人教版2020届九年级上学期期中考试数学试题A卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期期中考试数学试题届九年级上学期期中考试数学试题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 一元二次方程 ax2 x 2 0 有两个不相等实数根 则 a 的取值范围是 A a B a C a 且 a 0 D a 且 a 0 2 2 分 能说明命题 对于任意实数 a a a 是假命题的一个反例是 A a B a 1 5 C a 4 D a 22 3 2 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 第 2 页 共 15 页 4 2 分 若 1 m 2 n 2 0 则 m n 的值为 A 1 B 3 C 3 D 2 5 2 分 已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2 菱形的面积为 A 4 B C 2 D 3 6 2 分 一幅扑克去掉大小王后 从中任抽一张是红桃的概率是 A B C D 7 2 分 若两个不相等的实数 m n 满足 m2 6m 4 n2 4 6n 则 mn 的值为 A 6 B 6 C 4 第 3 页 共 15 页 D 4 8 2 分 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 则 k 的值 A 0 或 2 B 2 或 2 C 2 D 2 9 2 分 在 生活处处有创新 这句话任选一个汉字 这个字是 处 的概率为 A B C D 10 2 分 方程的根是 A B C D 没有实数根 11 2 分 菱形 矩形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等 第 4 页 共 15 页 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分 D 对角线平分一组对角 12 2 分 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A x2 4 0 B x2 2x 0 C x 1 2 0 D x 3 x 1 0 13 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根 0 则 a 值为 A 1 B 1 C 1 D 0 14 2 分 如图 菱形花坛 ABCD 的边长为 6m A 120 其中由两个正六边形组 成的图形部分种花 则种花部分图形的周长为 A 12m B 20m 第 5 页 共 15 页 C 22m D 24m 15 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AB C D 则图中阴影部分的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 方程 的解是 17 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围是 18 1 分 从 1 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数记为 m 则使关于 x 的 不等式组 有解 并且使函数 y m 1 x2 2mx m 2 与 x 轴有交点的概率为 19 1 分 在直角三角形中 若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 则斜边上的中线为 cm 20 1 分 如图 在 ABC 中 D 是 AB 上任意一点 E 是 BC 的中点 过 C 作 第 6 页 共 15 页 CF AB 交 DE 的延长线于 F 连 BF CD 若 FDB 30 ABC 45 BC 2 则 DF 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 21 10 分 解一元二次方程 1 2 22 5 分 先化简 再从 0 1 2 中选一个合适的 x 的值代入 求值 23 5 分 如图 圆柱形水管内原有积水的水平面宽 CD 20cm 水深 GF 2cm 若水面 上升 2cm EG 2cm 则此时水面宽 AB 为多少 24 5 分 问题背景 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧交 AD 于 点 F 再分别以点 B F 为圆心 大于 BF 的相同长为半径画弧 两弧交于点 P 连接 AP 并延长交 BC 于点 E 连接 EF 则所得四边形 ABEF 是菱形 第 7 页 共 15 页 1 根据以上尺规作图的过程 求证 四边形 ABEF 是菱形 2 若菱形 ABEF 的周长为 16 AE 4 求 C 的大小 25 10 分 中央电视台的 中国诗词大赛 节目文化品位高 内容丰富 某校初二 年级模拟开展 中国诗词大赛 比赛 对全年级同学成绩进行统计后分为 优秀 良好 一般 较差 四个等级 并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合统计图中的信息 回答下列问题 1 扇形统计图中 优秀 所对应的扇形的圆心角为 度 并将条形统计图补 充完整 2 此次比赛有四名同学活动满分 分别是甲 乙 丙 丁 现从这四名同学中挑选 两名同学参加学校举行的 中国诗词大赛 比赛 请用列表法或画树状图法 求出选中的 两名同学恰好是甲 丁的概率 26 10 分 某商店销售一批保暖衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为 了扩大销售增加盈利 商场采取适当的降价措施 经调查发现 在一定的范围内 保暖衬 第 8 页 共 15 页 衫的单价每降 10 元 商店平均每天可多售出 20 件 如果商店通过销售这批保暖衬衫每天 要盈利 1200 元 保暖衬衫的单价应降价多少元 27 10 分 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 在 BC 上 点 F 在 CD 上 且 CF BE AE 与 BF 交于 G 点 1 如图 1 求证 AE BF AE BF 2 连接 CG 并延长交 AB 于点 H 若点 E 为 BC 的中点 如图 2 求 BH 的长 若点 E 在 BC 的边上滑动 不与 B C 重合 当 CG 取得最小值时 求 BE 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题