《混凝土结构基本原理》习题解答

第第 2 章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 2 1 混凝土的物理力学性能混凝土的物理力学性能 习题习题 1 题型 题型 填空题 题目 题目 立方体抗压强度 fcu fcu k 以边长为 的立方体在 的温度和相 对湿度 以上的潮湿空气中养护 天 依照标准试验方法测得的 强度作 为混凝土的立方体抗压强度 单位为 分析与提示 分析与提示 本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握 通过此题的 评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解 答案 答案 以边长为 150mm 的立方体在 20 3 C 的温度和相对湿度 90 以上的潮湿空气 中养护 28 天 依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度 单位为 N mm2 习题习题 2 题型 题型 绘图简述题 题目 题目 绘制混凝土棱柱体受压应力 应变全曲线 标注曲线上的特征点 并简要分段叙述 曲线的特征及意义 分析与提示 分析与提示 通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能 答案 答案 混凝土棱柱体实测受压应力 应变全曲线见下图 由图可见 曲线分为上升段和下 降段 其中 OA 段为线弹性变形阶段 应力 应变关系接近直线 AB 段为裂缝稳定扩展 阶段 应变的增长速度较弹性阶段略有增加 应力 应变关系呈略为弯曲的曲线 BC 段 为裂缝不稳定扩展阶段 应变快速增长 应力 应变呈明显的曲线关系 CD 段为初始下 降段 应变增长不太大的情况下应力迅速下降 曲线呈下凹形状 试件平均应力强度下降 显著 DE 段 当应力下降到一定程度 应变增长率明显增大 曲线呈下凹形状 试件应 变增长显著 EF 段 试件残余平均应力强度较低 应变较大 已无结构意义 2 2 钢筋的物理力学性能钢筋的物理力学性能 习题习题 1 题型 题型 绘图简述题 题目 题目 绘制有明显流幅钢材的受拉应力 应变全曲线 标注曲线上的特征点 并简要叙述 曲线的特征及意义 分析与提示 分析与提示 通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能 答案 答案 钢筋受拉应力 应变全曲线见下图 由图可见 曲线分为上升段 平台段 强化段 和颈缩段 其中 OA 段 原点 比例极限点 为线性阶段 AB 段 比例极限点 屈服上 限 应变较应力增长稍快 应变中包含少量塑性成分 B B C 段 屈服上 下 限 屈服 台阶终点 应力基本不变 应变急速增长 CD 段 屈服台阶终点 极限应力点 应变增 长较快 应力有一定幅度的增长 DE 段 极限应力点 材料强度破坏 即使应力下降 钢材的应变仍然增长 试件出现明显的 颈缩 现象 习题习题 2 题型 题型 简述题 题目 题目 简要叙述什么是钢筋的冷拉和冷拔 经冷拉和冷拔工艺处理后的钢筋材性有何变化 分析与提示 分析与提示 通过本题理解钢筋的冷加工工艺及其对钢材材性的影响 答案 答案 钢筋的冷加工工艺包括冷拉和冷拔 冷拉是指在常温下对热轧钢筋施加超过其屈服强度的拉应力 经过一段时间后钢筋受拉的屈服点将高于原来的屈服点 时效硬化 从而提高热轧钢筋的抗拉强度的钢 材的冷加工方法 冷拔是将钢筋用强力拔过小于其自身直径的硬质合金拔丝模的加工方法 冷拉和冷拔均降低钢材的塑性 冷拉只可提高钢材的抗拉强度 而冷拔可同时提高钢筋的 抗拉和抗压强度 2 3 钢筋与混凝土的粘结钢筋与混凝土的粘结 习题习题 1 题型 题型 简述题 题目 题目 简述钢筋与混凝土粘结的概念 并说明粘结力的组成 分析与提示 分析与提示 理解粘结的意义及响粘结力的因素 答案 答案 粘结是钢筋和混凝土形成整体 共同工作的基础 其实质是钢筋与混凝土接触面上 所产生的沿钢筋纵向的剪应力 即通常所说的粘结应力 粘结力由胶结力 混凝土收缩握 裹钢筋产生的摩阻力和机械咬合力组成 光圆钢筋的粘结力主要由胶结力和摩阻力提供 变形钢筋的粘结力主要由机械咬合力提供 习题习题 2 题型 题型 简述题 题目 题目 简要叙述影响粘结强度的因素及其主要影响规律 分析与提示 分析与提示 粘结强度是衡量钢筋与混凝土接触面上抗剪能力的指标 所以其影响因素及 规律应从抗剪角度去分析 答案 答案 影响粘结强度的因素及其主要影响规律如下 1 混凝土强度 粘结强度 u与混凝土抗拉强度 ft大致成正比关系 2 相对保护层厚度 粘结强度与相对保护层厚度的平方根成正比 3 钢筋间的净距 钢筋间净距越小 粘结强度降低越多 4 横向钢筋的数量 横向钢筋的数量多可防止保护层脱落 对保护后期粘结强度 有利 5 横向约束应力 压应力 横向压应力可约束混凝土的横向变形 增大摩阻力 因而提高了粘结强度 6 浇铸位置 在易于出现混凝土沉淀收缩和离析泌水的部位 容易形成强度较低 的疏松空隙层 从而削弱钢筋与混凝土的粘结作用 7 钢筋的表面形状 变形钢筋的粘结强度大于光圆钢筋 第第 3 章章 按近似概率理论的极限状态设计方法按近似概率理论的极限状态设计方法 第第 3 章章 第第 3 1 节节 知识点知识点 1 结构上的作用结构上的作用 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 什么是结构的作用 它是怎样分类的 分析与解答 分析与解答 答 结构上的作用是指施加在结构上的集中或分布荷载以及引起结构外加变形或约束变形 的原因 即使结构产生内力或变形的原因称为 作用 作用包括直接作用和间接作用两种 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 荷载 属于哪种 