人教版吕城片2020届数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 23 页 人教版吕城片人教版吕城片 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 下列 7 个实数中无理数有 3 141 0 4 2 0 1010010001 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体 它的俯视图是 A B C D 3 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论 第 2 页 共 23 页 ABG AFG BG GC AG CF GAE 45 则正确结论的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 将一根长为 24cm 的筷子 置于底面直径为 5cm 高为 12cm 的圆柱 水杯中 设筷子露在杯子外面的长度为 hcm 则 h 的取值范围是 A 12cm h 19cm B 12cm h 13cm C 11cm h 12cm D 5cm h 12cm 5 2 分 圆 O 的半径为 5 若直线与该圆相离 则圆心 O 到该直线的距离可能是 第 3 页 共 23 页 A 2 5 B C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 如果把 收入 200 元 记作 200 元 那么 支出 300 元 记作 元 对 3 4959 四舍五入取近似数 精确到百分位是 7 1 分 计算 8 1 分 分解因式 x2y 4xy 4y 9 1 分 代数式 有意义的条件 10 1 分 若一组数据 6 7 4 6 x 1 的平均数是 5 则这组数据的众数是 11 1 分 把二次函数 y x2 4x 5 化为 y a x h 2 k 的形式 那么 h k 12 1 分 已知圆锥的侧面积为 16 cm2 圆锥的母线长 8cm 则其底面半径为 cm 13 1 分 如图 正五角星的每个角都是顶角为 36 的等腰三角形 则 等于 14 1 分 如图 若抛物线 y ax2 bx c 上的 P 4 0 Q 两点关于它的对称轴 x 1 第 4 页 共 23 页 对称 则 Q 点的坐标为 15 1 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O DE 平分 ADC 交 AB 于点 E BCD 60 AD AB 连接 OE 下列结论 S ABCD AD BD DB 平分 CDE AO DE S ADE 5S OFE 其中正确的结论是 16 1 分 如图 在等边 ABC 中 AB 6 D 是 BC 的中点 将 ABD 绕点 A 旋转后得 到 ACE 那么线段 DE 的长度为 17 1 分 若一次函数的图象与直线 y 2x 平行 且经过点 1 3 则一次函数 的表达式为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 计算 1 2 第 5 页 共 23 页 3 19 10 分 1 计算 2 解不等式组 20 5 分 李师傅加工 1 个甲种零件和 1 个乙种零件的时间分别是固定的 现知道 李师傅加工 3 个甲种零件和 5 个乙种零件共需 55 分钟 加工 4 个甲种零件和 9 个乙种零件 共需 85 分钟 求李师傅加工 2 个甲种零件和 4 个乙种零件共需多少分钟 21 10 分 电子政务 数字经济 智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡 在第 二届数字中国建设峰会召开之际 某校举行了第二届 掌握新技术 走进数时代 信息技 术应用大赛 将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后 绘制成如下统计图表 不完整 掌握新技术 走进数时代 信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩 x 分 人数 A 60 x 70 10 B 70 x 80 m C 80 x 90 16 D90 x 100 4 请观察上面的图表 解答下列问题 第 6 页 共 23 页 1 统计表中 m 统计图中 n D 组的圆心角是 度 2 D 组的 4 名学生中 有 2 名男生和 2 名女生 从 D 组随机抽取 2 名学生参加 5G 体 验活动 请你画出树状图或用列表法求 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率 至少 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率 22 20 分 九年级 1 班开展了为期一周的 敬老爱亲 社会活动 并根据学生 做家务的时间来评价他们在活动中的表现 老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务 的时间 并将统计的时间 单位 小时 分成 5 组 A 0 5 x 1 B 1 x 1 5 C 1 5 x 2 D 2 x 2 5 E 2 5 x 3 并制成两幅 不完整的统计图 如图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 2 补全频数分布直方图 3 该班的小明同学这一周做家务 2 小时 他认为自己做家务的时间比班里一半以上 的同学多 你认为小明的判断符合实际吗 请用适当的统计知识说明理由 23 10 分 阅读理解 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 第 7 页 共 23 页 如图 1 ABC 中 若 AB 5 AC 3 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 到 E 使得 DE AD 再连 接 BE 或将 ACD 绕点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形的三边关系可得 2 AE 8 则 1 AD 4 感悟 解题时 条件中若出现 中点 中线 字样 可以考虑构造以中点为对称中心 的中心对称图形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中 1 问题解决 受到 1 的启发 请你证明下面命题 如图 2 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 若 A 90 探索线段 BE CF EF 之间的等量关系 并加以证明 2 问题拓展 如图 3 在四边形 ABDC 中 B C 180 DB DC BDC 120 以 D 为顶点作 一个 60 角 角的两边分别交 AB AC 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE CF EF 之间 的数量关系 并加以证明 24 5 分 如图 为了测量某山 AB 的高度 小明先在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角 为 45 然后沿坡角为 30 的斜坡走 100 到达 D 点 在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30 求山 AB 的高度 精确到 0 1 米 参考数据 1 73 第 8 页 共 23 页 25 15 分 在直角三角形 中 在边 上 取一点 使得 点 分别是线段 的中点 连接 和 作 交 于点 如图 1 所示 1 请判断四边形 是什么特殊的四边形 并证明你的结论 2 将 绕点 顺时针旋转到 交线段 于点 交 于点 如图 2 所示 请证明 3 在第 2 条件下 若点 是 中点 且 如图 3 求 的长度 第 9 页 共 23 页 26 10 分 如图 点 O 为 Rt ABC 斜边 AB 上的一点 以 OA 为半径的 O 与 BC 切于 点 D 与 AC 交于点 E 连接 AD 1 求证 AD 平分 BAC 2 若 BAC 60 OA 4 求阴影部分的面积 结果保留 27 10 分 如图 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 第 10 页 共 23 页 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 28 15 分 已知抛物线 y x2 4x m m 为常数 经过点 0 4 1 求 m 的值 2 将该抛物线先向右 再向下平移得到另一条抛物线 已知这条平移后的抛物线满 足下述两个条件 它的对称轴 设为直线 l2 与平移前的抛物线的对称轴 设为 l1 关于 y 轴对称 它所对应的函数的最小值为 8 试求平移后的抛物线所对应的函数关系式 试问在平移后的抛物线上是否存在着点 P 使得以 3 为半径的 P 既与 x 轴相切 又 与直线 l2 相交 若存在 请求出点 P 的坐标 并求出直线 l2 被 P 所截得的弦 AB 的长度 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 第 13 页 共 23 页 20 1 21 1 21 2 22 1 22