吉林省中考数学模拟试卷I卷

第 1 页 共 19 页 吉林省中考数学模拟试卷吉林省中考数学模拟试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 实数 a 在数轴上对应的点如图所示 则 a a 1 的大小关系正确的是 A a a 1 B a a 1 C 1 a a D a 1 a 2 2 分 下列计算正确的是 A a5 a2 3a7 B a4 a4 a8 C a3 3 a6 D a5 a2 a3 3 2 分 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下 8 10 x 10 已知这组数据的 众数与平均数相同 则这组数据的中位数是 A 9 B 10 C 11 D 12 4 2 分 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球 若干个黄球 它们除颜色不同外 第 2 页 共 19 页 其余均相同 若从中随机摸出一个球 它是白球的概率为 则黄球的个数为 A 2 B 4 C 12 D 16 5 2 分 已知等腰三角形的腰长为 6cm 底边长为 4cm 以等腰三角形的顶角的顶 点为圆心 5cm 为半径画圆 那么该圆与底边的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 不能确定 6 2 分 不等式组的解集是 A B C D 第 3 页 共 19 页 7 2 分 如图是一个几何体的三视图 则该几何体的展开图可以是 A B C D 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下 列结论中正确的是 A abc 0 B a b c 0 C c 0 D b 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 ab2 2ab a 第 4 页 共 19 页 10 1 分 已知某种植物花粉的直径为 0 00035 米 用科学记数法表示该种花粉的 直径是 米 11 1 分 一个多边形的每个外角都等于 60 这个多边形的内角和为 12 1 分 已知函数 y1 x y2 x2 和 y3 有一个关于 x 的函数 不论 x 取何值 y 的解析式总是取 y1 y2 y3 中的值的较小的一个 则 y 的最大值等于 13 1 分 如果关于 x 的方程 x2 3x k 0 有两个相等的实数根 那么实数 k 的值是 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CM 是斜边 AB 的中线 将 ACM 沿直线 CM 折叠 点 A 落在点 D 处 如果 CD 恰好与 AB 垂直 那么 A 15 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象交 Rt OAB 的斜边 OA 于点 D 交直角边 AB 于点 C 点 B 在 x 轴上 若 OAC 的面积为 5 AD OD 1 2 则 k 的值为 16 1 分 如图 将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中 O 是原点 A 的坐标为 1 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 5 分 计算 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 x2 4x 2013 0 19 5 分 七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品 下面是该班班长与售货员 的对话 班长 阿姨 您好 售货员 你好 想买点什么 班长 我这里是 100 元 请你帮我买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员 好的 每支钢笔比每本笔记本贵 2 元 现找你 5 元 请你收好 再见 根据这段对话 你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗 20 5 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O EF 过点 O 且与 AD BC 交于点 E F 求证 OE OF 21 15 分 学校对全体初三学生寒假期间在家每天的学习时间作了调查 全校共初 三学生 500 人 从中随机抽取 50 份调查问卷 并绘制成统计图 请结合统计图回答以下问 题 第 6 页 共 19 页 1 已知 每天学习时间 2 小时的人数是学习时间 8 小时人数的一半 请将条形统计 图补充完整 2 求学生在家学习时间的中位数和众数 3 初三学生中学习时间在 6 小时的大约有多少人 22 5 分 如图 一垂直于地面的灯柱 AB 被一钢筋 CD 固定 CD 与地面成 45 夹角 CDB 45 在 C 点上方 2 米处加固另一条钢线 ED ED 与地面成 53 夹角 EDB 53 那么钢线 ED 的长度约为多少米 结果精确到 1 米 参考数据 sin53 0 80 cos53 0 60 tan53 1 33 23 10 分 在 ABC 中 AB 6 AC BC 5 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 得到 ADE 旋转角为 0 180 点 B 的对应点为点 D 点 C 的对应点为点 E 连 接 BD BE 第 7 页 共 19 页 1 如图 当 60 时 延长 BE 交 AD 于点 F 求证 ABD 是等边三角形 求证 BF AD AF DF 请直接写出 BE 的长 2 在旋转过程中 过点 D 作 DG 垂直于直线 AB 垂足为点 G 连接 CE 当 DAG ACB 且线段 DG 与线段 AE 无公共点时 请直接写出 BE CE 的值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 24 30 分 如图 抛物线 y ax2 c a 0 与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于 B C 两点 点 C 在 x 轴正半轴上 ABC 为等腰直角三角形 且面积为 4 现将抛物线沿 BA 方向平 移 平移后的抛物线过点 C 时 与 x 轴的另一点为 E 其顶点为 F 对称轴与 x 轴的交点为 H 1 求 a c 的值 2 求 a c 的值 第 8 页 共 19 页 3 连接 OF 试判断 OEF 是否为等腰三角形 并说明理由 4 连接 OF 试判断 OEF 是否为等腰三角形 并说明理由 5 现将一足够大的三角板的直角顶点 Q 放在射线 AF 或射线 HF 上 一直角边始终过 点 E 另一直角边与 y 轴相交于点 P 是否存在这样的点 Q 使以点 P Q E 为顶点的三角 形与 POE 全等 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 6 现将一足够大的三角板的直角顶点 Q 放在射线 AF 或射线 HF 上 一直角边始终过 点 E 另一直角边与 y 轴相交于点 P 是否存在这样的点 Q 使以点 P Q E 为顶点的三角 形与 POE 全等 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 第 11 页 共 19 页 21 1 21 2 21 3 22