教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将方程 化为一元二次方程的一般形式 其中二次项系数为 1 一次项系数 常数项分别是 A 8 10 B 8 10 C 8 10 D 8 10 2 2 分 菱形不具备的性质是 A 是轴对称图形 B 是中心对称图形 C 对角线互相垂直 D 对角线一定相等 3 2 分 若 2a 3b 则 的值为 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 买一张电影票 座位号一定是奇数 B 投掷一枚均匀的硬币 正面一定朝上 C 从 这五个数字中任意取一个数 取得奇数的可能性大 D 三个点一定可以确定一个圆 5 2 分 在 Rt ABC 中 若斜边 AC 则 AC 边上的中线 BD 的长为 A 1 B 2 C D 6 2 分 用配方法解方程 x2 6x 5 下列变形正确的是 A x 6 2 41 B x 3 2 4 C x 3 2 14 D x 3 2 9 7 2 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 第 3 页 共 16 页 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 8 2 分 在 ABC 中 AD 是高 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在 AB AC 上 QM 在边 BC 上 若 BC 8cm AD 6cm 且 PN 2PQ 则矩形 PQMN 的周长为 A 14 4cm B 7 2cm C 11 52cm D 12 4cm 9 2 分 某服装进货价 80 元 件 标价为 200 元 件 商店将此服装打 x 折销售后 仍获利 50 则 x 为 A 5 B 6 C 7 D 8 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 10 BC 5 点 E F G H 分别在矩形 ABCD 各 边上 且 AE CG BF DH 则四边形 EFGH 周长的最小值为 第 4 页 共 16 页 A 5 B 10 C 10 D 15 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 我们将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 然后两边各加一条笔直的线记 成 定义 ad bc 上述记号叫做二阶行列式 若 10n2 0 则 5 n 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 实数 k 的取值范围是 13 1 分 已知二元一次方程 x 2y 3 用 y 表示 x 则 x 当 x 0 时 y 14 1 分 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检 发现其中有 5 件不合格那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为 15 1 分 方程 m 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的范围为 16 1 分 如图 a 是长方形纸带 DEF 24 将纸带沿 EF 折叠成图 b 再沿 BF 折 叠成图 c 则图 c 中的 CFE 的度数是 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 阅读下列材料 已知实数 m n 满足 2m2 n2 1 2m2 n2 1 80 试求 2m2 n2 的值 解 设 2m2 n2 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 因为 2m2 n2 0 所以 2m2 n2 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能 使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 18 5 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 3 x 2 2 x x 2 19 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 3 0 点 B 0 3 点 O 为原点 动点 C D 分别在直线 AB OB 上 将 BCD 沿着 CD 折叠 得 B CD 如图 1 若 CD AB 点 B 恰好落在点 A 处 求此时点 D 的坐标 第 6 页 共 16 页 如图 2 若 BD AC 点 B 恰好落在 y 轴上 求此时点 C 的坐标 若点 C 的横坐标为 2 点 B 落在 x 轴上 求点 B 的坐标 直接写出结果即可 20 10 分 某体育中心要修建一处公共服务设施 使它到三所运动员公寓 A B C 的距离相等 1 若三所运动员公寓 A B C 的位置如图所示 请你在图中确定这处公共服务设施 用点 P 表示 的位置 2 若 BAC 90 且 AB 8 AC 6 求 ABC 的外接圆的面积 21 5 分 元旦了 九 2 班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物 结果 全班交换小礼物共 1560 件 求九 2 班有多少个同学 22 10 分 如图 在 ABC 中 P 为平面内一点 连结 PA PB PC 分别以 PC 和 AC 为一边向右作等边三角形 PCM 和 ACD 1 探究 求证 PM PC MD PA 2 应用 若 BC a AC b ACB 60 则 PA PB PC 的最小值是 用 a b 表示 23 7 分 某校七年级 1 班为了了解同学们一天零花钱的消费情况 对本班同学 开展了调查 将同学们一周的零花钱以 元为组距 绘制出如图所示的频数分布直方图 第 7 页 共 16 页 已知从左到右各组的频数之比为 1 补全频数分布直方图 2 若该班共有 名学生 则零花钱在 元以上的共有 人 3 若每组的平均消费按最大值与最小值的平均数计算 则该班同学的日平均消费额 是 元 24 11 分 我市某乡镇在 精准扶贫 活动中销售一农产品 经分析发现月销售量 y 万件 与月份 x 月 的关系为 每件产品 的利润 z 元 与月份 x 月 的关系如下表 x123456789101112 z191817161514131211101010 1 请你根据表格求出每件产品利润 z 元 与月份 x 月 的关系式 2 若月利润 w 万元 当月销售量 y 万件 当月每件产品的利润 z 元 求 月利润 w 万元 与月份 x 月 的关系式 3 当 x 为何值时 月利润 w 有最大值 最大值为多少 25 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 C 的坐标为 4 0 一次函数 的图像分别交 x 轴 y 轴于点 A 点 B 第 8 页 共 16 页 1 若点 D 是直线 AB 在第一象限内的点 且 BD BC 试求出点 D 的坐标 2 在 的条件下 若点 Q 是坐标轴上的一个动点 试探索在第一象限是否存在另一 个点 P 使得以 B D P Q 为顶点的四边形是菱形 BD 为菱形的一边 若存在 请直接 写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 1