安徽省2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 22 页 安徽省安徽省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列汽车标志中是轴对称图形的有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 2 2 分 抛物线 y 3 x 4 2 2 的顶点是 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 3 2 分 ABC 的三边长分别为 2 A B C 的两边长分别为 1 和 如果 ABC A B C 那么 A B C 的第三边的长应等于 A B 2 C D 2 第 2 页 共 22 页 4 2 分 如图 在直角三角形 ABC 中 BAC 90 点 E 是斜边 BC 的中点 O 经过 A C E 三点 F 是弧 EC 上的一个点 且 AFC 36 则 B A 20 B 32 C 54 D 18 5 2 分 如图 O1 与 O2 的半径均为 5 O1 的两条弦长分别为 6 和 8 O2 的两条弦长均为 7 则图中阴影部分面积的大小关系为 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 6 2 分 如图所示 已知 AB CD EF 那么下列结论正确的是 第 3 页 共 22 页 A B C D 7 2 分 如图所示 在 6 4 方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形 乙 则其旋转中心是 A 点 M B 格点 N C 格点 P D 格点 Q 8 2 分 四位同学在研究函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 时 甲发现 当 x 1 时 函数有最大值 乙发现 1 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 丙发现函数的最大 值为 1 丁发现当 x 2 时 y 2 已知四位中只有一位发现的结论时错误的 则该同 第 4 页 共 22 页 学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 如图 已知点 A B 分别是反比例函数 y x 0 y x 0 的图象上的点 且 AOB 90 tan BAO 则 k 的值为 10 1 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 BF AE DG x AB 6 CD 3 AD 4 则四边形 CGEF 的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 初三数学课本上 用 描点法 画二次函数 y ax2 bx c 的图象时 列了 如下表格 x 2 1012 y 15 5 5 3 5 2 3 5 第 5 页 共 22 页 根据表格上的信息回答问题 该二次函数 y ax2 bx c 在 x 3 时 y 12 1 分 某商品原价 100 元 连续两次涨价后 售价为 144 元 若平均增长率为 x 则 x 13 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC 若 AB 5 BC 6 DE 4 则 BD 14 1 分 如图 O 的半径为 2 弦 AB 2 E 为弧 AB 的中点 OE 交 AB 于点 F 则 EF 的长为 15 1 分 如图 O 的直径 CD 弦 AB 垂足为 E AOE 50 则 BCD 等于 16 2 分 如图所示 在平面直角坐标系中 OA1 1 将边长为 1 的正方形一边与 x 轴重合按图中规律摆放 其中每两个正方形的间距都是 1 则点 A2017 的坐标为 第 6 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 17 5 分 计算 1 2 18 2 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y a x 1 x 9 经过 A B 两点 四边形 OABC 矩形 已知点 A 坐标为 0 6 1 求抛物线解析式 2 点 E 在线段 AC 上移动 不与 C 重合 过点 E 作 EF BE 交 x 轴于点 F 请判断 的值是否变化 若不变 求出它的值 若变化 请说明理由 3 在 2 的条件下 若 E 在直线 AC 上移动 当点 E 关于直线 BF 的对称点 E 在抛 物线对称轴上时 请求出 BE 的长度 19 5 分 如图 第 7 页 共 22 页 1 如图 1 将矩形 ABCD 折叠 使 BC 落在对角线 BD 上 折痕为 BE 点 C 落在点 C 处 若 ADB 46 则 DBE 的度数为 2 小明手中有一张矩形纸片 ABCD AB 4 AD 9 画一画 如图 2 点 E 在这张矩形纸片的边 AD 上 将纸片折叠 使 AB 落在 CE 所在直线上 折 痕设为 MN 点 M N 分别在边 AD BC 上 利用直尺和圆规画出折痕 MN 不写作法 保留 作图痕迹 并用黑色水笔把线段描清楚 算一算 如图 3 点 F 在这张矩形纸片的边 BC 上 将纸片折叠 使 FB 落在射线 FD 上 折痕为 GF 点 A B 分别落在点 A B 处 若 AG 求 B D 的长 验一验 如图 4 点 K 在这张矩形纸片的边 AD 上 DK 3 将纸片折叠 使 AB 落在 CK 所在直线 上 折痕为 HI 点 A B 分别落在点 A B 处 小明认为 B I 所在直线恰好经过点 D 他的判断是否正确 请说明理由 第 8 页 共 22 页 20 10 分 如图 直线 l y x 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 经过 B C 两点的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 在直线 l 下方的抛物线上 过点 P 作 PD x 轴交 l 于点 D PE y 轴交 l 于点 E 求 PD PE 的最大值 3 设 F 为直线 l 上的点 以 A B P F 为顶点的四边形能否构成平行四边形 若 能 求出点 F 的坐标 若不能 请说明理由 21 5 分 如图 在梯形 ABCD 中 求 DC 的长 22 10 分 如图 在四边形 中 第 9 页 共 22 页 1 求 的度数 2 求四边形 的面积 23 2 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O CAB ACB 过点 B 作 BE AB 交 AC 于点 E 1 求证 AC BD 2 若 AB 14 cos CAB 求线段 OE 的长 24 5 分 2016 娄底 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁 大 桥采用低塔斜拉桥桥型 如甲图 图乙是从图甲引申出的平面图 假设你站在桥上测得拉 索 AB 与水平桥面的夹角是 30 拉索 CD 与水平桥面的夹角是 60 两拉索顶端的距离 BC 为 2 米 两拉索底端距离 AD 为 20 米 请求出立柱 BH 的长 结果精确到 0 1 米 1 732 第 10 页 共 22 页 25 10 分 完成下列表格 并回答问题 1 根据下列表格填空 x012 2x2 1 由表可知方程 2x2 1 0 的解在 与 之间 2 根据下列表格填空 x0 50 60 70 80 9 2x2 1 由表可知方程 2x2 1 0 的解在 与 之间 3 以此类推 求出方程 2x2 1 0 的近似解 精确到 0 01 26 15 分 已知二次函数 y x2 bx 3 b 是常数 1 若抛物线经过点 A 1 0 求该抛物线的解析式和顶点坐标 2 P m n 为抛物线上的一个动点 P 关于原点的对称点为 P 当点 P 落在该 抛物线上时 求 m 的值 3 在 1 x 2 范围内 二次函数有最小值是 6 求 b 的值 27 15 分 如图 在 中 D E 分别 是斜边 AB 直角边 BC 上的点 把 沿着直线 DE 折叠 第 11 页 共 22 页 1 如图 1 当折叠后点 B 和点 A 重合时 用直尺和圆规作出直线 DE 不写作法 和证明 保留作图痕迹 2 如图 2 当折叠后点 B 落在 AC 边上点 P 处 且四边形 PEBD 是菱形时 求折痕 DE 的长 28 10 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 mx 2m 7 的图象经过点 1 0 1 求抛物线的表达式 2 把 4 x 1 时的函数图象记为 H 求此时函数 y 的取值范围 3 在 2 的条件下 将图象 H 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 图象 H 的其余部分 保持不变 得到一个新图象 M 若直线 y x b 与图象 M 有三个公共点 求 b 的取值范围 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 14 页 共 22 页 18 3 19 1 第 15 页 共 22 页 19 2 第