人教版九年级数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版九年级数学中考一模试卷人教版九年级数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 9 的算术平方根是 A 3 B 9 C 3 D 9 2 2 分 下列立体图形中 侧面展开图是扇形的是 A B C D 3 2 分 下列图形中 由 AB CD 能得到 1 2 的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 已知坐标平面上 一次函数 y 3x a 的图形通过点 0 4 其中 a 为一 数 求 a 的值为何 A 12 B 4 C 4 D 12 5 2 分 a6 a3 结果是 A a3 B a2 C a9 D a 3 6 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 若 DC 3 AB 8 则 ABD 的面积是 第 3 页 共 17 页 A 8 B 12 C 16 D 24 7 2 分 一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象如 下图所示 其中正确的是 A B C D 8 2 分 如图 等腰 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 2 O 为 AB 的中点 P 为 AC 边上 的动点 OQ OP 交 BC 于点 Q M 为 PQ 的中点 当点 P 从点 A 运动到点 C 时 点 M 所经过 第 4 页 共 17 页 的路线长为 A B C 1 D 2 9 2 分 设 a b 为常数 且 b 0 抛物线 y ax2 bx a2 5a 6 为下列图形之一 则 a 的值为 A 6 或 1 B 6 或 1 C 6 D 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 10 1 分 写出一个比 3 大的无理数是 11 1 分 正八边形的每个外角的度数为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则 m 的值为 13 1 分 如图 将边长都为 cm 的正方形按如图所示摆放 点 A1 A2 An 分别是正方形的中心 则 2017 个这样的正方形重叠部分的面积和为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8282 分分 14 5 分 2 0 2 1 15 5 分 对于实数 a b 定义一种新运算 为 a b 这里等 式右边是通常的四则运算 请解方程 16 5 分 如图 点 A 在直线 l 上 请在直线 l 上另找一点 C 使 ABC 是等腰三角 形 请找出所有符合条件的点 保留作图痕迹 17 5 分 如图 点 A F C D 在同一条直线上 EF BC AB DE AB DE 求证 AF CD 18 7 分 某校为了进一步改进本校七年级数学教学 提高学生学习数学的兴趣 校教务处在七年级所有班级中 每班随机抽取了 6 名学生 并对他们的数学学习情况进行 了问卷调查 我们从所调查的题目中 特别把学生对数学学习喜欢程度的回答 喜欢程度 第 6 页 共 17 页 分为 A 非常喜欢 B 比较喜欢 C 不太喜欢 D 很不喜欢 针对这个题目 问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项 结果进行了统计 现将统计 结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 3 若该校七年级共有 960 名学生 请你估算该年级学生中对数学学习 不太喜欢 的有多少人 19 5 分 如图 某校为搞好新校区的绿化 需要移植树木 该校九年级数学兴趣 小组对某棵树木进行测量 此树木在移植时需要留出根部 即 CD 1 3 米 他们在距离树 木 5 米的 E 点观测 即 CE 5 米 测量仪的高度 EF 1 2 米 测得树顶 A 的仰角 BFA 40 求此树的整体高度 AD 精确到 0 1 米 参考数据 sin40 0 6428 cos40 0 7660 tan40 0 8391 第 7 页 共 17 页 20 10 分 某商店决定购进 A B 两种纪念品 若购进 A 种纪念品 10 件 B 种纪念品 5 件 需要 1000 元 若购进 A 种纪念品 5 件 B 种纪念品 3 件 需要 550 元 1 求购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品 考虑到市场需求 要求购 进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍 且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍 那 么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元 每件 B 种纪念品可获利润 30 元 在 2 的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 21 10 分 甲 乙 丙三位同学在操场上互相传球 假设他们相互间传球是等可能 的 并且由甲首先开始传球 1 经过 2 次传球后 球仍回到甲手中的概率是 2 请用列举法 画树状图或列表 求经过 3 次传球后 球仍回到甲手中的概率 3 猜想并直接写出结论 经过 n 次传球后 球传到甲 乙这两位同学手中的概率 P 球传到甲手中 和 P 球传到乙手中 的大小关系 22 10 分 已知 如图 1 在面积为 3 的正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC 和 CD 边 上的两点 AE BF 于点 G 且 BE 1 1 求证 ABE BCF 2 求出 ABE 和 BCF 重叠部分 即 BEG 的面积 3 现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E 如图 2 使点 E 落在 CD 边上的 点 E 处 问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化 请说明理由 第 8 页 共 17 页 23 10 分 如图 1 平面直角坐标系中 等腰直角三角形的直角边 BC 在 x 轴正半轴 上滑动 点 C 的坐标为 t 0 直角边 AC 4 经过 O C 两点做抛物线 y1 ax x t a 为常数 a 0 该抛物线与斜边 AB 交于点 E 直线 OA y2 kx k 为常数 k 0 1 填空 用含 t 的代数式表示点 A 的坐标及 k 的值 A k 2 随着三角板的滑动 当 a 时 请你验证 抛物线 y1 ax x t 的顶点在函数 y 的图象上 当三角板滑至点 E 为 AB 的中点时 求 t 的值 3 直线 OA 与抛物线的另一个交点为点 D 当 t x t 4 y2 y1 的值随 x 的增大 而减小 当 x t 4 时 y2 y1 的值随 x 的增大而增大 求 a 与 t 的关系式及 t 的取值范 围 24 10 分 阅读 圆是最完美的图形 它具有一些特殊的性质 同弧或等弧所对的 圆周角相等 一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 先构造 辅助圆 再利用圆的性质将问题进行转化 往往能化隐为显 化难为易 解决问题 如图 点 A 与点 B 的坐标分别是 1 0 5 0 点 P 是该直角坐标系内 的一个动点 第 9 页 共 17 页 1 使 APB 30 的点 P 有 个 2 若点 P 在 y 轴正半轴上 且 APB 30 求满足条件的点 P 的坐标 3 设 sin APB m 若点 P 在 y 轴上移动时 满足条件的点 P 有 4 个 求 m 的取值 范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8282 分分 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共