呼和浩特市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 二次根式有意义的条件是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 2 分 在根式 中 最简二次根式是 A B C D 3 2 分 如图 在钝角三角形 ABC 中 AB 6cm AC 12cm 动点 D 从 A 点出发到 B 点止 动点 E 从 C 点出发到 A 点止 点 D 运动的速度为 1cm 秒 点 E 运动的速度为 2cm 秒 如果两点同时运动 那么当以点 A D E 为顶点的三角形与 ABC 相似时 运动的时 间是 A 4 或 4 8 第 2 页 共 15 页 B 3 或 4 8 C 2 或 4 D 1 或 6 4 2 分 如图 ABC 中 A 78 AB 4 AC 6 将 ABC 沿图示中的虚线剪开 剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是 A B C D 5 2 分 比例 6 8 18 24 的內项 8 增加 16 要使比例成立 外项 24 应该是 A 40 B 48 第 3 页 共 15 页 C 72 6 2 分 如图 点 D E F 分别是 ABC AB AC 各边中点 下列说法不正确的 是 A AD 平分 BAC B EF 与 AD 相互平分 C 2EF BC D DEF 是 ABC 的位似图形 7 2 分 在 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 AF CF A 1 2 B 1 4 C 2 5 D 2 3 8 2 分 若正比例函数的图象经过点和点 当 时 则 m 的取值范围是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 9 2 分 下列关于 x 的方程中 一定是一元二次方程的为 A ax2 bx c 0 B x2 2 x 3 2 C 2x 3x 5 0 D x2 1 0 10 2 分 化简二次根式 得 A 5 B 5 C 5 D 30 11 2 分 2014 年全球不锈钢粗锅的产量为 4170 万吨 中东欧地区不锈钢粗钢产量 同比下降 6 3 某生产不锈钢的工厂 2014 年上半年共生产 700 吨不锈钢 2014 年下半年 的产量比 2014 年上半年的增产 x 倍 2015 年上半年的产量比 2014 年下半年的增产 2x 倍 则 2015 年上半年不锈锅的产量 y 与 x 之间的函数解析式为 A y 1400 x2 B y 1400 x2 700 x C y 700 x2 1400 x 700 第 5 页 共 15 页 D y 1400 x2 2100 x 700 12 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 且 则 S ADE S 四边形 BCED 的值为 A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 若 a 是方程 x2 2x 2015 0 的根 则 a3 3a2 2013a 1 14 1 分 2x2 4xy 5y2 4x 2y 5 可取得的最小值为 15 1 分 比例尺 16 1 分 若一元二次方程 的两根分别是 则 17 2 分 如图 中 点 D E 分别 在 AC CB 上 AE 与 BD 交于点 O 连 OC 则 OC 的长是 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 延长 CB 到点 M 使 BM 1 连接 AM 过 第 6 页 共 15 页 点 B 作 BN AM 垂足为 N O 是对角线 AC BD 的交点 连接 ON 则 ON 的长为 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 19 5 分 计算 3 3 14 0 20 5 分 设 y ax 若代数式 x y x 2y 3y x y 化简的结果为 x2 请 你求出满足条件的 a 值 21 5 分 若实数 a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示 化简代数式 b c 22 10 分 己知 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x12 x22 0 时 求 m 的值 23 5 分 如图 某农场有一块长 40m 宽 32m 的矩形种植地 为方便管理 准备 沿平行于两边的方向纵 横各修建一条等宽的小路 要使种植面积为 1140m2 求小路的 宽 第 7 页 共 15 页 24 10 分 如图 Rt OAB 的直角边 OA 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 6 8 直线 CD 交 AB 于点 D 6 3 交 x 轴于点 C 12 0 1 求直线 CD 的函数表达式 2 动点 P 在 x 轴上从点 10 0 出发 以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向运 动 过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴 设运动时间为 t 点 P 在运动过程中 是否存在某个位置 使得 PDA B 若存在 请求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 请探索当 t 为何值时 在直线 l 上存在点 M 在直线 CD 上存在点 Q 使得以 OB 为一 边 O B M Q 为顶点的四边形为菱形 并求出此时 t 的值 四 四 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 25 10 分 定义 在三角形中 把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的 中垂距 例 如图 在 ABC 中 D 为边 BC 的中点 AE BC 于 E 则线段 DE 的长叫做边 BC 的中垂距 1 设三角形一边的中垂距为 d d 0 若 d 0 则这样的三角形一定是 第 8 页 共 15 页 推断的数学依据是 2 如图 在 ABC 中 B 45 AB BC 8 AD 为边 BC 的中线 求边 BC 的中垂距 3 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 4 点 E 为边 CD 的中点 连结 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F 连结 AC 求 ACF 中边 AF 的中垂距 26 15 分 某商店经销甲 乙两种商品 现有如下信息 请根据以上信息 解答下列问题 1 甲 乙两种商品的零售单价分别为 元和 元 直接写出答案 2 该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1200 件 经调查发现 甲种商品零售 第 9 页 共 15 页 单价每降 0 1 元 甲种商品每天可多销售 100 件 为了使每天获取更大的利润 商店决定把 甲种商品的零售单价下降 x x 0 元 在不考虑其他因素的条件下 当 x 定为多少时 才 能使商店每天销售甲 乙两种商品获取的利润共 1700 元 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 4040