四川省数学中考试试卷 A卷

第 1 页 共 17 页 四川省数学中考试试卷四川省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列各数是无理数的是 A B C 3 14159 D 3 2 分 如图所示 数轴上点 A 所表示的数为 a 则 a 的值是 A 1 B 1 第 2 页 共 17 页 C 1 D 1 4 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 已知 A 3 2 B 2 3 则 OAB 的等于 A 30 B 45 C 60 D 75 5 2 分 下列说法中 正确的是 A 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 B 对角线相等的平行四边形是正方形 C 相等的角是对顶角 D 角平分线上的点到角两边的距离相等 6 2 分 如图是 人字形 钢架 其中斜梁 AB AC 顶角 BAC 120 跨度 BC 10m AD 为支柱 即底边 BC 的中线 两根支撑架 DE AB DF AC 则 DE DF 等于 第 3 页 共 17 页 A 10m B 5m C 2 5m D 9 5m 7 2 分 如图 已知 A D C F 在同一条直线上 AB DE BC EF 要使 ABC DEF 还需要添加一个条件是 A BC EF B B F C AD CF D A EDF 8 2 分 如图 1 点 P 从 ABC 的顶点 A 出发 沿 A B C 匀速运动 到点 C 停止运 动 点 P 运动时 线段 AP 的长度 与运动时间 的函数关系如图 2 所示 其中 D 为曲 线部分的最低点 则 ABC 的面积是 A 10 第 4 页 共 17 页 B 12 C 20 D 24 9 2 分 如果 D 是 ABC 中 BC 边上一点 并且 ADB ADC 则 ABC 是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10 2 分 下列说法错误的是 A 等腰三角形两腰上的中线相等 B 等腰三角形两腰上的高线相等 C 等腰三角形的中线与高重合 D 等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 已知 2 493 7 882 则 12 2 分 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子 从镜子中看到汽车车的部分号 码如图所示 则该车牌照的部分号码为 13 1 分 已知 ABC DEF 且 A 90 AB 6 AC 8 BC 10 DEF 中最大边 长是 最大角是 度 14 1 分 已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5 那么这个等腰三角形的周长 第 5 页 共 17 页 为 15 1 分 对于实数 x y 若有 则 x y 16 2 分 如图 在 ABC 中 AB 4 若将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 点 A 的对 应点为点 A 点 C 的对应点为点 C 点 D 为 A B 的中点 连接 AD 则点 A 的运动路径 与线段 AD A D 围成的阴影部分面积是 17 2 分 将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 顶点 C D 分别落在 处 交 AF 于 G CEF 70 则 18 1 分 如图 已知 MON 30 B 为 OM 上一点 BA ON 于 A 四边形 ABCD 为正 方形 P 为射线 BM 上一动点 连结 CP 将 CP 绕点 C 顺时针方向旋转 90 得 CE 连结 BE 若 AB 4 则 BE 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 19 10 分 计算 1 第 6 页 共 17 页 2 20 10 分 1 2 2 1 5 3 求 x 值 3x 1 2 16 4 x 2 3 1 28 21 5 分 在学习了全等三角形和等边三角形的知识后 张老师出了如下一道题 如图 点 B 是线段 AC 上任意一点 分别以 AB BC 为边在 AC 同一侧作等边 ABD 和等边 BCE 连接 CD AE 分别与 BE 和 DB 交于点 N M 连接 MN 求证 ABE DBC 接着张老师又让学生分小组进行探究 你还能得出什么结论 精英小组探究的结论是 AM DN 奋斗小组探究的结论是 EMB CNB 创新小组探究的结论是 MN AC 1 你认为哪一小组探究的结论是正确的 2 选择其中你认为正确的一种情形加以证明 22 10 分 已知 如图 在 ABC 中 BC AC 6 以 BC 为直径的 O 与边 AB 相交于 点 D DE AC 垂足为点 E 第 7 页 共 17 页 1 求证 点 D 是 AB 的中点 2 求点 O 到直线 DE 的距离 23 5 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 的中心在直角坐标系的原点 O AD x 轴 以 O 为顶点且过 A D 两点的抛物线与以 O 为顶点且过 B C 两点的抛物线将正方形分割成 几部分 则图中阴影部分的面积是多少 24 10 分 在四边形 ABCD 中 AB AD 请利用尺规在 CD 边上求作一点 P 使得 S PAB S PAD 保留作图痕迹 不写作法 25 10 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 D 为边 AC 的中点 AE EC BD EC 第 8 页 共 17 页 1 说明 BCD 与 CAE 全等的理由 2 请判断 ADE 的形状 并说明理由 26 15 分 如图 1 等腰 ABC 中 AC BC 点 O 在 AB 边上 以 O 为圆心的圆与 AC 相切于点 C 交 AB 边于点 D EF 为 O 的直径 EF BC 于点 G 1 求证 D 是弧 EC 的中点 2 如图 2 延长 CB 交 O 于点 H 连接 HD 交 OE 于点 K 连接 CF 求证 CF OK DO 3 如图 3 在 2 的条件下 延长 DB 交 O 于点 Q 连接 QH 若 DO KG 2 求 QH 的长 第 9 页 共 17 页 27 2 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 延长 BC 至 E 使 BE BA 过点 B 作 BD AE 于点 D BD 与 AC 交于点 F 连接 EF 1 求证 BF 2AD 2 若 CE 求 AC 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 19 1 19 2 20 1