浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）新版

第 1 页 共 12 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 新版学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图 将边长为 3 的正方形纸片 ABCD 对折 使 AB 与 DC 重合 折痕为 EF 展平后 再将点 B 折到边 CD 上 使边 AB 经过点 E 折痕为 GH 点 B 的对应点为 M 点 A 的对应点为 N 那么折痕 GH 的长为 A B C D 2 4 分 如图 在 ABC 中 已知 C 90 BC 3 AC 4 O 是内切圆 E F D 分别 为切点 则 tan OBD 的值 A B 第 2 页 共 12 页 C D 3 4 分 若 则 xy 的值为 A 5 B 6 C D 4 4 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a0 b c 1 4 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 4 分 已知 1 2 3 则 x 的值是 A 1 第 3 页 共 12 页 B C D 1 6 4 分 一根绳子剪去 恰好是 米 这根绳子长多少米 正确的列示是 A B C D 7 4 分 如图 已知 ABC 的三个顶点均在正方形网格的格点上 则 tanA 的值为 A B C D 第 4 页 共 12 页 8 4 分 下面的几何体是圆柱的是 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 已知反比例函数 当 m 时 其图象的两个分支在 第一 三象限内 当 m 时 其图象在每个象限内 随 的增大而增大 10 4 分 若 2x 1 7 则 5x 7 11 4 分 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时 只需要用到一个直角尺 则他 用到的判定方法是 12 4 分 菱形对角线的长分别是 6cm 和 8cm 则周长是 cm 面积是 cm2 13 4 分 ABC 中 A C B 4 3 2 且 ABC DEF 则 DEF 14 4 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 点 E 是边 AD 上的一个动点 把 BAE 沿 BE 折叠 点 A 落在 A 处 如果 A 恰在矩形的对称轴上 则 AE 的长为 第 5 页 共 12 页 15 4 分 有若干张如图所示的正方形 A 类 B 类卡片和长方形 C 类卡片 如果要拼 成一个长为 2a b 宽为 3a 2b 的大长方形 则需要 C 类卡片 张 16 4 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 定义一种新运算 a b 第 6 页 共 12 页 1 请写出函数 y x 1 的解析式 并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象 2 观察 1 中图象 探究得到 y 的最小值是 18 8 分 小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款 打算从淘宝网上购进一批 闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售 其中闪光发箍的购买价格为 6 元 个 荧光棒的购 买价格为 8 元 个 1 小王计划购进闪光发箍和荧光棒共 120 个 且将闪光发箍加价 40 荧光棒加价 20 后出售 当所有物品售完后 若利润不低于 256 元 则小王至少应购买闪光发箍多少个 2 小王调整了方案 决定将闪光发箍的售价在进价的基础上上涨 a 10 荧光 棒的售价在进价基础上上涨 a 在 1 中闪光发箍购买量取得最小值的情况下 将闪光 发箍的购买量提 a 而荧光棒的购买量保持不变 则全部售出后 最终可获利 246 4 元 请求出 a 的值 19 8 0 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 无论 为任何实数 此方程总有两个实数根 2 若方程的两个实数根为 满足 求 的值 3 若 的斜边为 5 另外两条边的长恰好是方程的两个根 第 7 页 共 12 页 求 的内切圆半径 20 10 分 关于 的方程 的两根时等腰三角形的底和腰 且 这样的等腰三角形有且只有一个 求 的范围 21 10 0 分 如图 BE 是 O 的直径 半径 OA 弦 BC 点 D 为垂足 连 AE EC 1 若 AEC 28 求 AOB 的度数 2 若 BEA B EC 3 求 O 的半径 22 12 分 若 x 1 是方程 mx2 3x n 0 的根 求 m n 2 4mn 的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656