作用 荷载效应 与 荷载作用产生的内力 有什么区别 分析与解答 分析与解答 答 荷载 属于 直接作用 荷载效应 不仅包括 荷载作用产生的内力 例如弯 矩 轴力 剪力等 同时也包括荷载引起的应力 应变 变形 裂缝等 第第 3 章章 第第 3 1 节节 知识点知识点 2 结构的功能要求结构的功能要求 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 什么是结构的可靠性 它包括哪些功能要求 分析与解答 分析与解答 答 结构的可靠性是指结构在规定的时间 设计使用年限 内 在正常使用 维护条件下 完成预定功能的能力 其功能要求包括结构的安全性 适用性 耐久性 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 什么是结构的设计使用年限 分析与解答 分析与解答 答 结构的设计使用年限是指设计中规定的结构或构件不需要进行大修即可按其预定目的 使用的时期 它是计算结构可靠度所依据的年限 对于一般的建筑结构可取为 50 年 第第 3 章章 第第 3 1 节节 知识点知识点 3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 什么是结构的极限状态 我国建筑结构设计中考虑了哪几种极限状态 试举例说明 分析与解答 分析与解答 答 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求 此 特定状态就称为该功能的极限状态 我国考虑的极限状态分为二类 即承载能力极限状态 正常使用极限状态 承载力能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或达到不适于 继续承载的变形状态 称为承载力能力极限状态 超过该极限状态 结构就不能满足预定 的安全性的功能要求 具体包括 1 结构或构件达到最大承载力 包括疲劳 2 结 构整体或其中一部分作为刚体失去平衡 如倾覆 滑移 3 结构塑性变形过大而不适 于继续使用 4 结构形成几何可变体系 超静定结构中出现足够多塑性铰 5 结构 或构件丧失稳定 如细长受压构件的压曲失稳 等 正常使用极限状态是指结构或构件达 到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态 称为正常使用极限状态 超过该极限状态 结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求 它包括 1 过大的变形 侧移 影响 非结构构件 不安全感 不能正常使用 吊车 等 2 过大的裂缝 钢筋锈蚀 不安 全感 漏水等 3 过大的振动 不舒适 4 局部损坏或影响正常使用要求的其他 特定状态 第第 3 章章 第第 3 1 节节 知识点知识点 4 极限状态方程极限状态方程 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 什么是结构的功能函数 什么是结构的极限状态 什么是结构的极限状态方程 分析与解答 分析与解答 答 按结构的功能要求 用函数形式将影响结构可靠度的各基本变量联系起来 这个函数 关系式称为功能函数 即 n321 xxxxgZ 极限状态指当整个结构或结构的一部 分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求 这一特定状态就称为该功能的 极限状态 它可以写为0 xxxxgxgZ n321i 该关系式称为极限状态方程 第第 3 章章 第第 3 2 节节 知识点知识点 1 结构设计中的不确定性与结构设计方法 结构设计中的不确定性与结构设计方法 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 导致荷载效应不确定性的因素主要有哪些 影响结构构件抗力的主要因素是哪些 分析与解答 分析与解答 答 导致荷载效应不确定性的因素有 1 恒荷载 g 与构件尺寸 材料容重等有关 其 离散性一般不大 其变异系数约 0 07 2 活荷载 q 楼面活荷载 雪荷载等 其最大 值是随时间 位置而变化的 具有明显的随机性 3 计算模型 如计算跨度 l 理想 铰结支座 弹性假定等与实际结构的差异 其中 荷载效应 S 的随机性主要由活荷载 q 的 随机性质形成 导致抗力 R 或抵抗弯矩 Mu 随机性的因素有 1 材料强度 fy 和 fc 的 离散性 这是造成抗力 R 随机性的主要原因 2 截面尺寸 h0和 b 的施工误差 包括构 件外形尺寸和钢筋位置的偏差 3 计算抗力 R 时对混凝土和钢筋的应力 应变关系 计 算方法等进行简化 第第 3 章章 第第 3 2 节节 知识点知识点 2 结构的可靠度 结构的可靠度 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 什么是结构的可靠度 结构的可靠度是怎样度量和表达的 分析与解答 分析与解答 答 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量 它是以结构在规定的时间 设计使用年限 内 在正常使用 维护条件下 完成预定功能的概率 s P来度量的 它与失效概率 f P为对立事件 即1PP fs 与 f P对应的是可靠指标 通常以可靠指标 来表达结构的可靠度 第第 3 章章 第第 3 2 节节 知识点知识点 3 以近似概率为基础的极限状态设计法 以近似概率为基础的极限状态设计法 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 我国建筑结构采用的是什么设计方法 其主要特点是什么 分析与解答 分析与解答 答 我国建筑结构采用的是以概率理论为基础的极限状态设计方法 其主要特点是 1 引 