高中数学 2.2.3 《圆与圆的位置关系》导学案 苏教版必修2

1 2 2 32 2 3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 学习目标学习目标 1 掌握圆心距和半径的大小关系 2 判断圆和圆的位置关系 学习过程学习过程 一一 学生活动学生活动 圆与圆有哪些位置关系 怎样进行判断呢 需要哪些步骤呢 第一步 第二步 第三步 二二 建构知识建构知识 外离外切相交内切内含 三三 知识运用知识运用 例题例题 例 1 判断下列两圆的位置关系 1 与 1 3 2 22 yx16 5 2 22 yx 2 与 076 22 xyx0276 22 yyx 例 2 求过点且与圆切于原点的圆的方程 60 A01010 22 yxyxC 变式训练变式训练 求过点且与圆切于点的 14 A0562 22 yxyxC 21 Q 圆的方程 2 例 3 已知两圆与 4 2 22 yx1 4 22 yx 1 判断两圆的位置关系 2 求两圆的公切线 巩固练习巩固练习 1 判断下列两圆的位置关系 1 与 1 2 3 22 yx36 1 7 22 yx 2 与 02322 22 yxyx033 22 yxyx 2 已知圆与圆相交 求实数的取值范围 myx 22 01186 22 yxyxm 3 已知以为圆心的圆与圆相切 求圆的方程 34 C1 22 yxC 4 已知一圆经过直线与圆的两个042 yxl0142 22 yxyxC 交点 并且有最小面积 求此圆的方程 3 四四 回顾小结回顾小结 利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系 根据两圆的方程判断两圆的位置 关系 会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长 五五 学习评价学习评价 双基训练双基训练 1 圆 x2 y2 6x 7 0 和圆 x2 y2 6y 27 0 的位置关系是 2 若圆 x2 y2 4 和圆 x2 y2 4x 4y 4 0 关于直线 对称 则直线 的方程是ll 3 已知圆 x2 y2 x 2y 和圆 x a 2 y 1 2 其中 0 a 1 则两圆的位置关系是 61 16 1 16 4 圆 x2 y2 ax 2y 1 0 关于直线 x y 1 对称的圆的方程为 x2 y2 1 则实数 a 的值为 圆 x2 y2 2kx k2 1 0 与 x2 y2 2 k 1 y k2 2k 0 的圆心之间的最短距离是 5 若 a2 b2 4 则两圆 x a 2 y2 1 和 x2 y b 2 1 的位置关系是 6 过点 0 6 且与圆 C x2 y2 10 x 10y 0 切于原点的圆的方程是 7 求圆与圆的公共弦所在053 22 1 yxyxC042 22 2 yxyxC 直线方程 拓展延伸拓展延伸 8 求圆心在直线上 且经过圆与圆04 yx046 22 1 xyxC 22 2 yxC 交点的圆的方程 0286 y 4 9 求与已知圆 x2 y2 7y 10 0 相交 所得公共弦平行于已知直线 2x 3y 1 0 且过点 2 3 1 4 的圆的方程 2 2 32 2 3 圆与圆的位置关系 略 圆与圆的位置关系 略 2 3 12 3 1 空间直角坐标系空间直角坐标系 1 4 略 5 在空间直角坐标系中 yOz 坐标平面与 x 轴垂直 xOz 坐标平面与 y 轴垂直 xOy 坐标平面与 z 轴垂直 6 在空间直角坐标系中 落在 x 轴上的点的纵坐标和竖坐标都是 0 如 2 0 0 3 0 0 5 0 0 xOy 坐标平面内的点的竖坐标为 0 如 1 1 0 1 2 0 1 2 0 7 2 3 0 0 3 4 2 0 4 2 0 0 0 3 0 0 0 4 8 1 3 5 1 3 5 9 若