 当 AC 时 四边形 OBEC 为菱形 当 AC 时 四边形 EDCF 为正方形 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 18 2 第 1