入了现代的结构可靠性理论 采用概率设计法 2 明确了结构可靠性的度量尺度 即可 靠指标 3 发展了结构的极限状态设计方法 即用与结构可靠度直接有关的极限状 态方程来描述极限状态 设计表达式的各分项系数不是由经验确定的 而是经概率分析通 过优化得到的 4 统一了结构设计的基本原则 5 提出了保证结构可靠度的质量控 制措施 即将材料和构件的质量控制和验收与结构设计规范的要求相互衔接配套 第第 3 章章 第第 3 3 节节 知识点知识点 1 实用设计的基本表达形式实用设计的基本表达形式 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 我国采用的实用设计表达式基本形式是怎样的 它是如何保证结构的可靠度要求的 分析与解答 分析与解答 答 我国采用的实用设计表达式的基本形式为 R k kS R RSS 结构的可靠度要求是 通过将 S 和 R 均采用标准值和相应的 分项系数 来表示 其中 隐含于实用设计表达式 中的分项系数需按照目标可靠指标和工程经验确定 它起着考虑目标可靠指标的等级作用 第第 3 章章 第第 3 3 节节 知识点知识点 2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 按我国采用的承载能力极限状态进行设计时 应考虑哪几种作用效应的组合 分析与解答 分析与解答 答 按承载能力极限状态进行设计时 应考虑应考虑作用效应的基本组合 作用效应的偶 然组合 一般情况下不需考虑 其中作用效应的基本组合又包括由可变荷载效应控制的组 合 和由永久荷载效应控制的组合两种形式 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 在我国采用的承载能力极限状态实用设计表达式中 由可变荷载效应控制的组合采用了什 么样的形式 其中各个符号的物理意义与取值原则是怎样的 分析与解答 分析与解答 答 在承载能力极限状态实用设计表达式中 由可变荷载效应控制的组合采用的形式为 k s sk c ck 2 ikQiQiCi1kQ1Q1GG0 ff RQCQCGC n i k 其中各符号的物理意义与取值原则是 0 结构构件的重要性系数 对应于安全等级为一级 二级和三级的结构构件 其 重要性系数 0 分别取为 1 1 1 0 0 9 Gk 永久荷载的标准值 Q1k 最大的一个可变荷载的标准值 即各可变荷载效应中起控制作用者 Qik 其余可变荷载的标准值 G Q1 Qi 永久荷载 可变荷载的分项系数 当永久荷载效应对结构不利时 由可变荷载效应控制的组合一般 G取 1 2 由永久荷载效应控制的组合 G 取 1 35 当 永久荷载效应对结构有利时 G 取 1 0 Qi 一般取 1 4 CG CQ1 CQi 分别为永久荷载 可变荷载的荷载效应系数 Ci 可变荷载组合值系数 fck fsk 分别为混凝土 钢筋的强度标准值 C S 分别为混凝土 钢筋材料强度的分项系数 k 构件几何尺寸参数的标准值 即按设计尺寸确定的截面几何参数 截面配筋等 第第 3 章章 第第 3 3 节节 知识点知识点 3 正常实用极限状态设计表达式正常实用极限状态设计表达式 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 按我国采用的正常使用极限状态进行设计时 应考虑哪几种作用效应的组合 分析与解答 分析与解答 答 进行正常使用极限状态设计时 需考虑荷载短期作用 即荷载的标准组合 荷载的频 遇组合 和荷载长期作用 或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响 即荷载的准永久 组合 下构件的变形 裂缝宽度验算 以保证变形 裂缝 应力等计算值不超过相应的规 定限值 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 在我国采用的正常使用极限状态实用设计表达式中 对荷载的标准组合采用了什么样的形 式 其中各个符号的物理意义是怎样的 分析与解答 分析与解答 答 在正常使用极限状态实用设计表达式中 荷载的标准组合的形式为 kskck 2 ikQiCi1k1QkG ffRQCQCGC n i 式中各参数的含义是 Ci 可变荷载组合值系数 Gk 永久荷载的标准值 Q1k 最大的一个可变荷载的标准值 即各可变荷载效应中起控制作用者 Qik 其余可变荷载的标准值 CG CQ1 CQi 分别为永久荷载 可变荷载的荷载效应系数 fck fsk 分别为混凝土 钢筋的强度标准值 k 构件几何尺寸参数的标准值 即按设计尺寸确定的截面几何参数 截面配筋等 问题问题 3 题型 题型 问答题 题目 题目 可变荷载有哪几种代表值 分别说明其含义 分析与解答 分析与解答 答 可变荷载的四种代表值 即标准值 组合值 准永久值 频遇值 1 标准值是用数 理统计的方法找出在设计使用年限内各类荷载最大值的概率分布规律 结合对结构的可靠 性要求和技术经济条件 选取大体具有 95 保证率的上分位荷载值 作为设计各类结构时 所取用的荷载标准值 其值等于该荷载的统计平均值加 1 645 倍标准差 标准值是可变荷 载的基本代表值 其它代表值可由标准值乘以相应的系数得到 2 组合值是结构上两种 或两种以上的可变荷载同时以较大保证率 如 95 的荷载值 标准值 出现的可能性较 小 为了使多种可变荷载同时作用的结构与只受一种可变荷载作用的结构具有大体相同的 可靠度 就必须对同时作用的各可变荷载的标准值均乘以小于 1 的荷载组合值系数 Ci 这 样乘到的值为该可变荷载的组合值 3 准永久值是在设计使用年限内 可变荷载等于或 超过某个荷载值的时间占设计使用年限大约一半 或 0 5 左右 的那个荷载值可视为持续 作用的荷载值 并将其作为该可变荷载的准永久值 它等于该可变荷载的标准值乘以相应 的准永久值系数 qi 