合肥市2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 合肥市合肥市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列运算中结果正确的是 A a3 a2 a6 B 3x2 2x2 5x4 C 2x2 3 6x6 D a10 a9 a 2 2 分 下列等式成立的是 A a2 3 a6 B 2a2 3a a C a6 a3 a2 D a 4 a 4 a2 4 3 2 分 三角形三边长分别是 6 2a 2 8 则 a 的取值范围是 A 1 a 2 B a 2 C 2 a 8 D 1 a 4 4 2 分 下列是二元一次方程的是 A B 第 2 页 共 13 页 C D 5 2 分 下列运算正确的是 A m6 m2 m3 B x 1 2 x2 1 C 3m2 3 9m6 D 2a3 a4 2a7 6 2 分 如图 有一张直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 将 ABC 折 叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 CD 等于 A cm B cm C cm D cm 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 分解因式 8 1 分 若 为有理数 且 则 的值为 第 3 页 共 13 页 9 1 分 当 x2 kx 25 是一个完全平方式 则 k 的值是 10 1 分 如图 直线 a 和直线 b 被直线 c 所截 若 a b 1 40 则 2 11 1 分 如图 在 ABC 中 BD 平分 ABC ED BC 已知 AB 3 AD 1 则 AED 的周长为 12 1 分 等腰 ABC 的底边 BC 8cm 腰长 AB 5cm 一动点 P 在底边上从点 B 开始 向点 C 以 0 25cm 秒的速度运动 当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时 点 P 运动的时间应 为 秒 13 1 分 二元一次方程 2x y 6 的所有正整数解是 14 1 分 如图 ABC DEF A 与 D B 与 E 分别是对应顶点 B 32 A 68 AB 13cm 则 F 度 DE cm 15 1 分 如图 直线 AD BC 若 1 44 BAC 70 则 2 的度数是 第 4 页 共 13 页 16 1 分 如图 点 C 在线段 AB 上 D 是线段 AC 的中点 若 CB 2 CD 3CB 则线 段 AB 的长 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7979 分分 17 10 分 计算 1 2 18 10 分 1 计算 2a3b 2 a 2 因式分解 2x3 8x 19 10 分 解方程组 1 2 20 6 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 第 5 页 共 13 页 1 画出 AOB 平移后的三角形 其平移的方向为射线 AD 的方向 平移的距离为线 段 AD 的长 2 观察平移后的图形 除了矩形 ABCD 外还有哪一种特殊的平行四边形 并给出证 明 21 5 分 如图 已知 1 3 CD EF 试说明 1 4 请将过程填写完整 22 5 分 已知方程组 和 有相同的解 求 a2 2ab b2 的 值 23 10 分 如图 已知 BC GE AF DE 1 40 第 6 页 共 13 页 1 求 AFG 的值 2 若 AQ 平分 FAC 交 BC 于点 Q 且 Q 15 求 ACQ 的度数 24 5 分 小红同学想仅用一架天平和一个 10 克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币 的质量 于是 他找来足够多的壹元和伍角硬币 假设同种类每枚硬币的质量相同 经过 操作得到如下记录 记录天平左边天平右边状态 记录一 5 枚壹元硬币 1 个 10 克的砝码 10 枚伍角硬币平衡 记录二 15 枚壹元硬币20 枚伍角硬币 1 个 10 克的砝码 平衡 请你帮小红同学算一算 一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克 25 7 分 2012 南通 菱形 ABCD 中 B 60 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 CD 上 1 如图 1 若 E 是 BC 的中点 AEF 60 求证 BE DF 2 如图 2 若 EAF 60 求证 AEF 是等边三角形 26 11 分 七年级学生小聪和小明完成了数学实验 钟面上的数学 之后 自制了 第 7 页 共 13 页 一个模拟钟面 如图所示 O 为模拟钟面圆心 M O N 在一条直线上 指针 OA OB 分别 从 OM ON 出发绕点 O 转动 OA 运动速度为每秒 15 OB 运动速度为每秒 5 当一根指 针与起始位置重合时 运动停止 设转动的时间为 t 秒 请你试着解决他们提出的下列问 题 1 若 OA 顺时针转动 OB 逆时针转动 t 秒时 OA 与 OB 第一次重合 2 若它们同时顺时针转动 当 t 2 秒时 AOB 当 t 为何值时 OA 与 OB 第一次重合 当 t 为何值时 AOB 30 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7979 分分 17 1 17 2 18 1 18 2