冀教版吕城片2020届数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 冀教版吕城片冀教版吕城片 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 在 0 0 0 333 3 1415 234 10101010 相邻两个 1 之间有 1 个 0 中 无理数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成 它的俯视图是 A B C D 3 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 E 是 BC 边上一点 将 ABE 沿 AE 第 2 页 共 18 页 折叠 使点 B 落在点 F 处 连结 CF 当 CEF 为直角三角形时 BE 的长是 A 4 B 3 C 4 或 8 D 3 或 6 4 2 分 一根高 9m 的旗杆在离地 4m 高处折断 折断处仍相连 此时在 3 9m 远处 耍的身高为 1m 的小明 A 没有危险 B 有危险 C 可能有危险 D 无法判断 5 2 分 以坐标原点 O 为圆心 作半径为 2 的圆 若直线 y x b 与 O 相交 则 b 的取值范围是 A 0 b 2 B 2 C 2 2 D 2 b 2 第 3 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 将 1 63709 精确到 0 01 的结果是 7 1 分 2 8 1 分 分解因式 4x2 8x 4 9 1 分 当 满足 时 分式 有意义 10 1 分 已知一组数据 3 x 4 5 6 的众数是 6 则 x 的值是 11 1 分 已知二次函数 y x2 mx 1 当 x 4 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 12 1 分 已知扇形的半径为 3cm 圆心角为 120 用它做成一个圆锥的侧面 则 该圆锥的底面圆的半径是 cm 13 1 分 在 ABC 中 C 90 AB 的中垂线交直线 BC 于 D 若 BAD DAC 22 5 则 B 的度数是 14 1 分 已知点 2 y1 3 y2 均在抛物线 y x2 1 上 则 y1 y2 的大小 关系为 15 1 分 如图 矩形 中 点 为 中点 点 为线段 上一个动点 连接 将 沿 折叠得到 连接 当 为直角三角形时 的长为 第 4 页 共 18 页 16 1 分 已知在 ABC 中 AB AC 8 BAC 30 将 ABC 绕点 A 旋转 使点 B 落在原 ABC 的点 C 处 此时点 C 落在点 D 处 延长线段 AD 交 ABC 的边 BC 的延长线 于点 E 那么线段 DE 的长等于 17 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别是 m 3 和 m 1 3 若 线段 AB 与直线 y 2x 1 相交 则 m 的取值范围为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 计算 1 2 19 10 分 解不等式组 20 5 分 五一期间 春华旅行社组织一个由成人和学生共 20 人组成的旅行团到凤 凰古城旅游 景区门票售票标准是 成人门票 148 元 张 学生门票 20 元 张 该旅行团购 买门票共花费 1936 元 问该团购买成人门票和学生门票各多少张 21 10 分 有专家指出 人为型空气污染 如汽车尾气排放等 是雾霾天气的重要 成因 某校为倡议 每人少开一天车 共建绿色家园 想了解学生上学的交通方式 九年 级 8 班的 5 名同学联合设计了一份调查问卷 对该校部分学生进行了随机调查 按 A 骑自行车 B 乘公交车 C 步行 D 乘私家车 E 其他方式 设置选项 要求 被调查同学从中单选 并将调查结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2 根据以上信息 解答下列问题 第 5 页 共 18 页 1 本次接受调查的总人数是 人 扇形统计图中 骑自行车 所在扇形的圆 心角度数是 度 请补全条形统计图 2 已知这 5 名学生中有 2 名女同学 要从这 5 名学生中任选两名同学汇报调查结 果 请用列表法或画树状图的方法 求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率 22 20 分 为了解某地七年级学生身高情况 随机抽取部分学生 测得他们的身高 单位 cm 并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中提供的信息 解答下列问 题 1 填空 样本容量为 a 2 把频数分布直方图补充完整 3 若从该地随机抽取 1 名学生 估计这名学生身高低于 160cm 的概率 23 10 分 如图 AC BC 垂足为 C AC 6 BC 4 将线段 AC 绕点 C 按顺时针方 第 6 页 共 18 页 向旋转 60 得到线段 CD 连接 AD DB 1 求线段 BD 的长度 2 求四边形 ACBD 的面积 24 5 分 如图 小明和小亮同时在山顶 A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P 的仰角 分别为 30 60 已知山的坡角 ABC 45 山的高度 AC 1km 求不明飞行物 P 距地面 BC 的高 PD 结果保留根号 25 15 分 已知 ABCD 的一组邻边 AB AD 的长是关于 x 的方程 x2 4x m 0 的两个 实根 1 当 m 为何值时 四边形 ABCD 是菱形 2 在第 1 问的前提下 若 ABC 60 求 ABCD 的面积 第 7 页 共 18 页 26 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AE CD 交 CD 的延长 线于点 E DA 平分 BDE 1 求证 AE 是 O 的切线 2 若 AE 4cm CD 6cm 求 AD 的长 27 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 的顶点为 E 该抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PBC 是等腰三角形 若存在 请直接写 出符合条件的 P 点坐标 若不存在 请说明理由 28 15 分 如图 1 已知正方形 ABCD 的边长为 1 点 E 在边 BC 上 若 AEF 90 且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F 第 8 页 共 18 页 1 图 1 中若点 E 是边 BC 的中点 我们可以构造两个三角形全等来证明 AE EF 请 叙述你的一个构造方案 并指出是哪两个三角形全等 不要求证明 2 如图 2 若点 E 在线段 BC 上滑动 不与点 B C 重合 AE EF 是否总成立 请给出证明 在如图 2 的直角坐标系中 当点 E 滑动到某处时 点 F 恰好落在抛物线 y x2 x 1 上 求此时点 F 的坐标 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 1 18 2 19 1 20 1 21 1 21 2 第 11 页 共 18 页 22 1 22 2