该系数可在 建筑结构荷载规范 中查得 4 频遇值是在设计使 用年限内 可变荷载等于或超过某个荷载值的总时间占设计使用年限大约 0 1 或按次数确 定 的那个荷载值可被视为频繁出现的荷载值 并将其作为该可变荷载的频遇值 它等于 该可变荷载的标准值乘以相应的频遇值系数 1f 该系数可在 建筑结构荷载规范 中查 得 第第 3 章章 第第 3 3 节节 知识点知识点 4 按按极限状态设计时的材料强度和荷载的取极限状态设计时的材料强度和荷载的取值值 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 我国材料强度标准值的取值原则是什么 分析与解答 分析与解答 答 材料强度标准值的取值原则是 对试验资料进行统计回归分析得出了材料强度的概率 分布曲线后 我国规范规定 材料强度的标准值应按具有不小于 95 的保证率的要求来确 定 也就是说 要有 95 以上的材料强度大于标准值 当钢筋 混凝土的强度符合正态分 布时 用正态分布曲线来计算即可表示为 ffk 6451f 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 分别说明材料强度的标准值 平均值 设计值的含义 并进行排序 分析与解答 分析与解答 答 材料强度标准值的含义和计算方法可参见例题 1 材料强度的平均值即是按概率统计 理论确定的平均值 材料强度的设计值是标准值除以材料的分项系数而得到 对同一材料 而言 一般平均值最大 标准值次之 设计值最小 问题问题 3 题型 题型 问答题 题目 题目 永久荷载 例如结构的自重 的代表值是什么 分析与解答 分析与解答 答 永久荷载的代表值为标准值 k G 问题问题 4 题型 题型 问答题 题目 题目 可变荷载 例如楼面活荷载 风荷载 雪荷载等 有哪些代表值 分析与解答 分析与解答 答 可变荷载的代表值有标准值 组合值 准永久值 频遇值 问题问题 5 题型 题型 问答题 题目 题目 在结构设计中 永久荷载和可变荷载的标准值是如何取用的 分析与解答 分析与解答 答 永久荷载的标准值 例如结构的自重 一般可按照设计尺寸与材料的标准容重计算 可变荷载 例如楼面活荷载 风荷载 雪荷载等 的标准值一般可按照 建筑结构荷载规 范 的有关规定采用 它是根据统计资料 结合工程经验 按照设计基准期的最大荷载概 率分布的某一分位值确定的 第第 4 章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力 4 1 梁 板的一般构造梁 板的一般构造 第第 4 章章 第第 1 节节 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 钢筋混凝土构件的最小混凝土保护层厚度与哪些因素有关 答案 答案 钢筋混凝土构件保护层厚度应根据结构的 使用环境类别 混凝土强度等级 构件 类型 例如梁 板 柱的最小保护层厚度不同 确定 其目的是为了保证耐久性 防火性 以及钢筋与混凝土的粘结性能 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 钢筋混凝土梁内纵向受力钢筋的在截面内的布置要求是怎样的 答案 答案 钢筋混凝土梁下部 上部的纵向受力钢筋在水平方向的净距 竖向净距应满足一定 的间距要求 具体可参见图 梁纵筋的净距 保护层厚度及有效高度 所示 此外 当梁 的纵向受力钢筋为两层 甚至还有多于两层 时 上 下钢筋应对齐 不能错列 以方便 混凝土的浇捣 当梁的下部钢筋多于两层时 从第三层起 钢筋的中距应比下面两层的中 距增大一倍 4 2 受弯构件正截面受弯的受力全过程受弯构件正截面受弯的受力全过程 第第 4 章章 第第 2 节节 知识点知识点 1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 试简述配筋适当的梁正截面受弯的受力过程和破坏特征 答案 答案 从开始加载到弯曲破坏的整个过程中 适筋梁的正截面受力过程可分为三个阶段 即未开裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 按照教材讲述的内容 从裂缝 挠度 M0与 钢筋应力 so 弯矩 M0与曲率 0 或挠度 f0 的关系曲线的特点 以及受拉区 受压区混 凝土和钢筋的应变和应力等特点来方面回答 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 试画出说明适筋梁在各受力阶段的正截面内应力分布图形 并说明其特点 答案 答案 根据测得的梁内混凝土纤维 钢筋的应变 借用混凝土棱柱体轴心受压的应力 应变 曲线和钢筋受拉的应力 应变曲线 用一一映射的方法可以推断适筋梁截面内的应力分布规 律 适筋梁的正截面内的应力分布图形可参考教材的图 梁在各受力阶段的截面应力 应 变分布 其特点也可参考相应部分的文字内容 问题问题 3 题型 题型 问答题 题目 题目 试画出适筋梁的弯矩 钢筋应力 s M 曲线和弯矩 相对中和轴高度变化曲线 并在曲线上标出梁的受力阶段 答案 答案 适筋梁的弯矩 钢筋应力 s M 曲线和弯矩 相对中和轴高度变化曲线和相应的 受力阶段可参考教材的相应的图形 中和轴高度的变化曲线的特点为 裂缝出现前后中和 轴明显上移 标志着梁开始进入第 阶段 钢筋屈服标志着梁进入第 阶段 之后中和轴 急剧上移 受压区高度急剧减小 第第 4 章章 第第 2 节节 知识点知识点 2 正截面受弯的三种破坏形态 正截面受弯的三种破坏形态 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 什么叫配筋率 配筋率对梁的正截面受弯的破坏形态有何影响 答案 答案 纵向受力钢筋总截面面积 As与正截面的有效面积的 bh0比值 称为配筋率 用 表示 随着配筋率 