吉林省中考数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 吉林省中考数学试卷吉林省中考数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的倒数是 A 2 B C D 2 2 2 分 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 第 2 页 共 16 页 A a3 a3 a6 B 2 a 1 2a 1 C a b 2 a2 b2 D a6 a3 a3 4 2 分 2014 汕头 一个多边形的内角和是 900 这个多边形的边数是 A 10 B 9 C 8 D 7 5 2 分 从布袋中取出一个红球的概率为 0 这句话的含义是 A 布袋中红球很少 B 布袋中没有球 C 布袋中没有红球 D 布袋中的球全是红球 6 2 分 已知 如图 BO 平分 ABC CO 平分 ACB 且 MN BC 设 AB 12 AC 18 则AMN 的周长是 A 30 B 33 第 3 页 共 16 页 C 36 D 39 7 2 分 如图所示 如果将矩形纸沿虚线 对折后 沿虚线 剪开 剪出一个直 角三角形 展开后得到一个等腰三角形 则展开后三角形的周长 是 A 2 B 2 2 C 12 D 18 8 2 分 如图 AB 是 O 的一条弦 直径 CD AB 于点 E 若 AB 24 OE 5 则 O 的半径为 A 15 B 13 C 12 D 10 9 2 分 在 ABC 中 C 90 如果 AB 6 BC 3 那么 cosB 的值是 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 2 分 若 b 0 则二次函数 y x2 bx 1 的图象的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 分解因式 ab2 2a2b a3 12 1 分 在平面直角坐标系中 点 P m 1 m 在第一象限 则 m 的取值范围是 13 1 分 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米 而我国能制造芯片的 最小工艺水平是 16 纳米 已知 1 纳米 10 9 米 用科学记数法将 16 纳米表示为 米 14 1 分 2017 白银 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 15 1 分 反比例函数 中自变量 x 的取值范围是 16 1 分 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物 假定昆虫在每个岔路口都会随 机选择一条路径 则它获取食物的概率是 第 5 页 共 16 页 17 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A B 的坐标分别为 2 1 3 0 以原点 O 为位似中心 把线段 AB 放大 点 B 的对应点 B 的坐标为 6 0 则点 A 的对 应点 A 的坐标为 18 1 分 如图 反比例函数 y 的图象经过 A B 两点 过点 A 作 AC x 轴 垂足为 C 过点 B 作 BD x 轴 垂足为 D 连接 AO 连接 BO 交 AC 于点 E 若 OC CD 四边形 BDCE 的面积为 1 则 k 的值为 19 1 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第二象限分支上的一个动点 连接 AO 并 延长交另一分支于点 B 以 AB 为底作等腰 ABC 且 ACB 120 点 C 在第一象限 随着 点 A 的运动 点 C 的位置也不断变化 但点 C 始终在双曲线 上运动 则 k 的值为 第 6 页 共 16 页 20 1 分 如图 1 两条直线相交于一点有 2 组不同的对顶角 2 三条直线相交于一点有 6 组不同的对顶角 3 四条直线相交于一点有 12 组不同的对顶角 4 n 条直线相交于同一点有 组不同对顶角 如图所示 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5252 分分 21 5 分 计算 22 5 分 某日 正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情 相关部门 接到求救信号后 立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援 当飞机 到达距离海面 3000 米的高空 C 处 测得 A 处渔政船的俯角为 60 测得 B 处发生险情渔 船的俯角为 30 请问 此时渔政船和渔船相距多远 结果保留根号 23 20 分 随着互联网的发展 同学们的学习习惯也有了改变 一些同学在做题遇 到困难时 喜欢上网查找答案 针对这个问题 某校调查了部分学生对这种做法的意见 分 为 赞成 无所谓 反对 并将调查结果绘制成图 1 和图 2 两个不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 第 7 页 共 16 页 1 此次抽样调查中 共调查了多少名学生 2 将图 1 补充完整 3 求出扇形统计图中持 反对 意见的学生所在扇形的圆心角的度数 4 根据抽样调查结果 请你估计该校 1500 名学生中有多少名学生持 无所谓 意 见 24 12 分 如图 己知点 B 的坐标为 1 3 点 C 的坐标为 1 0 直线 y x k 是经过点 B 且与 x 轴交于点 A 将 ABC 沿直线 AB 折叠得到 ABD 1 填空 A 点坐标为 D 点坐标为 2 若抛物线 y x2 bx c 经过 C D 两点 求 b c 的值 3 将 2 中的抛物线沿 y 轴向上平移 设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E 点 M 是平移后的抛物线与直线 AB 的公共点 在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得真线 EM x 轴 若存在 此时抛物线向上平移了几个单位长度 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC tanB 半径为 2 的 C 分别交 AC BC 于点 D E 得到 第 8 页 共 16 页 1 求证 AB 为 C 的切线 2 求图中阴影部分的面积 四 四 解答题 解答题 共共 3 3 题 共题 共 4545 分分 26 10 分 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月内 售价定为 25 元时 可卖出 105 件 而售价每上涨 1 元 就少卖 5 件 1 当售价定为 30 元时 一个月可获利多少元 2 当售价定为每件多少元时 一个月的获利最大 最大利润是多少元 27 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 3x 与 x 轴交于 O A 两点 与直线 y x 交于 O B 两点 点 A B 的坐标分别为 3 0 2 2 点 P 在抛物线上 且不与点 O B 重合 过点 P 作 y 轴的平行线交射线 OB 于点 Q 以 PQ 为边作 R PQN 点 N 与点 B 始终在 PQ 同侧 且 PN 1 设点 P 的横坐标为 m m 0 PQ 长度为 d 1 用含 m 的代数式表示点 P 的坐标 2 求 d 与 m 之间的函数关系式 3 当 PQN 是等腰直角三角形时 求 m 的值 4 直接写出 PQN 的边与抛物线有两个交点时 m 的取值范围 28 15 分 如图 AB 是 O 的直径 C G 是 O 上两点 且 AC CG 过点 C 的直线 CD BG 于点 D 交 BA 的延长线于点 E 连接 BC 交 OD 于点 F 第 9 页 共 16 页 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 求 E 的度数 3 连接 AD 在 2 的条件下 若 CD 求 AD 的长 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5252 分分 21 1 22 1 23 1 23 2 第 12 页 共