全国各地交流试卷分类汇编向量.doc

一、 填空题：上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题1、已知向量与都是单位向量，它们的夹角为120，且，则实数的值是 2、江苏省阜中2008届高三第三次调研考试试题已知O为坐标原点, 集合,且 .463、湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练 已知中，过重心的直线交边于，交边于，设的面积为，的面积为，则（） （）的取值范围是 .个人收集整理 勿做商业用途【解析】设，因为是的重心，故，又，因为与共线，所以，即，又与不共线，所以及，消去，得.（），故；（），那么，当与重合时，当位于中点时，故，故但因为与不能重合，故4、江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学(文科)试题 O为平面上定点，A, B, C是平面上不共线的三点，若()()=0, 则DABC的形状是 . 等腰三角形个人收集整理 勿做商业用途5. 江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学(文科)试题 若向量a=，b=，且a，b的夹角为钝角，则x的取值范围是 . 6. 江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4 不共线的向量，的模都为2，若，则两向量与 的夹角为 907. 对于个向量，若存在个不全为零的实数使得成立，则称向量是线性相关的.按此规定，能使向量是线性相关的实数的值依次为 .（只需写出一组值即可）根据线性相关的定义得，令则，的一组值为4，2，1个人收集整理 勿做商业用途8. 已知向量i=(1,0),j=(0,1),A,B,若，则OCD的面积为：A。 B。 C。 D。1+2个人收集整理 勿做商业用途9. 设向量与的夹角为，则.解：设向量与的夹角为且，则=.10. 已知向量的夹角的大小为 . 解析：11. 已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点BCP与ABP的面积分别为s1,s2,则s1:s2=_个人收集整理 勿做商业用途12. 设定义域为x1，x2的函数yf（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量（x1，y1），（x2，y2），（x，y），满足xx1（1）x2（01），又有向量（1），现定义“函数yf（x）在x1，x2上可在标准k下线性近似”是指|k恒成立，其中k0，k为常数。根据上面的表述，给出下列结论：A、B、N三点共线；直线MN的方向向量可以为（0，1）；“函数y5x2在0，1上可在标准下线性近似”“函数y5x2在0，1上可在标准1下线性近似”； 其中所有正确结论的序号为_、个人收集整理 勿做商业用途13. P为ABC所在平面上的点，且满足=+，则ABP与ABC的面积之比是_12 个人收集整理 勿做商业用途14. 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C是抛物线上不同三点，若=0，则= .设A、B、C的横坐标分别为x1,x2,x3则x1+x2+x3=3，又=1+x1+1+x2+1+x3=6个人收集整理 勿做商业用途15. 若向量的夹角为16. 如图，在ABC中，AB=2，BC=3，ABC=60，AHBC，垂足为H，M为AH的中点，若的值等于 。17. 在中，若， 则 18. 若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是 -2，19. 已知是两个互相垂直的单位向量, 且,则对任意的正实数,的最小值是 .20. 在中，为的中点，为的中点，交于点 ，若（），则 121. 在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是_.222. 若平面向量，则满足的向量共有 个 23已知O是ABC内一点，3，则AOB与AOC的面积的比值为个人收集整理 勿做商业用途 24二、 选择题：1、山东省潍坊市20072008学年度高三第一学期期末考试 已知向量，则n=（ ）A3B1C1D32、武汉市2008届高中毕业生二月调研测试文科数学试题设平面内有ABC及点O，若满足关系式：，那么ABC一定是A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形3、武汉市2008届高中毕业生二月调研测试理科数学试题已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足：，那么四边形ABCD一定是A、梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形4、2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ab0；aba-b；|ab|a-b|；|a|b|ab；（ab）（a-b）0其中正确的式子有A2个B3个 C4个D5个5. 荆州市2008届高中毕业班质量检测（） 已知是内一点，且满足，记、的面积依次为，则等于 6. 20072008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷过ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E若，则的值为（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1解析：取ABC为正三角形易得3选B评析：本题考查向量的有关知识，如果按常规方法就比较难处理，但是用特殊值的思想就比较容易处理，考查学生灵活处理问题的能力个人收集整理 勿做商业用途7. 20072008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷过ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E若，则的值为（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1解析：取ABC为正三角形易得3选B评析：本题考查向量的有关知识，如果按常规方法就比较难处理，但是用特殊值的思想就比较容易处理，考查学生灵活处理问题的能力个人收集整理 勿做商业用途8. 200年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）设,.定义一种向量积：. 已知,点在的图象上运动, 点在的图象上运动,且满足 (其中为坐标原点),则的最大值及最小正周期分别为 ( )个人收集整理 勿做商业用途A. B. C. D. 9. 广东省梅州揭阳两市四校2008届高三第三次联考数学理科试卷如图，设P、Q为ABC内的两点，且， ，则ABP的面积与ABQ的面积之比为 A B C D如下图，设，则由平行四边形法则，知NPAB，所以，同理可得故，选B 10. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么 ,11. 江西省临川一中2008届高三模拟试题 已知向量，若正数k和t使得向量 互相垂直，则k的最小值为A1B2C4D812. 江西省临川一中2008届高三模拟试题 已知正三棱锥PABC的体积为外接球球心为O，且满足,则正三棱锥PABC的外接球半径为（ ）A1BCD213. 