不同 钢筋混凝土受弯构件正截面受弯将可能发生以下三种破坏形态 1 当纵向受拉钢筋配筋率 max 时 发生超筋梁破坏 2 当纵向受拉钢筋配筋率 maxmin 时 发生适筋梁破坏 3 当纵向受拉钢筋配筋率 min 时 发生少筋梁破坏 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 试简述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯三种破坏形态的主要破坏特征 答案 答案 1 超筋梁的破坏特征 受压区混凝土先压碎 纵向受拉钢筋不屈服 属脆性破坏 2 适筋梁的破坏特征 纵向受拉钢筋先屈服 之后受压区混凝土压碎 梁破坏之前要经 历裂缝急剧开展和梁挠度的显著增加 有明显的先兆 属延性破坏 3 少筋梁的破坏特征 受拉区混凝土一开裂构件随即就破坏 属脆性破坏 4 3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 第第 4 章章 第第 3 节节 知识点知识点 1 正截面承载力计算的基本假定 正截面承载力计算的基本假定 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 试简述受弯构件正截面承载力计算的四个基本假定 并用图形进行说明 答案 答案 我国的国家标准 混凝土结构设计规范 GB50010 2002 规定 各种混凝土构件 包括受弯构件在内 的正截面承载力应按下述四个基本假定进行计算 1 截面应变保持平面 2 不考虑混凝土的抗拉强度 3 混凝土在受压区属非均匀受压 混凝土受压的应力 应变 关系曲线按下 述规定取用 在压应力达到最大值之前 关系曲线为二次抛物线 相应于 0 的 应变为 0 取 0 0 002 在压应变超过 0后 压应力保持不变 并取受压区 边缘的极限压应变 cu 0 0033 u0c c n 0 c c c f 11f 0 式中 参数 n 0和 cu的取值如下 fcu k为混凝土立方体抗压强度标准值 22 时取当nn50f 60 1 2n kcu 5 kcu 1050f500020 0 5 kcucu 1050f00330 4 纵向钢筋的应力 应变关系方程按下式取用 受拉钢筋屈服前 钢筋应力和应变 面正比 在钢筋屈服以后 钢筋应力保持不变 纵向钢筋的极限拉应变取为 0 01 ysss fE 相应的图形可参考教材的图 混凝土受压的应力 应变关系试验曲线及其简化曲线 和 钢 筋受拉的应力 应变关系试验曲线及其简化曲线 第第 4 章章 第第 3 节节 知识点知识点 2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 试简述钢筋混凝土受弯构件开裂弯矩的计算方法 答案 答案 钢筋混凝土受弯构件开裂弯矩的计算方法与其极限弯矩 Mu的计算是类似的 关键 在于确定受压区混凝土的压应力合力 C 的大小和作用位置 yc 其思路是通过受拉区 受压 区的力平衡条件确定受压区高度 然后计算受压区混凝土的压应力合力 C 的大小和作用位 置 yc 最后计算力臂 Z 后即可得开裂弯矩 4 3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 第第 4 章章 第第 3 节节 知识点知识点 3 等效矩形应力图 等效矩形应力图 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 受压区混凝土等效矩形应力图形是根据什么条件确定的 答案 答案 受压区混凝土等效矩形应力图形是根据混凝土受压区的压应力的合力 C 大小相等 两图形中受压区合力 C 的作用点位置不变这两个条件确定的 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 试简述受压区混凝土等效矩形应力图形的系数 1 1的含义 答案 答案 系数 1和 1仅与混凝土应力 应变曲线有关 称为等效矩形应力图形系数 其中 系数 1是将受压区混凝土应力图形等效为矩形时 矩形的宽度与混凝土轴心抗压强度 c f的 比值 系数 1是混凝土等效矩形应力图形的计算受压区高度 x 与中和轴高度 xc的比值 4 3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 第第 4 章章 第第 3 节节 知识点知识点 4 适 适筋梁与超筋梁筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率的界限及界限配筋率 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 试说明界限破坏和界限配筋率的概念 为什么界限配筋率又称为梁的最大配筋率 答案 答案 随着配筋率 0 s bh A 的增大 钢筋应力达到屈服将相对推迟 受压区混凝土应力相 对增长较快 即屈服弯矩 y M更接近与极限弯矩 u M 当 增大到钢筋屈服与受压区混凝土 的压碎同时发生时 称为界限破坏 相应的配筋率称为界限配筋率 b 如果 继续增大 则将发生另一种性质的破坏 即超筋梁的破坏 界限配筋率是适筋梁与超筋梁两种破坏形 式的界限情况 它是保证受拉钢筋达到屈服的最大配筋率 max 4 3 正截面受弯承载力计算原理正截面受弯承载力计算原理 第第 4 章章 第第 3 节节 知识点知识点 5 适 适筋梁与少筋梁筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率的界限及最小配筋率 min 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 试说明钢筋混凝土受弯构件最小配筋率的含义 答案 答案 最小配筋率原则上应该根据配筋较少的钢筋混凝土梁的极限弯矩与同条件素混凝土 