河北大学版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟考试试卷新版学年中考数学模拟考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 2 分 两个有理数的和为零 则这两个数一定是 A 都是零 B 至少有一个是零 C 一个是正数 一个是负数 D 互为相反数 2 2 分 根据有关资料显示 2015 年广东省财政收入约为 20934 亿元 突破 2 万亿 大关 财政支出民生实事类占近七成 数据 20934 亿用科学记数法表示为 A 2 0934 1012 B 2 0934 1013 C 20 934 1011 D 20934 108 3 2 分 如图是一个圆柱和一个长方体的几何体 圆柱的下底面紧贴在长方体的上 底面上 那么这个几何体的俯视图可能是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 同时抛掷 A B 两个均匀的小立方体 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 设两立方体朝上的数字分别为 x y 并以此确定点 P x y 那么 点 P 落在抛物线 y x2 3x 上的概率为 A B C D 5 5 分 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如下图所示的四种汽车标志 在 看不到图形的情况下从中任意抽出一张 则抽出的卡片既是中心对称图形 又是轴对称图 形的概率是 A B C D 1 第 3 页 共 15 页 6 2 分 下列运算正确的是 A a3 2 a5 B a3 a2 a5 C a3 a a a2 D a3 a3 1 7 2 分 如图 已知 AD AE BE CD 1 2 110 BAC 80 则 CAE 的度 数是 A 20 B 30 C 40 D 50 8 2 分 已知 A 3 1 B 两点都在双曲线 y 上 O 为坐标原点 若 AOB 为 等腰三角形 则点 B 的个数为 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD A 90 AB 5 CD 2 以 A 为圆心 AD 为半径的圆与 BC 边相切于点 M 与 AB 交于点 E 将扇形 A DME 剪下围成一个圆锥 则 圆锥的高为 第 4 页 共 15 页 A 1 B 4 C D 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 上一点 点 P 从点 B 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止 速度均为每秒 1 个 单位长度 如果点 P Q 同时开始运动 设运动时间为 t BPQ 的面积为 y 已知 y 与 t 的函数图象如图 所示 以下结论 BC 10 cos ABE 当 0 t 10 时 y t2 当 t 12 时 BPQ 是等腰三角形 当 14 t 20 时 y 110 5t 中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 5 页 共 15 页 11 1 分 分解因式 ab2 4ab 4a 12 1 分 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根 则 的值是 13 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于 O EF 过点 O 与 AD BC 分 别交于 E F 若 AB 4 BC 5 OE 1 5 则四边形 EFCD 的周长 14 1 分 若 ABC DMN AC 6 则 DN 15 1 分 直角三角形两直角边长为 5 和 12 则它斜边上的高为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 5 分 若 2x 4 0 2 9 3x 7 有意义 求 x 应满足的条件 17 5 分 先化简 再求值 其中 18 5 分 如图 已知 1 用直尺和圆规作出 使 经过 两点 且圆心 O 在 边 上 不写作法 保留作图痕迹 2 若 的半径为 求 的长 第 6 页 共 15 页 19 5 分 如图为某海域示意图 其中灯塔 D 的正东方向有一岛屿 C 一艘快艇以每 小时 20nmile 的速度向正东方向航行 到达 A 处时得灯塔 D 在东北方向上 继续航行 0 3h 到达 B 处时测得灯塔 D 在北偏东 30 方向上 同时测得岛屿 C 恰好在 B 处的东北方 向上 此时快艇与岛屿 C 的距离是多少 结果精确到 1nmile 参考数据 1 41 1 73 2 45 20 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 的图象与 y 轴交于点 与反比例函数 的图象交于点 1 求反比例函数的表达式和一次函数表达式 2 若点 C 是 y 轴上一点 且 直接写出点 C 的坐标 21 15 分 已知 是等边三角形 点 D 是 BC 边上一动点 连结 AD 第 7 页 共 15 页 1 如图 1 若 求 AD 的长 2 如图 2 以 AD 为边作 分别交 AB AC 于点 E F 小明通过观察 实验 提出猜想 在点 D 运动的过程中 始终有 小明 把这个猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的两种想法 想法 1 利用 AD 是 的角平分线 构造角平分线的性质定理的基本图形 然 后通过全等三角形的相关知识获证 想法 2 利用 AD 是 的角平分线 构造 的全等三角形 然后通过等 腰三角形的相关知识获证 请你参考上面的想法 帮助小明证明 一种方法即可 小聪在小明的基础上继续进行思考 发现 四边形 AEDF 的面积与 AD 长存在很好的 关系 若用 S 表示四边形 AEDF 的面积 x 表示 AD 的长 请你直接写出 S 与 x 之间的关系 式 22 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 A 的坐标为 点 D 的坐标为 且 AB y 轴 AD x 轴 点 P 是抛物线 上一点 过点 P 作 PE x 轴于点 E PF y 轴于点 F 第 8 页 共 15 页 1 直接写出点 的坐标 2 若点 P 在第二象限 当四边形 PEOF 是正方形时 求正方形 PEOF 的边长 3 以点 E 为顶点的抛物线 经过点 F 当点 P 在正方形 ABCD 内部 不包含边 时 求 a 的取值范围 23 10 分 甲 乙两同学从家到学校的距离之比是 10 7 甲同学的家与学校的距 离为 3000 米 甲同学乘公交车去学校 乙同学骑自行车去学校 已知公交车速度是乙骑自 行车速度的 2 倍 甲乙两同学同时从家发去学校 结果甲同学比乙同学早到 2 分钟 1 求乙同学的家与学校的距离为多少米 2 求乙骑自行车的速度 24 15 分 某校为了了解学生在家使用电脑的情况 分为 总是 较多 较少 不 用 四种情况 随机在八 九年级各抽取相同数量的学生进行调查 绘制成部分统计图如 下所示 请根据图中信息 回答下列问题 1 九年级一共抽查了多少名学生 图中的 a 等于多少 总是 对应的圆心角为多 少度 2 根据提供的信息 补全条形统计图 3 若该校九年级共有 900 名学生 请你统计其中使用电脑情况为 较少 的学生有 多少名 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题