成都市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 14 页 成都市中考数学一模试卷成都市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列说法中 正确的是 A 任何有理数的绝对值都是正数 B 如果两个数不相等 那么这两个数的绝对值也不相等 C 任何一个有理数的绝对值都不是负数 D 只有负数的绝对值是它的相反数 2 2 分 下列计算正确的是 A x2 x x3 B x x x2 C x2 3 x5 D x6 x3 x2 3 2 分 若点 P 2m 4 m 3 在第四象限内 则 m 的取值范围是 A m 3 B m 2 C 2 m 3 D 无解 4 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 如图是由 5 个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体 其左 视图是 A B C D 6 2 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A 3x 0 第 3 页 共 14 页 B 2 4x 1 0 C 2x 2 0 D 5 x 1 0 7 2 分 若 tan 10 1 则锐角 的度数是 A 20 B 30 C 40 D 50 8 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD AD AC 在 AC 上截取 AE AB 连接 DE BE 并延长 BE 交 CD 于点 F 以下结论 BAC EAD ABE ADE BCD BC CF DE EF 其中正确的有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 第 4 页 共 14 页 10 1 分 因式分解 16x4 4y2 11 1 分 点 A 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 12 1 分 据统计 今年 五一 节某市接待游客共 14900000 人次 用科学记数法 表示为 13 1 分 如果双曲线 y 经过点 2 1 那么 m 14 1 分 如图 把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 115 那么 2 是 度 15 1 分 下列图形中 不能够折叠成正方体的有 填序号 16 1 分 如图 PA PB 是 O 的切线 CD 切 O 于 E PA 6 则 PDC 的周长为 17 1 分 已知实数 满足 则 的最大值为 18 1 分 如图 M 是 CD 的中点 EM CD 若 CD 4 EM 8 则 所在圆的半径 为 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 5 分 计算 2 2cos60 0 20 10 分 计算 1 计算 3 0 4sin45 1 2 化简求值 其中 x 6 21 10 分 如图 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 1 试说明 AB CD 2 若 2 25 求 3 的度数 22 6 分 从 2 名男生和 3 名女生中随机抽取运动会志愿者 求下列事件的概率 1 抽取 1 名 恰好是女生的概率为 2 抽取 2 名 恰好是 1 名男生和 1 名女生 23 7 分 随着经济的快速发展 环境问题越来越受到人们的关注 某校学生会为 了解节能减排 垃圾分类知识的普及情况 随机调查了部分学生 调查结果分为 非常了 解 了解 了解较少 不了解 四类 并将调查结果绘制成下面两个统计图 第 6 页 共 14 页 1 本次调查的学生共有 人 估计该校 1200 名学生中 不了解 的人数是 人 2 非常了解 的 4 人有 A1 A2 两名男生 B1 B2 两名女生 若从中随机抽 取两人向全校做环保交流 请利用画树状图或列表的方法 求恰好抽到一男一女的概率 24 10 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 上的高 tanB cos DAC 1 求证 AC BD 2 若 sin C BC 12 求 AD 的长 25 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 边上的点 AE BC DF AE 垂足为 F 连接 DE 1 求证 ABE DFA 2 如果 AD 10 AB 6 求 sin EDF 的值 26 10 分 小张前往某精密仪器产应聘 公司承诺工资待遇如图 进厂后小张发现 第 7 页 共 14 页 加工 1 件 A 型零件和 3 件 B 型零件需 5 小时 加工 2 件 A 型零件和 5 件 B 型零件需 9 小 时 工资待遇 每月工资至少 3000 元 每天工作 8 小时 每月工作 25 天 加工 1 件 A 型 零件计酬 16 元 加工 1 件 B 型零件计酬 12 元 月工资 底薪 800 元 计件工资 1 小张加工 1 件 A 型零件和 1 件 B 型零件各需要多少小时 2 若公司规定 小张每月必须加工 A B 两种型号的零件 且加工 B 型的数量不大 于 A 型零件数量的 2 倍 设小张每月加工 A 型零件 a 件 工资总额为 W 元 请你运用所学 知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺 27 12 分 操作与探究 综合实践课 老师把一个足够大的等腰直角三角尺 AMN 靠在一个正方形纸片 ABCD 的一 侧 使边 AM 与 AD 在同 一直线上 如图 1 其中 AMN 90 AM MN 1 猜想发现 老师将三角尺 AMN 绕点 A 逆时针旋转 如图 2 当 0 45 时 边 AM AN 分别 与直线 BC CD 交于点 E F 连结 EF 小明同学探究发现 线段 EF BE DF 满足 EF BE DF 如图 3 当 45 90 时 其它条件不变 填空 DAF BAE 度 猜想 线段 EF BE DF 三者之间的数量关系是 2 证明你的猜想 第 8 页 共 14 页 3 拓展探究 在 45 90 的情形下 连结 BD 分别交 AM AN 于点 G H 如图 4 连结 EH 试 证明 EH AN 28 15 分 如图甲 点 C 将线段 AB 分成两部分 AC BC 如果 那 么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 某数学兴趣小组在进行课题研究时 由黄金分割点联想 到 黄金分割线 类似地给出 黄金分割线 的定义 直线 l 将一个面积为 S 的图形分成 面积分别为 S1 S2 S1 S2 的两部分 如果 那么称直线 l 为该图形的黄 金分割线 1 如图乙 在 ABC 中 A 36 AB AC ACB 的平分线交 AB 于点 D 请问点 D 是否是 AB 边上的黄金分割点 并证明你的结论 2 若 ABC 在 1 的条件下 如图丙 请问直线 CD 是不是 ABC 的黄金分割线 并证明你的结论 3 如图丁 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 为斜边 AB 上的一点 不与 A B 重合 过 D 作 DE BC 于点 E 连接 AE CD 相交于点 F 连接 BF 并延长 与 DE AC 分别交于点 G H 请问直线 BH 是直角三角形 ABC 的黄金分割线吗 并说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 1