梁的开裂弯矩相等的条件来确定的 但在考虑了收缩 温度 构造要求 混凝土抗拉强度 的离散性等因素的影响之后 最小配筋率 min更多是根据传统经验确定的 4 4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第第 4 章章 第第 4 节节 知识点知识点 2 正截面受弯承载力计算的两类问题 正截面受弯承载力计算的两类问题 问题问题 1 题型 题型 计算题 题目 题目 某宿舍的预制钢筋混凝土走道板 计算跨度 L 1820mm 板宽 480mm 板厚 60mm 混凝土强度等级为 C25 受拉区配置有 4 根直径为 8mm 的 HPB235 钢筋 环境类 别为一级 当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为mkN910M 时 试验 算该截面的正截面受弯承载力是否足够 答案 答案 1 查表可得 2 c mmN911f 2 y mmN210f 61408001 b11 查表可知 环境类别为一级时 C25 钢筋混凝土板的最小保护层厚度为 15mm 因此 mm19 2 8 15 2 d 15as mm411960ahh s0 4 根直径为 8mm 的 HPB235 钢筋的 2 s mm201A 2 计算受压区高度 x 由力的平衡公式 syc1 Afbxf 故 mm225hmm397 48091101 201210 bf Af x 0b c1 sy 3 计算受弯承载能力 u M mN1574707397504139748091101x50hbxfM 0c1u 4 判别正截面受弯承载力是否满足要求 mN910000mkN910MmN1574707Mu 满足要求 5 验算适用条件 a b 满足要求 b min 20272021027145ff45 yt bh0 s 021141480201A 因此 min 同时也大于 0 2 满足要求 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 单筋矩形截面梁如果 0bh x 应如何确定梁的受弯承载力 答案 答案 应取 0bh x 按单筋矩形截面可能承受的最大弯矩设计值 2 0c1s 2 0c1bbu bhfbhf501M max max 进行计算 第第 4 章章 第第 4 节节 知识点知识点 3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 问题问题 1 题型 题型 计算题 题目 题目 已知钢筋混凝土雨蓬如图所示 雨蓬板根部厚度为 80mm 端部厚度为 60mm 挑 出跨度为 1000mm 各层做法如图所示 板除承受恒载之外 在板的挑出端部每米宽度上 作用的线荷载为 2500N m 板采用 C25 混凝土 HRB335 钢筋 环境类别为二级 试确 定雨蓬板的配筋 注 钢筋混凝土重度为 25kN m3 水泥砂浆 防水砂浆重度为 20kN m3 答案 答案 1 计算荷载时将板近似考虑为平板 厚度 h 70mm 取板宽 b 1000mm 为计算单元进行 设计 此时 板的自重为 mkN55201020020200107025gk 弯矩最大的截面在雨蓬板根部 将其作为控制截面 则控制截面的弯矩设计值为 Pllg 2 1 M Q 2 kG mkN035520141015522150 2 2 由条件查表可得 2 c mmN911f 2 t mmN271f 2 y mmN300f 5508001 b11 查表可知 环境类别为二级时 C25 钢筋混凝土板的最小保护层厚度为 25mm 初步 估计该板的纵向受力钢筋直径为 10mm 因此设 s a 30mm 则在雨蓬板根部 mm503080ahh s0 3 计算各系数 16905010009110110035bhfM 26 2 0c1s 5500186501690211211 bs 907016902115021150 ss 4 计算受拉钢筋截面面积 26 0syS mm836950907030010035hfMA 5 选配钢筋 选配钢筋200 10 S A 393 2 mm 钢筋直径 10mm 前面的假定成立 垂直于受拉钢筋的分布钢筋按构造要求为 250 6 6 验算适用条件 a b 满足要求 b min 201905030027145ff45 yt 故取 min 20 min 207860501000393 满足要求 问题问题 2 题型 题型 计算题 题目 题目 已知矩形截面梁的截面尺寸为mm500mm250hb 承受的弯矩设计值为 mkN090M 采用的 混凝土强度等级 C30 钢筋 HRB335 环境类别为一级 试确定 该梁的配筋 答案 答案 1 由条件查表可得 2 c mmN314f 2 t mmN431f 2 y mmN300f 5508001 b11 查表可知 环境类别为一级时 C30 钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为 25mm 初步 估计该梁为单筋截面 按一排布置纵向受拉钢筋 因此设 s a 35mm 则 mm46535500ahh s0 2 计算各系数 1160465250314011090bhfM 26 2 0c1s 55012401160211211 bs 938011602115021150 ss 3 计算受拉钢筋截面面积 26 0syS mm68746593803001090hfMA 4 配筋与验算 选配钢筋183 实际配筋面积 763 2 mm 对于 250mm 的梁宽 3 18 完全可以 设置在一排 由此可知 前面第 1 步的假设 单筋截面 按一排布置钢筋 是成立的 校核 1 b 满足要求 2 min 20214030043145ff45 yt min 21406560250465763 满足要求 