陕西人教版2020年中考数学预测卷2新版

第 1 页 共 20 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 2 2 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知 a 是方程 x2 2x 3 0 的一个根 则代数式 2a2 4a 1 的值为 A 3 B C 3 或 D 5 2 3 分 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量 相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量 数据 130 000 000 科学记数法可表示为 A 1 3 109 B 1 3 108 C 13 107 D 1 3 107 3 3 分 如图 已知正方形 DEFG 的顶点 D E 在 ABC 的边 BC 上 顶点 G F 分别 在边 AB AC 上 如果 BC 4 ABC 的面积是 6 那么这个正方形的边长是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 3 分 5 的相反数是 A 5 B 5 C 1 5 D 1 5 5 3 分 把 元的电器连续两次降价后的价格为 元 若平均每次降价的百分 率是 则 与 的函数关系式为 A y 320 x 1 B y 320 1 x C y 160 1 x2 D y 160 1 x 2 6 3 分 a b c 的化简结果是 A a b c B a b c C a b c D a b c 7 3 分 若实数 3 是不等式 2x a 2 0 的一个解 则 a 可取的最小正整数为 A 2 第 3 页 共 20 页 B 3 C 4 D 5 8 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 BE 平分 ABC 交 AC 边于点 E ED AB 垂足为 D 若 ABC 的周长为 12 ADE 的周长为 6 则 BC 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 3 分 如图 反比例函数 与二次函数 图象相交于 A B C 三个点 则函数 的图象与 x 轴交点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 第 4 页 共 20 页 10 3 分 如图 这是某市政道路的交通指示牌 BD 的距离为 3m 从 D 点测得指 示牌顶端 A 点和底端 C 点的仰角分别是 60 和 45 则指示牌的高度 即 AC 的长度是 A 3 B 3 C 3 3 D 3 3 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 数据 1 0 2 3 1 的方差是 标准差是 12 4 分 如图 已知点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 若 BOC 124 则 A 13 4 分 甲 乙 丙 3 人站成一排合影留念 甲站在中间的概率为 14 4 分 已知点 P 的坐标是 a 2 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 第 5 页 共 20 页 15 4 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D 与边 AC 相交于点 E 连接 DE 并延长 与线段 BC 的延长线交于点 P 已知 tan BPD CE 2 则 ABC 的周长是 16 4 分 已知 AB x 轴 A 点的坐标为 3 2 并且 AB 4 则 B 点的坐标为 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况 随机抽取了本校的部分学 生进行调查 每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器 现将收集的数据绘制成如下两 幅不完整的统计图 1 这次共抽取 名学生进行调查 扇形统计图中的 x 2 请补全统计图 3 在扇形统计图中 扬琴 所对扇形的圆心角是 度 4 若该校有 3000 名学生 请你估计该校喜爱 二胡 的学生约有 名 18 10 分 低碳环保 绿色出行 的理念得到广大群众的接受 越来越多的人喜 欢选择自行车作为出行工具 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆 爸爸先以 150 米分 的速度骑行一段时间 休息了 5 分钟 再以 m 米 分的速度到达图书馆 小军始终以同一速 第 6 页 共 20 页 度骑行 两人行驶的路程 y 米 与时间 x 分钟 的关系如图 请结合图象 解答下列问 题 1 a b m 2 若小军的速度是 120 米 分 求小军在途中与爸爸第二次相遇时 距图书馆的距 离 3 在 2 的条件下 爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距 100 米 4 若小军的行驶速度是 v 米 分 且在途中与爸爸恰好相遇两次 不包括家 图书 馆两地 请直接写出 v 的取值范围 19 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC BCD 90 点 E 为 BC 的中点 AE DE 1 求证 ABE ECD 2 求证 AE2 AB AD 3 若 AB 1 CD 4 求线段 AD DE 的长 第 7 页 共 20 页 20 10 0 分 我们对平面直角坐标系 xOy 中的三角形给出新的定义 三角形的 横 长 和三角形的 纵长 我们假设点 P x1 y1 Q x2 y2 是三角形边上的任意两点 如果 x1 x2 的最大值为 m 那么三角形的 横长 lx m 如果 y1 y2 的最大值为 n 那么三角形的 纵长 ly n 如图 1 该三角形的 横长 lx 3 1 2 纵长 ly 3 0 3 当 ly lx 时 我们管这样的三角形叫做 方三角形 1 如图 2 所示 已知点 O 0 0 A 2 0 在点 C 1 3 D 2 1 中 可以和点 O 点 A 构成 方三角形 的点是 2 如图 3 所示 已知点 O 0 0 G 1 2 点 H 为平面直角坐标系中任意一 点 若 OGH 为 方三角形 且 S OGH 2 请直接写出点 H 的坐标 21 10 分 问题情境 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 我们可以利 用 ABC 与 ACD 相似证明 AC2 AD AB 这个结论我们称之为射影定理 试证明这个定理 结论运用 如图 2 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 第 8 页 共 20 页 试利用射影定理证明 BOF BED 若 DE 2CE 求 OF 的长 22 10 0 分 定义 如果两个函数的图象关于原点 O 成中心对称 我们称这样的两 个函数互为对称函数 由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数 二次函数的对称 函数也是二次函数 反比例函数的对称函数是它本身 1 若一个函数的图象过点 m n 则这个函数的对称函数的图象一定过点 2 直接写出一次函数 y 2x 4 的对称函数的函数关系式 3 求二次函数 y x2 4x t t 为常数 的对称函数的函数关系式 4 如图 若 t 0 且二次函数 y x2 4x t 的顶点为 A 与 y 轴交点为 B 二次函 数 y x2 4x t 的对称函数的顶点为 C 与 y 轴交点为 D 连结 AB BC CD DA 当四边形 ABCD 为菱形时 此菱形的周长为 当四边形 ABCD 为矩形时 此矩形的面积为 23 10 分 如图 1 O 经过等边 ABC 的顶点 A C 圆心 O 在 ABC 内 分别 第 9 页 共 20 页 与 AB CB 的延长线交于点 D E 连结 DE BF EC 交 AE 于点 F 1 求证 BD BE 2 当 AF EF 3 2 AC 6 时 求 AE 的长 3 设 x tan DAE y 求 y 关于 x 的函数表达式 如图 2 连结 OF OB 若 AEC 的面积是 OFB 面积的 10 倍 求 y 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 第 12 页 共 20 页 18