2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题同步练习A卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 426 3 4 二次函数综合二次函数综合 题题 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列两个量之间的关系不属于二次函数的是 A 速度一定时 汽车行使的路程与时间的关系 B 质量一定时 物体具有的动能和速度的关系 C 质量一定时 运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D 从高空自由降落的物体 下降的高度与下降的时间的关系 2 1 分 下列各式中 y 是 x 的二次函数的是 A y B y 2x 1 C y x2 x 2 D y2 x2 3x 3 1 分 已知点 A 0 2 B 2 0 点 C 在 y x2 的图象上 若 ABC 的面积为 2 则这样的 C 点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 1 分 下列变量之间关系中 一个变量是另一个变量的正比例函数的是 第 2 页 共 11 页 A 正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化 B 正方形的周长 C 随着边长 x 的变化而变化 C 水箱有水 10 升 以 0 5 升 分的流量往外放水 剩水量 升 随着放水时问 t 分 的变化而变化 D 面积为 20 的三角形的一边 a 随着这边上的高 h 的变化而变化 5 1 分 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 如果调整商品售价 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 设每件商品降价 x 元后 每星期 售出商品的总销售额为 y 元 则 y 与 x 的关系式为 A y 60 300 20 x B y 60 x 300 20 x C y 300 60 20 x D y 60 x 300 20 x 6 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 1 分 2011 年 5 月 22 日 29 日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体 锦标赛 在比赛中 某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线 y x2 bx c 的一部分 如图 其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m 球落地点 A 到 O 点的距离是 4m 那么这 条抛物线的解析式是 第 3 页 共 11 页 A y x2 x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 D y x2 x 1 8 1 分 如图 抛物线 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左边 C 是抛物线上一个动点 点 C 与点 A B 不重合 D 是 OC 的中点 连结 BD 并延长 交 AC 于点 E 则 的值是 A B C D 9 1 分 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角 坐标系 其函数的关系式为 y x2 当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时 这时水面 第 4 页 共 11 页 宽度 AB 为 A 20m B 10m C 20m D 10m 10 1 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件 商品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析 式为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x D y 10 x2 100 x 2000 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中抛物线 y x2 的图象如图所示 已知点 A 坐标为 1 1 过点 A 作 AA1 x 轴交抛物线于点 A1 过点 A1 作 A1A2 OA 交抛物线于点 A2 则点 A2 的坐标为 第 5 页 共 11 页 12 1 分 如图抛物线 与直线 相交于点 与 轴交于 点 若 为直角 则当 的时自变量 的取值范围是 13 1 分 请写出一个开口向上 并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线的解析式 14 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴为直线 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 若点 B y1 C y2 为函数图象上的两点 则 y1 y2 其中正确结论是 15 1 分 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角坐标系 其函数关系式为 y 当水面离桥拱顶的高度 OC 是 4m 时 水面的宽度 AB 为 m 16 1 分 已知函数 y 3 x 2 2 4 当 x 时 函数取得最大值为 第 6 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 9 9 分分 17 2 分 如图 1 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于 A 1 0 B 5 0 两 点 点 P 为抛物线的顶点 图 1 图 2 1 求该抛物线的解析式 2 求 PAB 的正弦值 3 如图 2 四边形 MCDN 为矩形 顶点 C D 在 x 轴上 M N 在 x 轴上方的抛物线上 若 MC 8 求线段 MN 的长度 18 2 分 已知二次函数 y x2 2x 1 在给定的平面直角坐标系中 画出这个函数的图象 2 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 3 若将此图象沿 x 轴向左平移 3 个单位 再沿 y 轴向下平移 1 个单位 请直接写出 平移后图象所对应的函数关系式 19 2 分 已知 抛物线 y x 1 2 3 第 7 页 共 11 页 1 写出抛物线的开口方向 对称轴 2 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 3 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 20 3 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知二次函数 y 的图象经过点 A 2 0 和点 B 1 直线 l 经过抛物线的顶点且与 y 轴垂直 垂足为 Q 1 求该二次函数的表达式 2 设抛物线上有一动点 P 从点 B 处出发沿抛物线向上运动 其纵坐标 y1 随时间 t t 0 的变化规律为 y1 2t 现以线段 OP 为直径作 C 当点 P 在起始位置点 B 处时 试判断直线 l 与 C 的位置关系 并说明理由 在点 P 运动的过程中 直线 l 与 C 是否始终保持这种位置关系 请说明你的理由 若在点 P 开始运动的同时 直线 l 也向上平行移动 且垂足 Q 的纵坐标 y2 随时间 t 的变化规律为 y2 1 3t 则当 t 在什么范围内变化时 直线 l 与 C 相交 此时 若直线 l 被 C 所截得的弦长为 a 试求 a2 的最大值 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6