九年级上学期数学10月月考试试卷A卷

第 1 页 共 20 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1010 月月考试试卷月月考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 已知在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y 与 y 轴交于 点 A 顶点为 B 直线 l y x b 经过点 A 与抛物线的对称轴交于点 C 点 P 是对称 轴上的一个动点 若 AP PC 的值最小 则点 P 的坐标为 A 3 1 B 3 C 3 D 3 2 2 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 2 的 O 的圆心 O 在格 点上 则 BDE 的正切值等于 A 第 2 页 共 20 页 B C D 2 3 2 分 已知在一个样本中 40 个数据分别落在 4 个组内 第一 二 四组数据个 数分别为 5 12 8 则第三组的频数为 A 0 375 B 0 6 C 15 D 25 4 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围 A x B x C x D x 5 2 分 已知如图 ABC 是 O 的内接正三角形 弦 EF 经过 BC 边的中点 D 且 EF BA 若 O 的半径为 则 DE 的长为 第 3 页 共 20 页 A B C D 6 2 分 2018 第七届 绵阳之春国际车展将于 2018 年 4 月 18 日 22 日在绵阳国 际会展中心盛大举行 某品牌汽车为了推广宣传 特举行 趣味答题闯关赢大奖 活动 参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖 已知闯过第一关的概率为 0 8 连续闯过两关 的概率为 0 5 连续闯过三关的概率为 0 3 已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概 率为 A B C D 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 56 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D E 是 O 上一点 且 连接 OE 过点 E 作 EF OE 交 AC 的延长线于点 F 则 F 的度数为 A 92 第 4 页 共 20 页 B 108 C 112 D 124 8 2 分 如图 点 A1 A2 A3 An 在抛物线 y x2 图象上 点 B1 B2 B3 Bn 在 y 轴上 若 A1B0B1 A2B1B2 AnBn 1Bn 都为等腰直角 三角形 点 B0 是坐标原点 则 A2014B2013B2014 的腰长等于 A 2013 B 2014 C 2013 D 2014 9 2 分 如图 O 的弦 AB 8 OE AB 于点 E 且 OE 3 则 O 的半径是 A B 2 第 5 页 共 20 页 C 10 D 5 10 2 分 若抛物线 y x2 2x m 的最低点的纵坐标为 n 则 m n 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 任意买一张电影票 座位号是 5 的倍数 此事件是 12 1 分 2014 来宾 如图 点 A B C 均在 O 上 C 50 则 OAB 度 13 1 分 如图 已知抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐 标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 则下列结论正确 的是 写出所有正确结论的序号 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 第 6 页 共 20 页 14 1 分 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于点 A 点 B 点 A 的坐标为 0 3 M 是第三象限内弧 OB 上一点 BMO 120 则 C 的半径为 15 1 分 将抛物线向右平移一个单位 所得函数解析式为 1 16 1 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 的中心在直角坐标系的原点 O AD x 轴 以 O 为顶点且过 A D 两点的抛物线与以 O 为顶点且过 B C 两点的抛物线将正方形分割成 几部分 则图中阴影部分的面积是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 131131 分分 17 10 分 2015 孝感 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 0 1 试判断原方程根的情况 2 若抛物线 y x2 m 3 x m 与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 则 A B 两点间的距离是否存在最大或最小值 若存在 求出这个值 若不存在 请说明理 由 友情提示 AB x2 x1 18 10 分 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 1 的卡片 乙同学 第 7 页 共 20 页 手中藏有三张分别标有 1 3 2 的卡片 卡片外形相同 现从甲乙两人手中各任取一张卡 片 并将它们的数字分别记为 a b 1 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 2 现制定这样一个游戏规则 若所选出的 a b 能使得 ax2 bx 1 0 有两个不相等的 实数根 则称甲获胜 否则称乙获胜 请问这样的游戏规则公平吗 请你用概率知识解 释 19 10 分 如图 在半径为 3 的 O 中 AB 是直径 AC 是弦 且 AC 4 过点 O 作直径 DE AC 垂足为点 P 过点 B 的直线交 AC 的延长线和 DE 的延长线于点 F G 1 求线段 AP CB 的长 2 若 OG 9 求证 FG 是 O 的切线 20 11 分 2016 攀枝花 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统 某校数学兴趣小 组为了了解本校学生喜爱月饼的情况 随机抽取了 60 名同学进行问卷调查 经过 统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 第 8 页 共 20 页 注 参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择 请根据统计图完成下列问题 1 扇形统计图中 很喜欢 的部分所对应的圆心角为 度 条形统计图中 喜欢 豆沙 月饼的学生有 人 2 若该校共有学生 900 人 请根据上述调查结果 估计该校学生中 很喜欢 和 比较喜欢 月饼的共有 人 3 甲同学最爱吃云腿月饼 乙同学最爱吃豆沙月饼 现有重量 包装完全一样的云 腿 豆沙 莲蓉 蛋黄四种月饼各一个 让甲 乙每人各选一个 请用画树状图法或列表 法 求出甲 乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 21 10 分 等腰三角形的判定定理 已知 ABC 中 B C 求证 AB AC 课堂情景还原 小明说 作高线 AD 可证明 ABD ACD 从而得到 AB AC 小红说 作角平分线 AD 可证明 ABD ACD 从而得到 AB AC 小刚说 作中线 AD 证明 ABD ACD 很多同学说不能证明 ABD ACD 因为 SSA 不能作为判定两个三角形全等的依 据 小聪是这样分析的 中线 AD 把 ABC 面积平分 即 ABD 与 ACD 面积相等 要证 明 AB AC 只需证明这两边上的高相等 1 小明与小红证明全等的判定方法是 简写理由 第 9 页 共 20 页 2 根据小聪的提示 请你完成等腰三角形的判定定理证明 22 30 分 商场某柜台销售每台进价分别为 160 元 120 元的 A B 两种型号的电风 扇 下表是近两周的销售情况 销售数量 销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 4 台 1200 元 第二周 5 台 6 台 1900 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求 A B 两种型号的电风扇的销售单价 2 若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台 求 A 种 型号的电风扇最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标 若能 请给出相应的采购方案 若不能 请说明理由 23 30 分 如图 1 等腰直角 中 过点 的圆交 于点 交 于点 连结 第 10 页 共 20 页 1 若 分别求 的长 2 如图 2 连结 若 的面积为 10 求 3 如图 3 在圆上取点 使得 点 与点 不重合 连结 且点 是 的内心 请你画出 说明画图过程并求 的度数 设 若 求 的内切 圆半径长 24 20 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 现有经过点 A 的直线 l y kx b1 与 y 轴交于点 C 与抛物 线的另个交点为 D 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 D 在第二象限且满足 CD 5AC 求此时直线 1 的解析式 在此条件下 点 E 为直线 1 下方抛物线上的一点 求 ACE 面积的最大值 并求出此时点 E 的坐标 3 如图 设 P 在抛物线的对称轴上 且在第二象限 到 x 轴的距离为 4 点 Q 在抛 物线上 若以点 A D P Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形 若能 请直接写出点 Q 的坐标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 131131 分分 17 1 17 2