教科版2020届数学中考模拟试卷（4月）A卷

第 1 页 共 15 页 教科版教科版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 据媒体报道 我国最新研制的 察打一体 无人机的速度极快 经测试最 高速度可达 204000 米 分 这个数用科学记数法表示 正确的是 A 204 103 B 20 4 104 C 2 04 105 D 2 04 106 2 2 分 计算 x y z x y z 的正确结果为 A x2 y2 2xy z2 B x2 2xy y2 z2 C x2 2xy y2 z2 D x2 y2 2xy z2 3 2 分 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的俯视图是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 雾霾 让越来越多的西安人关注空气质量问题 西安市空气质量检测部 分也在网上每逢整点更新着空气质量指数 AQ 2016 年 3 月 9 日 从上午 7 点至下午 3 点这 9 个整点时公布的空气质量指数如下 时间 7 0 0 8 0 0 9 0 0 10 0011 0012 0013 0014 0015 00 指数 AQ 99 9897989798999999 则上述空气质量指数的中位数和众数分别为 A 97 98 B 98 99 C 98 98 D 99 99 5 2 分 下列命题正确的是 A 经过三个点 一定可以做一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 矩形的对角线互相平分且相等 6 2 分 如图所示 直线 a b 1 35 2 90 则 3 的度数 第 3 页 共 15 页 A 125 B 135 C 145 D 155 7 2 分 阅读 资料 完成下列小题 资料 如图 这是根据公开资料整理绘制而成的 2004 2018 年中美两国国内生产 总值 GDP 的直方图及发展趋势线 注 趋势线由 Excel 系统根据数据自动生成 趋势线中 的 y 表示 GDP x 表示年数 2004 2018 年中美两国国内生产总值 GDP 单位 万亿美元 直方图及发展趋势线 1 依据 资料 中所提供的信息 2016 2018 年中国 GDP 的平均值大约是 第 4 页 共 15 页 A 12 30 B 14 19 C 19 57 D 19 71 2 依据 资料 中所提供的信息 可以推算出中国的 GDP 要超过美围 至少要到 A 2052 年 B 2038 年 C 2037 年 D 2034 年 8 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD 则菱形 AECF 的面积为 A B 2 C 4 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 15 页 9 1 分 计算 10 1 分 若 a 3 则关于 x 的不等式 ax 3x a 3 的解集为 11 1 分 如图 1 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为点 P 设 BC a AC b AB c 则 a2 b2 5c2 利用这一性质计算 如图 2 在 ABCD 中 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 EB EG 于点 E AD 8 AB 2 则 AF 12 1 分 在 ABC 中 AB 4 C 60 A B 则 BC 的长的取值范围是 13 1 分 若 x2 m 1 x 16 是一个完全平方式 则 m 14 1 分 如图 ABC 是一块直角三角板 BAC 90 B 30 现将三角板叠 放在一把直尺上 使得点 A 落在直尺的一边上 AB 与直尺的另一边交于点 D BC 与直尺的 两边分别交于点 E F 若 CAF 20 则 BED 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 计算 第 6 页 共 15 页 16 5 分 如图 直线 AB CD EF CD F 为垂足 GEF 30 求 1 的度数 17 10 分 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 1 根据以上规律 则 x 1 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 2 你能否由此归纳出一般规律 x 1 xn xn 1 x 1 3 根据以上规律求 32018 32017 32016 32 3 1 的结果 18 15 分 如图 的顶点坐标分别为 将 绕原点 顺时针旋转 得到 1 画出 2 直接写出 各顶点坐标 3 若二次函数 的图象经过点 求二次函数的解 析式 第 7 页 共 15 页 4 请在平面直角坐标系中画出 的二次函数 的图象 19 5 分 如图 为了测量旗杆的高度 BC 在距旗杆底部 B 点 10 米的 A 处 用高 1 5 米的测角仪 DA 测得旗杆顶端 C 的仰角 CDE 为 52 求旗杆 BC 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin52 0 79 cos52 0 62 tan52 1 28 20 10 分 镇政府想了解对王家村进行 精准扶贫 一年来村民的经济情况 统计 员小李用简单随机抽样的方法 在全村 户家庭中随机抽取 户 调查过去一年的 收入 单位 万元 从而去估计全村家庭年收入情况 已知调查得到的数据如下 为了便于计算 小李在原数据的每个数上都减去 得到下面第二组数 1 请你用小李得到的第二组数计算这 户家庭的平均年收入 并估计全村年收 入及全村家庭年收人超过 万元的百分比 已知某家庭过去一年的收人是 万元 请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平 2 已知小李算得第二组数的方差是 小王依据第二组数的方差得出原数据的方 差为 你认为小王的结果正确吗 如果错误 直接写出你认为正确的结果 第 8 页 共 15 页 21 10 分 为了保护环境 某开发区综合治理指挥部决定购买 A B 两种型号的污 水处理设备共 10 台 注 要求同时有两种型号 买 2 台 A 型设备和 3 台 B 型设备共需要 90 万元 其中 A 型设备单价是 B 型设备单价的 1 5 倍 经预算 指挥部购买污水处理设备 经费不超过 180 万元 请解答下列问题 1 A 型设备和 B 型设备的单价各是多少万元 2 指挥部有哪几种购买方案 3 若 A 型设备月处理污水量 200 吨 B 型设各月处理污水量 180 吨 现要求月处理 污水量不低于 1840 吨 设购买设备需要总费用为 y 万元 A 型设备 x 台 请写出 y 与 x 的 函数解析式 并根据函数性质选择更省钱的购买方案 22 15 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 1 切 O 于点 D 过点 B 作 BH 1 于点 H 交 O 于点 C 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABH 2 若 AB 10 BC 6 求点 D 到 AB 的距离 23 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 动点 M N 从点 C 同时出发 均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA CB 向终点 A B 移动 同时动点 P 从点 B 出发 以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动 连接 PM PN 设移动时间为 t 单位 秒 0 t 2 5 第 9 页 共 15 页 1 当 t 为何值时 以 A P M 为顶点的三角形与 ABC 相似 2 是否存在某一时刻 t 使四边形 APNC 的面积 S 有最小值 若存在 求 S 的最小 值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 7 2 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题