冀人版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程A卷

第 1 页 共 12 页 冀人版备战冀人版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程中 属于关于 x 的分式方程的有 A B C D 2 2 分 方程 的解为 A B C 2 D 无解 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 第 2 页 共 12 页 D 4 或 2 4 2 分 下列说法中正确的说法有 1 解分式方程一定会产生增根 2 方程 0 的根为 x 2 3 x 1 是分式方程 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 关于 的分式方程 的解为 A B C 2 D 3 6 2 分 解分式方程 时 去分母变形正确的是 A B C D 7 2 分 若关于 x 的分式方程 3 有增根 则 m 的值是 A 第 3 页 共 12 页 B 2 C D 4 8 2 分 九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过 了 20min 后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速度 的 2 倍 求骑车学生的速度 设骑车学生的速度为 xkm h 则所列方程正确的是 A B 20 C D 20 9 2 分 某钢厂原计划生产 300 吨钢 每天生产 x 吨 由于应用新技术 每天增加 生产 10 吨 因此提前 1 天完成任务 可列方程为 A B C D 10 2 分 有 m 辆客车及 n 个人 若每辆客车乘 40 人 则还有 10 人不能上车 若 每辆客车乘 43 人 则只有 1 人不能上车 有下列四个等式 40m 10 43m 1 40m 10 43m 1 其中符合题意的是 A 第 4 页 共 12 页 B C D 11 2 分 随着生活水平的提高 小林家购置了私家车 这样他乘坐私家车上学比 乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟 现已知小林家距学校 8 千米 乘私家车平均速 度是乘公交车平均速度的 2 5 倍 若设乘公交车平均每小时走 x 千米 根据题意可列方程 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的方程 1 的解是正数 则 a 的取值范围是 14 1 分 若关于 x 的方程 无解 则 m 15 1 分 关于 x 的方程 的解是 16 1 分 分式方程 的解是 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 第 5 页 共 12 页 18 1 分 若解分式方程产生增根 则 m 19 1 分 某生态示范园计划种植一批蜂糖李 原计划总产量达 36 万千克 为了满 足市场需求 现决定改良蜂糖李品种 改良后平均每亩产量是原计划的 1 5 倍 总产量比 原计划增加了 9 万千克 种植亩数减少了 20 亩 则原计划和改良后平均每亩产量各多少万 千克 设原计划平均亩产量为 x 万千克 则改良后平均每亩产量为 1 5x 万千克 根据题意 列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解分式方程 1 21 10 分 解方程 5 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 第 6 页 共 12 页 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 京九铁路是 1992 年 10 月全线开工 1996 年 9 月 1 日建成通车 是中国 一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程 其中北京 商丘段全长约 800 千米 京九 铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市 为商丘提供了发展的机 遇 京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的 3 倍 可以提前 5 8 个小时从北京 到达商丘 求京雄高铁的平均速度 25 5 分 网购成为时下最热的购物方式 同时也带动了快递业的发展 某快递公 司更新了包裹分拣设备后 平均每人每天比原先要多分拣 50 件包裹 现在分拣 600 件包裹 所需的时间与原来分拣 450 件包裹所需时间相同 现在平均每人每天分拣多少件包裹 26 5 分 今年植树节 某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树 一班师生骑自行 车先走 走了 16 千米后 二班师生乘汽车出发 结果同时到达 已知汽车的速度比自行车 的速度每小时快 60 千米 求两种车的速度各是多少 27 5 分 某校为迎接中学生文娱汇演 原计划由八年级 1 班的 3 个小组制作 288 面彩旗 后因时间紧急 增加了 1 个小组参与任务 完成任务过程中 每名学生可比 原计划少做 3 面彩旗 如果每个小组的人数相等 那么每个小组有学生多少名 28 5 分 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包 面市后发现供不应求 商 店又购进第二批同样的书包 所购数量是第一批购进数量的 3 倍 但单价贵了 4 元 结果 第二批用了 6300 元 1 求第一批购进书包的单价是多少元 2 若商店销售这两批书包时 每个售价都是 120 元 全部售出后 商店共盈利多少 元 第 7 页 共 12 页 29 5 分 某电器城经销 A 型号彩电 今年四月份每台彩电售价为 2000 元 与去年 同期相比 结果卖出彩电的数量相同 但去年销售额为 5 万元 今年销售额只有 4 万元 1 问去年四月份每台 A 型号彩电售价是多少元 2 为了改善经营 电器城决定再经销 B 型号彩电 已知 A 型号彩电每台进货价为 1800 元 B 型号彩电每台进货价为 1500 元 电器城预计用不多于 3 3 万元且不少于 3 2 万 元的资金购进这两种彩电共 20 台 问有哪几种进货方案 3 电器城准备把 A 型号彩电继续以原价每台 2000 元的价格出售 B 型号彩电以每台 1800 元的价格出售 在这批彩电全部卖出的前提下 如何进货才能使电器城获得最大利润 最大利润是多少 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三