山东省潍坊市2008年高三教学质量检测 已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60，则|a-3b|等于 （ ）ABCD414. 已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行km”，则向量a+b表示A. 向东北方向航行2km B. 向北偏东30方向航行2kmC. 向北偏东60方向航行2km D. 向东北方向航行（）km 如图，由向量加法的平行四边形法则可得答案B.15. 在中，若对任意，有，则一定是（ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定16. 已知O，A，B，C是不共线的四点，若存在一组正实数，使= ，则三个角AOB，BOC，COA （ ）个人收集整理 勿做商业用途A都是锐角 B至多有两个钝角 C恰有两个钝角 D至少有两个钝角。17. 是平面内不共线两向量，已知，若三点共线，则的值是A2BCD A ，又A、B、D三点共线，则即，故选.【总结点评】本题主要考查共线向量的定义和平面向量基本定理的运用. 要求我们熟记公式，掌握常见变形技巧与方法.个人收集整理 勿做商业用途18. 是平面内不共线两向量，已知，若 三点共线，则的值是A2B CD A ，又A、B、D三点共线，则即，故选.【总结点评】本题主要考查共线向量的定义和平面向量基本定理的运用. 要求我们熟记公式，掌握常见变形技巧与方法.个人收集整理 勿做商业用途19. 已知的三个顶点A、B、C及所在平面内的一点P，若若实数满足，则实数等于（ ）A B C 1.5 D20. 设是不共线的两向量，其夹角是，若函数在上有最大值，则A、，且是钝角 B、，且是锐角C、，且是钝角 D、，且是锐角解：在上有最大值 抛物线图象开口向下，且对称轴在轴的右边 故选D；21. 已知向量的夹角为A30B45C60D9022. 已知向量a、b的夹角为60且|a|=2，|b|=3，则a2+ab=A10BC7D4923. 已知向量的最大值、最小值分别是AB4，4C16，0D4，024. 已知向量a与向量b的夹角为120，若向量c=a+b，且ac，则的值为（ ）ABC2D25. 已知向量与关于x轴对称，（0，1），则满足不等式的点Z(x，y)的集合用阴影表示为（C）。26. 已知M是ABC内的一点，且和MAB的面积分别为的最小值是A9B18 C16D20 27. 已知边长为1的正三角形中，则的值为（ ）A B C D 28. 已知向量=(cos，sin)，向量=(，1)，则|的最大值、最小值分别是 A.4、0 B.4、2 C.16、0 D.4、029. 已知点P是ABC所在平面内一点，且|，则A.PCAB B.PC平分ACBC.PC过AB的中点 D.P是ABC的外心21. 设，函数的图像可由函数g（x）=-f（x）的图像按向量c平移而得到,则c可以为 （ ）个人收集整理 勿做商业用途ABCD22. 在棱长为的正方体ABCD-中，正方形所在平面内的动点P到直线、DC的距离之和为4，则的取值范围是 个人收集整理 勿做商业用途ABCD23. 已知向量且，则锐角等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 24. 已知，是坐标原点，动点满足，并且，则实数的取值范围是：25. 已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 A. B. C. D. 27. 已知等差数列的前n项和为，若，且 三点共线（该直线不过点O），则等于 （ ）A100B101 C200 D20128. 已知非零向量AB2CD129. 在ABC中，若，则的形状为 （ ）A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D直角三角形30. 若平面内共线的A、B、P三点满足条件，为等差数列，则a2008等于A1B1CD31. 设是不共线的两向量，其夹角是，若函数在上有最大值，则A、，且是钝角 B、，且是锐角C、，且是钝角 D、，且是锐角解析：则当时有最大值，得-知D答案32已知，是非零向量，且，则向量的模为A B C2 D3个人收集整理 勿做商业用途33. 定义，其中是内一点，、分别是、的面积，已知中，则的最小值是A8 B9 C16 D18个人收集整理 勿做商业用途34.35上一点，BD、CE交于一点F，且ABCDEF，则实数值为A. B.C. D.36ABC中，AB=，AC=，BC=2，设P为线段BC上一点，且则一定有AABACPA2，ABACPBPCBPA2ABAC，PA2PBPC CPBPC ABAC，PBPCPA2 DABAC PBPC ，PA2 PBPC.3个人收集整理 勿做商业用途37已知向量a=(1, -2), b(-2, 4), 则a与b A垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 选D，即38.三、解答题：上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题1、已知平面向量=(，-1)，= ()（1）求；（2）设，（其中），若，试求函数关系式并解不等式（1）； （2）由得， 所以； 变形得：，解得2、2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷二已知a（，），b（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k0（1）用k表示a、b；（2）求ab的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小 由已知，k0，此时603. 已知,。 （1）求； （2）设BAC，且已知cos(+x) ，求sinx解：（1）由已知 CDAB，在RtBCD中BC2=BD2+CD2, 又CD2=AC2AD2, 所以BC2=BD2+AC2AD2=49，4分所以6分（2）在ABC中， 8分 而 如果，则 10分 4已知向量，函数（）求的最大值及相应的的值；（）若，求的值解：（）因为，所以因此，当，即（）时，取得最大值；（）由及得，两边平方得，即因此，5. 已知：向量 ，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角解：-2分（1）由得即 或或 -4分（2）-8分由得的单调增区间.-10分由上可得，当时，由得，-12分6. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC. （）求角B的大小；20070316 （）设的最大值是5，求k的值.解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC.2分即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA.4分0A,sinA0.cosB=.5分0B1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=.1分7. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（）判断ABC的形状； （）若的值.解：（I） 即 为等腰三角形. （II）由（I）知 8. 已知的面积满足，且，与的夹角为 （）求的取值范围； （）求函数的最大