问题问题 3 题型 题型 计算题 题目 题目 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸mm450mm200hb 混凝土强度等级为 C30 配 有 4 根直径 16mm 的 HRB335 钢筋 2 S mm804A 环境类别为一级 若承受的弯矩设 计值为mkN070M 试验算此梁正截面承载力是否安全 答案 答案 1 由条件查表可得 2 c mmN314f 2 t mmN431f 2 y mmN300f 5508001 b11 查表可知 环境类别为一级时 C30 钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为 25mm 假设 s a 35mm 则在mm41535450ahh s0 2 验算适用条件 a min 214030043145ff45 yt min0 As bh 970415200804 同时也大于 0 2 因此满足要 求 b 5502030 31401 300 970 f f b c1 y 满足要求 3 计算抗弯承载力 2030501203041520031401501bhfM 22 0c1u 因此 mkN070MmkN889Mu 该梁正截面承载力安全 问题问题 4 题型 题型 问答题 题目 题目 在进行矩形截面梁的配筋计算时 如果 max s 2 0c1s bhfM 说明什么 在结构 设计时应如何处理 答案 答案 若 max ss 则表明此梁按单筋矩形截面计算属于超筋梁 设计中应加大截面尺寸 或提高混凝土强度等级 或者按双筋截面进行设计 4 5 双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算 第第 4 章章 第第 5 节节 知识点知识点 3 计算方法 计算方法 问题问题 1 题型 题型 计算题 题目 题目 已知钢筋混凝土双筋截面梁的截面尺寸为mm500mm200hb 混凝土强度等级 C25 纵向受力钢筋为 HRB335 承受的弯矩设计值为mkN0260M 求 s A和 s A 答案 答案 1 由条件查表可得 2 c mmN911f 2 t mmN271f 2 y mmN300f 5508001 b11 查表可知 环境类别为一级时 C25 钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为 25mm 假定 受拉钢筋放两排 令 s a 60mm 则在mm44060500ahh s0 假定受压钢 筋放一排 令 s a 35mm 2 计算 1u M和 2u M 为了使总的钢筋用量最小 取 b 则 55050155044020091101501bhfM 2 bb 2 0c11u 故 mkN7183M 1u 因此 2u1u2 MmkN3767183260MMM 3 计算配筋并选配钢筋 2 6 s0y 2u s mm628 35440300 10376 ahf M A 2 yySy0c1bS mm254830030062830044020091101550ffAfbhfA 选受拉钢筋为 202254 S A 2592 2 mm 选受压钢筋为 222 S A 760 2 mm 对于 200mm 的梁宽 202254 受拉钢筋 必须设置为两排 而222 受 压钢筋 则完全可以设置在一排 由此可知 前面第 1 步的假设是成立的 4 验算适用条件 mm9230 20091101 7603002592300 bf AfAf x c1 sysy 可见 mm242440550hmm9230 xa2352mm70 0bs 满足要求 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 矩形截面梁纵向受压钢筋 s A 的抗压设计强度 y f 得到充分利用的条件是什 么 条件 s a2x 是怎样推导出来的 答案 答案 保证纵向受压钢筋抗压设计强度得到充分利用的必要条件是 采用封闭箍筋 且箍 筋间距不得大于 15 倍受压钢筋的最小直径 同时箍筋的直径不应小于受压钢筋的最大直径 的 1 4 当一排内纵向受压钢筋的根数多于 3 更时 应设置复合箍筋 使纵向受压钢筋抗压 设计强度得到充分利用的充分条件是 受压钢筋应具有足够的压应变 大于其屈服应变 按照平截面假定 推导计算受压钢筋的压应变表达式 在取受压区高度 s a2x 时 按照常 用材料取值的条件下 可计算出受压钢筋的压应变值均大于其屈服应变 证明已经屈服 因此可近似取 s a2x 作为判别受压钢筋屈服的条件 问题问题 3 题型 题型 问答题 题目 题目 为什么在双筋截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中 仍需满足 0bh x 的条件 答案 答案 在双筋截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中 为了保证纵向受拉钢筋应力达到 屈服强度 y f 防止出现超筋梁的情况 仍然需要满足 0bh x 的条件 问题问题 4 题型 题型 问答题 题目 题目 在双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算中 若受压钢筋 s A 为未知 应根据什么原则来计算受拉钢筋的截面面积 如果 s A为已知 而 max s 2 0c11us bhfMM 时说明了什么 答案 答案 如果受压钢筋 s A 为未知 且按单筋截面计算的 max s 2 0c1s bhfM 时 说 明计算上需要配置受压钢筋 s A 这时应根据使截面配筋总面积 ss AA 为最小的原则 来进行设计 对于常用的钢筋等级 取 b 计算的配筋面积最小 如果受压钢筋 s A为已 知 s A提供的抗弯承载力为 s0sy1u ahAfM 如果 max s 2 