初中数学浙教版九年级下册第一章解直角三角形章末检测A卷

第 1 页 共 16 页 初中数学浙教版九年级下册第一章初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形解直角三角形 章末检测章末检测 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在 B 处仰望树顶 测得仰角 为 30 再往大树的方向前进 4m 测得仰角为 60 已知小敏同学身高 AB 为 1 6m 则这棵树的高度为 结果精确到 0 1m 1 73 A 3 5m B 3 6m C 4 3m D 5 1m 2 3 分 如图 ABC 内接于 O 若 sin BAC BC 2 则 O 的半径为 A 3 B 6 第 2 页 共 16 页 C 4 D 2 3 3 分 下列式子错误的是 A cos40 sin50 B tan15 tan75 1 C sin225 cos225 1 D sin60 2sin30 4 3 分 如图 若锐角 ABC 内接于 O 点 D 在 O 外 与点 C 在 AB 同侧 则下 列三个结论 sin C sin D cos C cos D tan C tan D 中 正确的结论 为 A B C D 5 3 分 如图 直线 OA 与 x 轴的夹角为 与双曲线 y x 0 交于点 A 1 则 tan 的值为 第 3 页 共 16 页 A 4 B 3 C 2 D 6 6 3 分 下列各数中是有理数的是 A B 4 C sin45 D 7 3 分 如图 是我们数学课本上采用的科学计算器面板 利用该型号计算器计算 cos55 按键顺序正确的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 8 3 分 如图将一把直尺 含有 60 的直角三角板和光盘如图摆放 已知点 A 为 60 角与直尺交点 AB 2 则光盘的直径是 A 2 B 2 C 4 D 4 9 3 分 为践行 绿水青山就是金山银山 的重要思想 某森林保护区开展了寻找 古树活动 如图 在一个坡度 或坡比 i 1 2 4 的山坡 AB 上发现有一棵古树 CD 测得古 树底端 C 到山脚点 A 的距离 AC 26 米 在距山脚点 A 水平距离 6 米的点 E 处 测得古树顶 端 D 的仰角 AED 48 古树 CD 与山坡 AB 的剖面 点 E 在同一平面上 古树 CD 与直线 AE 垂直 则古树 CD 的高度约为 参考数据 sin48 0 73 cos48 0 67 tan48 1 11 第 5 页 共 16 页 A 17 0 米 B 21 9 米 C 23 3 米 D 33 3 米 10 3 分 如图 小明从 A 处出发沿北偏东 6 方向行走至 B 处 又沿北偏西 20 方向行走至 C 处 此时需把方向调整到与出发一致 则方向的调整应是 A 右转 80 B 左转 80 C 右转 100 D 左转 100 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 6 分 请从以下两个小题中任选一个作答 若多选 则按第一题计分 A 一个多边形的一个外角为 45 则这个正多边形的边数是 B 运用科学计算器计算 3 sin73 52 结果精确到 0 1 12 3 分 已知 如图 在 ABC 中 BAC 90 点 D 在 AB 上 点 E 在 CA 的延长 线上 连接 DC DE EDC 45 BD EC DE 5 tan DCB 则 CE 第 6 页 共 16 页 13 3 分 计算 sin30 cos30 tan60 14 4 分 在 RT ABC 中 C 90 AB 10 sinA 那么 AC 15 4 分 如图 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54 的方向 同时轮船 B 在 南偏东 15 的方向 那么 AOB 16 4 分 观光塔是潍坊市区的标志性建筑 为测量其高度 如图 一人先在附近 一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60 然后爬到该楼房顶端 B 点处观测 观光塔底部 D 处的俯角是 30 已知楼房高 AB 约是 45m 根据以上观测数据可求观光塔的 高 CD 是 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 计算 18 6 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 第 7 页 共 16 页 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 特例探索 1 如图 1 当 ABE 45 c 2 时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 3 拓展应用 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 19 6 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y1 ax b 的图象分别与 x y 轴交于点 B A 与反比例函数 y2 的图象交于点 C D CE x 轴于点 E tan ABO OB 4 OE 2 1 求一次函数与反比例函数的解析式 第 8 页 共 16 页 2 根据图象直接写出当 x 0 且 y1 y2 时 x 的取值范围 20 8 分 已知 如图 Rt ABC 中 AB 8 BC 6 求 sin A 和 tan A 21 8 分 如图 水库大坝的横截面是梯形 坝顶宽 5 米 坝高 20 米 斜坡 AB 的 坡比为 1 2 5 斜坡 CD 的坡比为 1 2 求大坝的截面面积 22 10 分 今年 五一 假期 某数学活动小组组织一次登山活动 他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点 再从 B 点沿斜坡 BC 到达山顶 C 点 路线如图所示 斜坡 AB 的长为 1040 米 斜坡 BC 的长为 400 米 在 C 点测得 B 点的俯角为 30 已知 A 点海拔 121 米 C 点海拔 721 米 1 求 B 点的海拔 2 求斜坡 AB 的坡度 23 10 分 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心 在周围数十千米范围内形 成气旋风暴 有极强的破坏力 今年首个超强台风 圣帕 第 0709 号超强台风于 8 月 13 日在北纬 21 3 度 东经 123 3 度的太平洋上生成 其中心气压 925 百帕 近中心最大风速 55 米 秒 生成时还是热带风暴的 圣帕 在连跳两级后 15 日晚 8 时已 变身 为超强 第 9 页 共 16 页 台风 向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛 之后于 19 日上午将在福建中南部沿海福州一带 再次登陆 在这之前 台风中心在我国台湾海峡的 B 处 在沿海城市福州 A 的正南方向 240 千米 其中心风力为 12 级 每远离台风中心 25 千米 台风就会减弱一级 如图所示 该台风中心正以 20 千米 时的速度沿北偏东 30 方向向 C 移动 且台风中心的风力不变 若城市所受风力达到或超过 4 级 则称受台风影响 试问 1 该城市是否会受到台风影响 请说明理由 2 若会受到台风影响 那么台风影响该城市的持续时间有多长 3 该城市受到台风影响的最大风力为几级 24 12 分 如图 1 是一种折叠椅 忽略其支架等的宽度 得到它的侧面简化结构 图 图 2 支架与坐板均用线段表示 若坐板 CD 平行于地面 前支撑架 AB 与后支撑架 OF 分别与 CD 交于点 E D ED 25cm OD 20cm DF 40cm ODC 60 AED 50 1 求两支架着地点 B F 之间的距离 2 若 A D 两点所在的直线正好与地面垂直 求椅子的高度 结果取整数 参数数据 sin60 0 87 cos60 0 5 tan60 1 73 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 可使用科学计算器 第 10 页 共 16 页 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 1