杭州市数学中考试试卷

第 1 页 共 13 页 杭州市数学中考试试卷杭州市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知 a b 下列变形正确的是 A a 3 b 3 B 2a 2b C 5a 5b D 2a 1 2b 1 3 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半径 画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并 延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 第 2 页 共 13 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 下列四个命题 两直线平行 内错角相等 对顶角相等 等腰三角 形的两个底角相等 菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是 A B C D 5 2 分 下列四组数据中 不能 作为直角三角形的三边长的是 A 3 4 6 B 5 12 13 C 6 8 10 D 2 6 2 分 不等式组 的解在数轴上表示为 A 第 3 页 共 13 页 B C D 7 2 分 等腰三角形的一个内角为 50 则另外两个角的度数分别为 A 65 65 B 50 80 C 65 65 或 50 80 D 50 50 8 2 分 为庆祝 六 一 国际儿童节 龙沙区某小学组织师生共 360 人参加公园 游园活动 有 A B 两种型号客车可供租用 两种客车载客量分别为 45 人 30 人 要求每 辆车必须满载 则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 9 2 分 如图 顶角为 36 的等腰三角形 其底边与腰之比等于 k 这样的三角形 叫做黄金三角形 已知腰长 AB 1 ABC 为第一个黄金三角形 BCD 为第二个黄金三角形 CDE 为第三个黄金三角形 以此类推 第 2017 个黄金三角形的周长为 第 4 页 共 13 页 A B C D 10 2 分 若等腰三角形的顶角为 80 则它的底角度数为 A 80 B 40 C 50 D 20 11 2 分 如图所示 有一个高 18cm 底面周长为 24cm 的圆柱形玻璃容器 在外侧 距下底 1cm 的点 S 处有一蜘蛛 与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 1cm 的点 F 处有一只苍蝇 则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是 A 16cm B 18cm 第 5 页 共 13 页 C 20cm D 24cm 12 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 M N 分别在 AB CD 上 且 AM CN MN 与 AC 交 于点 O 连接 BO 若 DAC 32 则 OBC 的度数为 A 32 B 48 C 58 D 68 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 将 等角的余角相等 改写成 如果 那么 的形式 14 1 分 等腰三角形的边长分别为 6 和 8 则周长为 15 1 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ABO ADO 下列结论 AC BD CB CD ABC ADC DA DC 其中所有正确结论的序号是 16 1 分 定义 对于实数 a 符号 表示不大于 a 的最大整数 例如 如果 则 x 的取值范围为 第 6 页 共 13 页 17 1 分 在四边形 ABCD 中 C 90 DC 3 BC 4 AD 12 AB 13 则四边形 ABCD 的面积是 18 1 分 2017 东营 如图 已知菱形 ABCD 的周长为 16 面积为 8 E 为 AB 的中点 若 P 为对角线 BD 上一动点 则 EP AP 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5050 分分 19 10 分 1 解不等式组 2 计算 20 5 分 如图 ABCD 的四个顶点都在小方格的顶点上 每个小正方形边长都是 1 请画一个与 ABCD 的面积相等的特殊平行四边形 并且满足下列要求 1 在图甲中画一个矩形 2 在图乙中画一个菱形 注意 四边形的顶点均在方格的顶点上 四边形的边用实数表示 顶点写上字母 21 5 分 如图 已知 CD AB 于点 D BE AC 于点 E BE CD 交于点 O 且 OB OC 第 7 页 共 13 页 求证 AO 平分 BAC 22 5 分 利用不等式的基本性质 将下列不等式化为 或 的形式 1 2 23 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于点 E 连接 BE EBC 45 DE 3 求 BE 的长 24 5 分 如图 已知四边形 ABCD 是梯形 AD BC A 90 BC BD CE BD 垂足为 E 1 求证 ABD ECB 2 若 DBC 50 求 DCE 的度数 第 8 页 共 13 页 25 10 分 已知一件文化衫价格为 18 元 一个书包的价格比一件文化衫价格的 2 倍还少 6 元 1 求一个书包的价格是多少元 2 某公司出资 1 800 元 拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的 优秀学生 剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫 26 5 分 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 动点 P 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿 边 AB BC CD 匀速运动到 D 终止 动点 Q 从 A 出发 以 1cm s 的速度沿边 AD 匀速运动到 D 终止 若 P Q 两点同时出发 运动时间为 ts APQ 的面积为 Scm2 S 与 t 之间函数 关系的图象如图 2 所示 1 求图 2 中线段 FG 所表示的函数关系式 2 当动点 P 在边 AB 运动的过程中 若以 C P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 求 t 的值 3 是否存在这样的 t 使 PQ 将正方形 ABCD 的面积恰好分成 1 3 的两部分 若存 在 求出这样的 t 的值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三