0c11us bhfMM 则说明已知的 s A不够 这时应按 s A为未知的情况计算所需的 s A和 s A 问题问题 5 题型 题型 问答题 题目 题目 说明条件 s00s ahh 的意义与目的 如果不符合此条件应如何计算截面配筋 答案 答案 当 s00s ahh 时 说明受压区混凝土压力的合力作用点没有高于受压钢筋合力作 用中心 可见 这个条件与 s a2x 是等价的 其目的都在于保证纵向受压钢筋的抗压设计 强度得到充分利用 如果 s00s ahh 则可近似取 s00s ahh 按式 s0syu ahAfM 近似计算配筋 问题问题 6 题型 题型 问答题 题目 题目 对称配筋 ss AA 的矩形截面受弯构件 应如何计算其受弯承载力 答案 答案 对称配筋 ss AA 的矩形截面受弯构件 按规范的公式将无法求得受压区高度 x 或内力臂 0sh 实际上 在这种情况下 受压区高度 x 很小 可以按 s a2x 或 s00s ahh 的情况 用式 s0syu ahAfM 近似计算截面的受弯承载力 4 6 T 形截面受弯构件正截面受弯承载力计算形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第第 4 章章 第第 6 节节 知识点知识点 1 概述 概述 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 T 形截面梁的翼缘计算宽度 f b是如何确定的 答案 答案 在实际工程中 形截面梁的翼缘宽度范围内的受力是不均匀的 离肋部越远 受 力越小 工程设计中为了简化计算 通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度 称为翼缘 的计算宽度或有效宽度 用 f b表示 在这个宽度范围内 压应力取为均匀分布 超过此 宽度范围的翼缘则不考虑 混凝土结构设计规范 给出了各种情况下的翼缘计算宽度 bf 的取值方法 据此查表可确定 bf 的取值 第第 4 章章 第第 6 节节 知识点知识点 2 计算公式及适用条件 计算公式及适用条件 问题问题 1 题型 题型 问答题 题目 题目 试说明条件 2 h hhbfM f 0ffc1 的意义 答案 答案 条件 2 h hhbfM f 0ffc1 的右侧代表受压区高度 x 等于 f h时的 T 形截面受弯承 载力 如果弯矩设计值 M 符合此条件则说明受压区高度 f hx 属于第一类 T 形截面 应 按宽度为 f b的矩形截面进行计算 因此 此条件用于弯矩设计值 M 已知时 判别受压区是 否进入腹板 问题问题 2 题型 题型 问答题 题目 题目 在受压区翼缘配置有受压钢筋 s A的 T 形截面受弯构件 应怎样判别它属于哪一类 T 形截面 答案 答案 当符合条件 syffc1sy AfhbfAf 时 则表明为受压区高度位于腹板之内的第一类 T 形截面 当不符合该条件时 受压区高度进入腹板的第二类 T 形截面 第第 4 章章 第第 6 节节 知识点知识点 3 计算方法 计算方法 问题问题 1 题型 题型 计算题 题目 题目 某 T 形截面梁 已知mm500mm200hb mm400bf mm80hf 混凝土强 度等级为 C30 钢筋 HRB335 环境类别为一级 承受的弯矩设计值为mkN0250M 试确定该梁的配筋 答案 答案 1 由条件查表可得 2 c mmN314f 2 t mmN431f 2 y mmN300f 5508001 b11 查表可知 环境类别为一级时 C30 钢筋混凝土梁的最小保护层厚度为 25mm 假定 受拉钢筋放两排 令 s a 60mm 则在mm44060500ahh s0 2 判断 T 形截面的类型 mkNmkN2804408040031401 2 h hhbf f 0ffc1 2503 时发生斜拉破坏 其破坏特征是剪弯区段的斜裂 缝一旦出现 就迅速延伸到受压区 把梁斜劈成两半 斜截面承载力随之丧失 斜拉破坏 由混凝土的斜向拉裂控制 其破坏面整齐且无压碎痕迹 破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载 很接近 破坏过程短骤 破坏前梁变形亦小 具有非常明显的脆性 斜拉破坏的承载力由 混凝土的抗拉强度控制 2 1 3 时发生剪压破坏 剪压破坏的破坏特征是 斜裂缝 出现后荷载仍然能有较大的增长 最后压区混凝土在压应力和剪应力共同作用下达到复合 应力 剪压 下的强度而被压碎 3 1 时发生斜压破坏 斜压破坏的破坏特征是 斜 裂缝多而密梁腹在压应力作用下有如斜向受压短柱的受压破坏 其破坏荷载比开裂荷载高 得多 斜压破坏的承载力由混凝土的抗压强度控制 习题习题 4 题型 题型 问答题 题目 题目 试说明钢筋混凝土有腹筋梁斜拉破坏的发生条件 并简述其破坏特征 分析与提示 分析与提示 答案 答案 有腹筋梁斜拉破坏的发生条件是 承受集中荷载的梁的剪跨比或承受均布荷载的梁 的跨高比很大 同时配置的箍筋数量过少时 其破坏特征是 箍筋配置数量过少时 斜裂 缝一旦出现 与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力 箍筋立即屈服 从而不能限制斜裂缝的开展 同时 由于梁剪跨比或跨高比很大 无法形成带拉杆的拱结 构 与无腹筋梁相似 梁沿着一条水平投影长度较大的临界斜裂缝突然剪开 荷载传递路 线因此被切断 发生斜拉破坏 其脆性特征非常明显 因此 有腹筋梁斜拉破坏由混凝土 斜向拉裂造成 具有 一裂即坏 的特征 习题习题 5 题型 题型 问答题 题目 题目 试说明钢筋混凝土有腹筋梁剪压破坏的发生条件 并简述其破坏特征 分析与提示 分析与提示 答案 答案 有腹筋梁剪压破坏的发生条件是 1 梁的剪跨比或跨高比不是过小时 2 梁内 配置的腹筋数量不是过多时 3 当剪跨比或跨高比相对较大时 梁内配置的腹筋数量不 是