华中师大版2020年中考数学考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 有理数 在数轴上的位置如图 则下列各式的符号是负的一项是 A B C D 2 3 分 北京城市副中心生态文明建设在 2016 年取得突出成果 通过大力推进能 源结构调整 热电替代供热面积为 17960000 平方米 将 17960000 用科学记数法表示应为 A 1 796 106 B 17 96 106 C 1 796 107 D 0 1796 107 3 3 分 如图 这是一个机械模具 则它的俯视图是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 3 分 下列命题中 假命题的个数是 一元一次不等式的解集可以只含一个解 一元一次不等式组的解集可以只含一个解 一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解 x 2 是不等式 x 3 5 的解集 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 3 分 我国古代数学著作 孙子算经 中有 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 设鸡 x 只 兔 y 只 可列方程组为 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 3 分 如图 市政府准备修建一座高 为 的过街天桥 已知 为 天桥的坡面 与底面 的夹角 且 则坡面 的长度为 A B C D 7 3 分 下列命题 有一边相等的两个等腰三角形全等 面积相等的两个 三角形全等 钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内 等腰三角形两 底角的平分线相等 其中真命题的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 17 页 8 3 分 如图 所示是一个由传感器 A 控制的灯 要装在门上方离地高 4 5m 的墙 上 任何东西只要移至该灯 5m 及 5m 以内时 灯就会自动发光 若一个身高 1 5m 的学生 如图 所示的 CD 由远处向门走进 要使灯刚好发光 离门的距离为 A 4m B 3m C 5m D 7m 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 9 的结果是 10 3 分 在实数范围内分解因式 11 3 分 如果关于 的方程 的两个实数根分别为 那么 的值为 12 3 分 下列说法中 若 am 3 an 4 则 am n 7 两条直线被第三条直 线所截 一组内错角的角平分线互相平行 若 t 2 2t 1 则 t 3 或 t 0 平移 不改变图形的形状和大小 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 其中 你认为错 误的说法有 填入序号 13 3 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 BM DN 分别平分 ABC CDA 沿 BP 折叠 点 A 恰好落在 BM 上的点 E 处 延长 PE 交 DN 于点 F 沿 DQ 折叠 点 C 恰好落在 DN 上的点 G 处 延长 QG 交 BM 于点 H 若四边形 EFGH 恰好是正方形 且边长为 1 则矩形 ABCD 的面积 第 5 页 共 17 页 为 14 3 分 将抛物线 y1 2x2 向右平移 2 个单位 得到抛物线 y2 的图象 P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点 直线 x t 平行于 y 轴 分别与直线 y x 抛物线 y2 交于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的 t 的值 则 t 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 其中 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 列方程解应用题 中华优秀传统文化是中华民族的 根 和 魂 为传承优秀传统文化 某校购进 西 游记 和 三国演义 若干套 其中每套 西游记 的价格比每套 三国演义 的价格多 40 元 用 3200 元购买 三国演义 的套数是用 2400 元购买 西游记 套数的 2 倍 求每 第 6 页 共 17 页 套 三国演义 的价格 18 7 0 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 点 F 在 DE 的延长线上 且 AF CE 1 四边形 ACEF 是平行四边形吗 说明理由 2 当 B 的大小满足什么条件时 四边形 ACEF 为菱形 请说明你的结论 3 四边形 ACEF 有可能是正方形吗 为什么 19 4 0 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为传承中华优秀传统文 化 某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的 汉字听写 大赛 为了解本次大赛的 成绩 校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩 成绩 x 取整数 满分为 100 分 作为样本 进行统计 制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图 成绩 x 分频数 人频率 50 x 60100 05 60 x 70300 15 70 x 8040n 80 x 90m0 35 90 x 100500 25 第 7 页 共 17 页 根据所给信息 解答下列问题 1 m n 2 补全频数分布直方图 3 这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 为 优 等 请你估计该校参加本次比赛的 3 000 名学生中成绩是 优 等的约为多少人 20 7 0 分 已知 四边形 ABCD 中 AC BC AB 17 BC 8 CD 12 DA 9 1 求 AC 的长 2 求四边形 ABCD 的面积 21 8 0 分 某机动车出发前油箱内有油 42 升 行驶若干小时后 途中在加油站加 油若干升 油箱中余油量 Q 升与行驶时间 t 小时之间的函数关系如图所示 请回答以下问题 第 8 页 共 17 页 1 机动车行驶几小时后加油 2 求加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式 3 中途加油多少升 22 9 0 分 如图 过 O 外一点 P 作 O 的切线 PA 切 O 于点 A 连接 PO 并延长 与 O 交于 C D 两点 M 是半圆 CD 的中点 连接 AM 交 CD 于点 N 连接 AC CM 1 求证 CM2 MN MA 2 若 P 30 PC 2 求 CM 的长 23 10 0 分 如图 四边形 ABCD 中 BD 垂直平分 AC 垂足为点 F E 为四边形 ABCD 外一点 且 ADE BAD AE AC 1 求证 四边形 ABDE 是平行四边形 2 如果 DA 平分 BDE AB 5 AD 6 求 AC 的长 第 9 页 共 17 页 24 12 分 甲 乙两车间同时开始加工一批零件 加工一段时间后 甲车间的设备 出现故障停产维修设备 乙车间继续加工 甲车间维修好设备后提高了工作效率 每小时 比出现故障前多加工 个零件 从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且 工作 小时 甲 乙两车间加工这批零件的总数量 件 与加工时间 时 之间 的函数图象如图所示 1 甲车间每小时加工零件多少个 2 求甲车间维修完设备后 与 之间的函数关系 3 求加工这批零件总数量的 时所用的时间 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1 16